Finite Group Databasebeta

← #26270031

Subgroups — #26270031

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689858—21no—
20#15689856—21no—
21#15689845—21no—
22#15689836—21no—
23#15689821—21no—
24#15689817—21no—
25#15689794—21no—
26#15689774—21no—
27#15689706—22no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689687C2211yescharacteristic
30#15689676C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34C2×#13094020C2211yescharacteristic
35#15689632—22no—
36C2×#13093997—22no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38C2×#13093986C2211yescharacteristic
39#15689511—21no—
40#15689509—21no—
41#15689498—21no—
42#15689494—21no—
43#15689486—21no—
44#15689486—21no—
45#15689468—21no—
46#15689468—21no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56M16×Dic47C2211yescharacteristic
57#15689032—22no—
58#15689024C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C4×D47D412yes—
80#13094052—22no—
81#13094052—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094049—22no—
85#13094049—41no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94#13094023D411yescharacteristic, complemented
95#13094023D411yescharacteristic, complemented
96#13094022D411yescharacteristic, complemented
97#13094021—21no—
98#13094021—41no—
99#13094021—41no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—41no—
106#13094020—41no—
107#13094020D411yescharacteristic, complemented
108#13094019—22no—
109#13094018—22no—
110#13094015D411yescharacteristic, complemented
111#13094015D411yescharacteristic, complemented
112#13094013—21no—
113#13094013D411yescharacteristic, complemented
114#13094012—22no—
115#13094012—21no—
116#13094011D411yescharacteristic, complemented
117#13094010—22no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094007—22no—
121#13094006—22no—
122#13094002—22no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—22no—
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093997—48no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093994—22no—
136#13093992—22no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140C4×D188—22no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—22no—
147C4×C22⋊D47—22no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093981—22no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159#13093952—41no—
160#13093951—41no—
161#13093950—41no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093940—22no—
169#13093940—22no—
170#13093934—21no—
171#13093934—21no—
172C8×Dic47—21no—
173C8×Dic47—21no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—22no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C47—22no—
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—41no—
193#102×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—84no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—82no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—44no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—42no—
265D8×C47—42no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47#4112yescomplemented
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—44no—
280C42×C47—22no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625336—42no—
288#10625335—42no—
289#10625334—42no—
290#10625334—42no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329#4112yescomplemented
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327D376—42no—
328#10625325—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—22no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—82no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—88no—
384C22⋊D47—82no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—82no—
408D188—82no—
409D188—88no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—44no—
413C4×D47—82no—
414C4×D47—82no—
415Dic94—21no—
416Dic94—21no—
417Dic94—42no—
418Dic94—81no—
419C8×C47—22no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423#25622—471nomaximal, Sylow
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47#53211yescharacteristic
436C22×C47#53511yescharacteristic
437C2×D47—44no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47#54611yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457C4×C47#55011yescharacteristic
458C4×C47#55011yescharacteristic
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47#45312yes—
467#3506—471no—
468#3151—471no—
469#3138—471no—
470#2541—471no—
471#2002—471no—
472#2002—471no—
473#2002—471no—
474#2002—471no—
475#1986—471no—
476#1980—471no—
477#1883—471no—
478#1883—471no—
479#1883—471no—
480#1883D4711yescharacteristic, complemented
481C4×#100—471no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#243111yescharacteristic
487C2×C47C2×#45311yescharacteristic
488C2×C47#302111yescharacteristic
489D47—81no—
490D47—82no—
491D47—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
496#559—941no—
497#559—941no—
498#556—941no—
499#555—941no—
500#553—941no—
501#553—941no—
502#550—941no—
503#547—941no—
504#538—942no—
505#535—471no—
506#535—471no—
507#533—471no—
508#532—471no—
509C2×#127—471no—
510C2×#127—471no—
511C2×#127—471no—
512#525—942no—
513C2×#121—942no—
514#520—471no—
515#520C2×D4711yescharacteristic
516C2×C4×D4—471no—
517#496—941no—
518#496—941no—
519#493—941no—
520#492—941no—
521#490—941no—
522#490—941no—
523#486—941no—
524#486—941no—
525C2×#104—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104C2×D4711yescharacteristic
529#418—471no—
530#418—471no—
531#418—471no—
532#418C2×D4711yescharacteristic
533C2×#100—471no—
534C2×#100—471no—
535C4×M16—471no—
536C4×M16—471no—
537#392—942no—
538#390—471no—
539#390C2×D4711yescharacteristic
540C4×C4⋊C4—471no—
541#343—471no—
542#343C2×D4711yescharacteristic
543#339—471no—
544#339—471no—
545#339—471no—
546#339C2×D4711yescharacteristic
547C47#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—471no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—472no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—1881no—
565AGL(1,ℤ/8)—1881no—
566AGL(1,ℤ/8)—1881no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×M16—471no—
576C2×M16—471no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊Q8—471no—
580C4⋊Q8—471no—
581C4⋊Q8—471no—
582#127—471no—
583#127—941no—
584#127—941no—
585#127—941no—
586#127—941no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—1881no—
590#127—1881no—
591#127—1881no—
592#127—1881no—
593#126—942no—
594#126—942no—
595#125—471no—
596#125—471no—
597#124—471no—
598#124—471no—
599#124—941no—
600#124—942no—
601#124—942no—
602#124—941no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606#123—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—942no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—1888no—
620#120—942no—
621#120—942no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—941no—
624C4×Q8—941no—
625C4×Q8—941no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638#117—21no—
639#117—471no—
640#117—942no—
641#117—941no—
642#117C22×D4711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—472no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—471no—
652C2×C42C22×D4711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—1881no—
655#104—1881no—
656#104—1881no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#100—942no—
666#100—942no—
667#97—941no—
668#97—941no—
669C4×C8—941no—
670C4×C8—941no—
671#95—941no—
672C24—21no—
673C24—472no—
674C24—941no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—3764no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—3762no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—3762no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4D4×D4712yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—42no—
746D8—1882no—
747D8—1882no—
748D8—1882no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—472no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16#1062535012yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—944no—
776C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—1884no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—942no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—941no—
815C23—942no—
816C23—1882no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23—1882no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—941no—
827Q8—941no—
828Q8—3761no—
829Q8—1882no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—941no—
839D4—941no—
840D4—3768no—
841D4—3762no—
842D4—3762no—
843D4—3762no—
844D4—3761no—
845D4—3762no—
846D4—3762no—
847D4—3762no—
848D4—3762no—
849D4—3762no—
850D4—3768no—
851D4—1882no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—3762no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C2×C4#41×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
894C2×C4#1309406911yescharacteristic
895C2×C4#1309407011yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—942no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3762no—
911C22—3762no—
912C22—3762no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—1884no—
917C22—1881no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1882no—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22#1568967011yescharacteristic
925C22#1568968911yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—472no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—1882no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4#1568976311yescharacteristic
940C4#1568976511yescharacteristic
941C4#1568979111yescharacteristic
942C4#1568979411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3762no—
948C2—3761no—
949C2—7521no—
950C2#2024700511yescharacteristic
951C2#453×D4711yescharacteristic
952C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#25622
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20253836C2semidirect
3. #20253760C2semidirect
4. #20248333C2semidirect
5. #20244406C2semidirect
6. #20244404C2semidirect
7. #20244402C2semidirect
8. #20244400C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243763C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
94. #13094023D4semidirect
95. #13094023D4semidirect
96. #13094022D4semidirect
107. #13094020D4semidirect
110. #13094015D4semidirect
111. #13094015D4semidirect
113. #13094013D4semidirect
116. #13094011D4semidirect
269. M16×C47#41semidirect
324. #10625329#41semidirect
480. #1883D47semidirect
547. C47#25622semidirect
756. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202538362
#202537602
#202483332
#202444062
#202444042
#202444022
#202444002
#202443302
#202443052
#202437672
#202437642
#202437632
#202431792
C47×#18832
#2562247