Finite Group Databasebeta

← #26270022

Subgroups — #26270022

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19#15689858—21no—
20#15689856—21no—
21#15689845—21no—
22#15689836—21no—
23#15689821—21no—
24#15689817—21no—
25#15689794—21no—
26#15689774—21no—
27#15689706—22no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689687C2211yescharacteristic
30#15689676C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689632—22no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689514—21no—
40#15689501—21no—
41#15689494—21no—
42#15689490—21no—
43#15689490—21no—
44#15689472—21no—
45#15689472—21no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689052—22no—
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15688982—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47D412yes—
76#13094057—22no—
77#13094057—41no—
78#13094055—22no—
79#13094055—41no—
80#13094054—22no—
81#13094054—41no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094022—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022—21no—
95#13094022—21no—
96#13094022D411yescharacteristic
97#13094021—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020D411yescharacteristic
100#13094019—22no—
101#13094018—22no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094013—21no—
105#13094013—41no—
106#13094013—41no—
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094012—22no—
109#13094012—21no—
110#13094012—41no—
111#13094012—41no—
112#13094011D411yescharacteristic
113#13094010—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094007—22no—
117#13094006—22no—
118#13094002—22no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—22no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093994—22no—
131#13093992—22no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134#13093989—21no—
135C4×D188—22no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146#13093982—21no—
147#13093981—22no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157#13093952—41no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—22no—
168#13093934—21no—
169#13093934—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47C2×D412yes—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—84no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47#4112yescomplemented
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—22no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273#10625337—42no—
274#10625337—42no—
275#10625336—42no—
276#10625335—42no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—44no—
287(C2×D47)⋊C4—44no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—42no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329#4112yescomplemented
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318Dic188—42no—
319#10625325—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—82no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—82no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—82no—
386D188—82no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404#25621—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#53211yescharacteristic
412C22×C47#53511yescharacteristic
413C2×D47—44no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—82no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47#54611yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429C4×C47#55011yescharacteristic
430C4×C47#55011yescharacteristic
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439Dic47#45512yes—
440#3506—471no—
441#3152—471no—
442#3139—471no—
443#2547—471no—
444#2004—471no—
445#2004—471no—
446#2004—471no—
447#2004—471no—
448#1986—471no—
449#1980—471no—
450#1882—471no—
451#1882—471no—
452#1882—471no—
453#1882D4711yescharacteristic, complemented
454C4×#100—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#243111yescharacteristic
459C2×C47C2×#45511yescharacteristic
460C2×C47#302211yescharacteristic
461D47—81no—
462D47—82no—
463C2×#137—471no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137C2×D4711yescharacteristic
467#559—941no—
468#559—941no—
469#556—941no—
470#555—941no—
471#553—941no—
472#553—941no—
473#550—941no—
474#547—941no—
475#538—942no—
476#535—471no—
477#535—471no—
478#533—471no—
479#532—471no—
480C2×C4⋊Q8—471no—
481C2×#124—471no—
482C2×#124—471no—
483#525—942no—
484#520—471no—
485#520C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×D4—471no—
487#497—941no—
488#497—941no—
489#494—941no—
490#492—941no—
491#491—941no—
492#491—941no—
493#487—941no—
494#487—941no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic
499#419—471no—
500#419—471no—
501#419—471no—
502#419C2×D4711yescharacteristic
503C2×#100—471no—
504C2×#100—471no—
505C4×M16—471no—
506C4×M16—471no—
507#397—942no—
508#391—471no—
509#391C2×D4711yescharacteristic
510#380—942no—
511C4×C4⋊C4—471no—
512#343—471no—
513#343C2×D4711yescharacteristic
514#339—471no—
515#339—471no—
516#339—471no—
517#339C2×D4711yescharacteristic
518C47#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41C22×D4711yescharacteristic
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—471no—
525C23×C4—472no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—942no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—1881no—
532#137—1881no—
533#137—1881no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—941no—
536C2×Q16—941no—
537C2×Q16—941no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553#127—471no—
554#127—941no—
555#127—941no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—471no—
559#125—471no—
560#124—471no—
561#124—471no—
562#124—941no—
563#124—942no—
564#124—942no—
565#124—941no—
566#124—1881no—
567#124—1881no—
568#124—1881no—
569#124—1881no—
570#123—942no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—942no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#120—942no—
587#120—942no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604#117—21no—
605#117—471no—
606#117—942no—
607#117—941no—
608#117C22×D4711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—472no—
616C2×C22⋊C4—942no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42C22×D4711yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—1881no—
623#104—1881no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#100—942no—
634#100—942no—
635#97—941no—
636#97—941no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639#95—22no—
640#95—941no—
641#95—942no—
642C24—472no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—3764no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1884no—
697C22×C4D4×D4712yes—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—1882no—
701Q16—1882no—
702Q16—1882no—
703SD16—42no—
704SD16—1882no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—472no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16#1062535012yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4—1881no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4—1884no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—942no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—21no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—3761no—
785Q8—1882no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—3762no—
797D4—3762no—
798D4—3761no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—1882no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C2×C4#1309407011yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3762no—
858C22—1884no—
859C22—1881no—
860C22—1882no—
861C22—1881no—
862C22—1882no—
863C22—1881no—
864C22—1882no—
865C22#120×D4711yescharacteristic
866C22#1568967011yescharacteristic
867C22#1568968911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—472no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—3761no—
879C4—3761no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4#1568976311yescharacteristic
884C4#1568976511yescharacteristic
885C4#1568979111yescharacteristic
886C4#1568979411yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—3762no—
891C2—3761no—
892C2#2024700511yescharacteristic
893C2#455×D4711yescharacteristic
894C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257233C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#25621
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253843C2semidirect
3. #20253766C2semidirect
4. #20248385C2semidirect
5. #20244420C2semidirect
6. #20244418C2semidirect
7. #20244416C2semidirect
8. #20244414C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243756C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
256. M16×C47#41semidirect
315. #10625329#41semidirect
453. #1882D47semidirect
518. C47#25621semidirect
714. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202538432
#202537662
#202483852
#202444202
#202444182
#202444162
#202444142
#202443302
#202443052
#202437602
#202437572
#202437562
#202431792
C47×#18822
#2562147