Finite Group Databasebeta

← #26270019

Subgroups — #26270019

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19#15689859—21no—
20#15689855—21no—
21#15689842—21no—
22#15689837—21no—
23#15689825—21no—
24#15689820—21no—
25#15689793—21no—
26#15689773—21no—
27#15689708—22no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689629—22no—
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689516—21no—
38#15689514—21no—
39#15689501—21no—
40#15689494—21no—
41#15689490—21no—
42#15689490—21no—
43#15689472—21no—
44#15689472—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689051—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15688981—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C23×Dic47D412yes—
75#13094057—22no—
76#13094057—41no—
77#13094055—22no—
78#13094055—41no—
79#13094054—22no—
80#13094054—41no—
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022—21no—
95#13094022D411yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094020D411yescharacteristic
98#13094017—22no—
99#13094017—22no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094011—22no—
104#13094011—21no—
105#13094011—41no—
106#13094011—41no—
107#13094011D411yescharacteristic
108#13094010—22no—
109#13094008—22no—
110#13094006—22no—
111#13094005—22no—
112#13094005—22no—
113#13094001—22no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093993—22no—
124Q8×Dic47—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093982—21no—
143#13093980—22no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47D412yes—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093952—41no—
155#13093951—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093941—22no—
164#13093934—21no—
165#13093934—21no—
166C8×Dic47—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#124×C47—41no—
183#124×C47—41no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#120×C47—22no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#100×C47—22no—
194C24×C47C2×D412yes—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—44no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D412yes—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—84no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47#4112yescomplemented
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—44no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—44no—
277#10625337—42no—
278#10625337—42no—
279#10625336—42no—
280#10625335—42no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—42no—
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329#4112yescomplemented
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318Dic188—42no—
319#10625325—42no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—82no—
343D4×C47—82no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—82no—
366C22⋊D47—82no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—82no—
382C2×Dic47—82no—
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387D188—21no—
388D188—21no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#25621—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—44no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47#53211yescharacteristic
417C22×C47#53511yescharacteristic
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428C4×C47#55011yescharacteristic
429C4×C47#55011yescharacteristic
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439Dic47#45512yes—
440#3506—471no—
441#3152—471no—
442#3139—471no—
443#2547—471no—
444#2004—471no—
445#2004—471no—
446#2004—471no—
447#2004D4711yescharacteristic, complemented
448#1986—471no—
449#1980—471no—
450#1882—471no—
451#1882—471no—
452#1882—471no—
453#1882—471no—
454C4×#100—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—82no—
459C2×C47#243111yescharacteristic
460C2×C47C2×#45511yescharacteristic
461C2×C47#302211yescharacteristic
462D47—81no—
463C2×#137—471no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137C2×D4711yescharacteristic
467#559—941no—
468#559—941no—
469#556—941no—
470#555—941no—
471#553—941no—
472#553—941no—
473#550—941no—
474#547—941no—
475#538—942no—
476#535—471no—
477#535C2×D4711yescharacteristic
478#533—471no—
479#532—471no—
480C2×C4⋊Q8—471no—
481C2×#124—471no—
482C2×#124C2×D4711yescharacteristic
483#525—942no—
484#520—471no—
485#520—471no—
486C2×C4×D4—471no—
487#497—941no—
488#497—941no—
489#494—941no—
490#492—941no—
491#491—941no—
492#491—941no—
493#487—941no—
494#487—941no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499#419—471no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#419C2×D4711yescharacteristic
503C2×#100—471no—
504C2×#100C2×D4711yescharacteristic
505C4×M16—471no—
506C4×M16—471no—
507#397—942no—
508#391—471no—
509#391—471no—
510#380—942no—
511C4×C4⋊C4—471no—
512#343—471no—
513#343—471no—
514#339—471no—
515#339—471no—
516#339—471no—
517#339C2×D4711yescharacteristic
518C47#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41C22×D4711yescharacteristic
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—472no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—942no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—1881no—
532#137—1881no—
533#137—1881no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—941no—
536C2×Q16—941no—
537C2×Q16—941no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553#127—21no—
554#127—471no—
555#127—941no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—471no—
559#125—471no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—471no—
564#124—471no—
565#124—942no—
566#124—941no—
567#124—942no—
568#124—1881no—
569#124—1881no—
570#123—942no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—942no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—942no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#120—22no—
587#120—942no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—941no—
604#117—471no—
605#117—942no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117C22×D4711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42C22×D4711yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—1881no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#100—22no—
634#100—942no—
635#97—941no—
636#97—941no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639#95—941no—
640#95—942no—
641#95—942no—
642C24D4×D4712yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—3764no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1884no—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—1882no—
701Q16—1882no—
702Q16—1882no—
703SD16—42no—
704SD16—1882no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—472no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16#1062535212yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1884no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—942no—
764C42—942no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—941no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—3761no—
785Q8—1882no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—3761no—
803D4—3762no—
804D4—3762no—
805D4—1882no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C2×C4#1309406911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22#120×D4711yescharacteristic
866C22#1568966811yescharacteristic
867C22#1568968811yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—472no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1882no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4#1568976011yescharacteristic
884C4#1568976211yescharacteristic
885C4#1568979111yescharacteristic
886C4#1568979311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—3761no—
892C2#2024700211yescharacteristic
893C2#455×D4711yescharacteristic
894C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257239C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#25621
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253843C2semidirect
3. #20253766C2semidirect
4. #20248381C2semidirect
5. #20244419C2semidirect
6. #20244417C2semidirect
7. #20244415C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243759C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243754C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
256. M16×C47#41semidirect
315. #10625329#41semidirect
447. #2004D47semidirect
518. C47#25621semidirect
714. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202538432
#202537662
#202483812
#202444192
#202444172
#202444152
#202443302
#202443052
#202437592
#202437582
#202437552
#202437542
#100×Dic472
C47×#20042
#2562147