Finite Group Databasebeta

← #26270028

Subgroups — #26270028

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689859—21no—
20#15689855—21no—
21#15689842—21no—
22#15689837—21no—
23#15689825—21no—
24#15689820—21no—
25#15689793—21no—
26#15689773—21no—
27#15689708—22no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689629—22no—
34C2×#13093996—22no—
35#15689606C2211yescharacteristic
36#15689603C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689511—21no—
39#15689509—21no—
40#15689498—21no—
41#15689494—21no—
42#15689486—21no—
43#15689486—21no—
44#15689468—21no—
45#15689468—21no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689031—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15689025C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C23×Dic47D412yes—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094050—22no—
81#13094050—41no—
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic, complemented
93#13094023D411yescharacteristic, complemented
94#13094022D411yescharacteristic, complemented
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—41no—
101#13094020—41no—
102#13094020D411yescharacteristic, complemented
103#13094017—22no—
104#13094017—22no—
105#13094015D411yescharacteristic, complemented
106#13094015D411yescharacteristic, complemented
107#13094013D411yescharacteristic, complemented
108#13094011—22no—
109#13094011—21no—
110#13094011D411yescharacteristic, complemented
111#13094010—22no—
112#13094008—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—22no—
115#13094005—22no—
116#13094001—22no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093996—22no—
120#13093996—22no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—48no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093993—22no—
128Q8×Dic47—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—22no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144#13093983—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146#13093982—21no—
147#13093980—22no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×C22⋊Dic47D412yes—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157#13093952—41no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093941—22no—
167#13093934—21no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47—22no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182#127×C47—21no—
183#127×C47—41no—
184#127×C47—41no—
185#124×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#120×C47—22no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#100×C47—22no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47C2×D412yes—
197C23×D47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—82no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C2×C22⋊D47—82no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—44no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625352—84no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—42no—
265D8×C47—42no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47#4112yescomplemented
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—44no—
289#10625336—42no—
290#10625335—42no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312C4×Dic47—22no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329#4112yescomplemented
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327D376—42no—
328#10625325—42no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—82no—
362D4×C47—82no—
363D4×C47—88no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C22⋊D47—82no—
385C22⋊D47—82no—
386C22⋊D47—82no—
387C22⋊D47—88no—
388C22⋊D47—82no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—44no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—82no—
401C2×Dic47—82no—
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—82no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417Dic94—42no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—22no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423#25622—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—44no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47#53211yescharacteristic
441C22×C47#53511yescharacteristic
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47#54611yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456C4×C47#55011yescharacteristic
457C4×C47#55011yescharacteristic
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—42no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47#45312yes—
467#3506—471no—
468#3151—471no—
469#3138—471no—
470#2541—471no—
471#2002—471no—
472#2002—471no—
473#2002—471no—
474#2002D4711yescharacteristic, complemented
475#1986—471no—
476#1980—471no—
477#1883—471no—
478#1883—471no—
479#1883—471no—
480#1883—471no—
481C4×#100—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47—161no—
487C2×C47#243111yescharacteristic
488C2×C47C2×#45311yescharacteristic
489C2×C47#302111yescharacteristic
490D47—81no—
491D47—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
496#559—941no—
497#559—941no—
498#556—941no—
499#555—941no—
500#553—941no—
501#553—941no—
502#550—941no—
503#547—941no—
504#538—942no—
505#535—471no—
506#535C2×D4711yescharacteristic
507#533—471no—
508#532—471no—
509C2×#127—471no—
510C2×#127—471no—
511C2×#127C2×D4711yescharacteristic
512#525—942no—
513C2×#121—942no—
514#520—471no—
515#520—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517#496—941no—
518#496—941no—
519#493—941no—
520#492—941no—
521#490—941no—
522#490—941no—
523#486—941no—
524#486—941no—
525C2×#104—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104C2×D4711yescharacteristic
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—471no—
532#418C2×D4711yescharacteristic
533C2×#100—471no—
534C2×#100C2×D4711yescharacteristic
535C4×M16—471no—
536C4×M16—471no—
537#392—942no—
538#390—471no—
539#390—471no—
540C4×C4⋊C4—471no—
541#343—471no—
542#343—471no—
543#339—471no—
544#339—471no—
545#339—471no—
546#339C2×D4711yescharacteristic
547C47#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—472no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—1881no—
565AGL(1,ℤ/8)—1881no—
566AGL(1,ℤ/8)—1881no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊Q8—471no—
580C4⋊Q8—471no—
581C4⋊Q8—471no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—471no—
586#127—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#127—941no—
591#127—1881no—
592#127—1881no—
593#126—942no—
594#126—942no—
595#125—471no—
596#125—471no—
597#124—21no—
598#124—471no—
599#124—471no—
600#124—942no—
601#124—941no—
602#124—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606#123—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619#121—1888no—
620#120—22no—
621#120—942no—
622C4×Q8—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—941no—
638#117—471no—
639#117—942no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—472no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—471no—
652C2×C42C22×D4711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—1881no—
655#104—1881no—
656#104—1881no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#100—22no—
666#100—942no—
667#97—941no—
668#97—941no—
669C4×C8—941no—
670C4×C8—941no—
671#95—941no—
672C24—21no—
673C24—941no—
674C24D4×D4712yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—3764no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3762no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—472no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—942no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1884no—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—42no—
746D8—1882no—
747D8—1882no—
748D8—1882no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—472no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16#1062535212yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—944no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—1884no—
793C22⋊C4—1884no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—471no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—942no—
802C42—942no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—941no—
818C23—1882no—
819C23—1882no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—941no—
827Q8—941no—
828Q8—3761no—
829Q8—1882no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—941no—
846D4—941no—
847D4—3762no—
848D4—3761no—
849D4—3762no—
850D4—3762no—
851D4—3762no—
852D4—3768no—
853D4—3762no—
854D4—3762no—
855D4—1882no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—3762no—
881C2×C4—3762no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4#41×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
894C2×C4#1309406911yescharacteristic
895C2×C4#1309406911yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3762no—
916C22—3762no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22#1568966811yescharacteristic
925C22#1568968811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—472no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4#1568976011yescharacteristic
940C4#1568976211yescharacteristic
941C4#1568979111yescharacteristic
942C4#1568979311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—3761no—
949C2—7521no—
950C2#2024700211yescharacteristic
951C2#453×D4711yescharacteristic
952C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#25622
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20253836C2semidirect
3. #20253760C2semidirect
4. #20248332C2semidirect
5. #20244405C2semidirect
6. #20244403C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243766C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
92. #13094023D4semidirect
93. #13094023D4semidirect
94. #13094022D4semidirect
102. #13094020D4semidirect
105. #13094015D4semidirect
106. #13094015D4semidirect
107. #13094013D4semidirect
110. #13094011D4semidirect
269. M16×C47#41semidirect
324. #10625329#41semidirect
474. #2002D47semidirect
547. C47#25622semidirect
756. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202538362
#202537602
#202483322
#202444052
#202444032
#202444012
#202443302
#202443052
#202437662
#202437652
#202437622
#202437612
#100×Dic472
C47×#20022
#2562247