Finite Group Databasebeta

← #26270040

Subgroups — #26270040

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257246C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic
3#20253766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19#15689856—21no—
20#15689851—21no—
21#15689845—21no—
22#15689843—21no—
23#15689841—21no—
24#15689828—21no—
25#15689812—21no—
26#15689808—21no—
27#15689715—22no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689694C2211yescharacteristic
30#15689676C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094022C2211yescharacteristic
34C2×#13094022C2211yescharacteristic
35#15689653—22no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093989C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689514—21no—
40#15689501—21no—
41#15689494—21no—
42#15689490—21no—
43#15689490—21no—
44#15689472—21no—
45#15689472—21no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic
51#15689131C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689057—22no—
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15689020—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—41no—
76#13094055—22no—
77#13094055—41no—
78#13094054—22no—
79#13094054—41no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88#13094024—21no—
89#13094024—41no—
90#13094024—41no—
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094022—21no—
94#13094022—21no—
95#13094022—21no—
96#13094022—21no—
97#13094022—21no—
98#13094022—41no—
99#13094022—41no—
100#13094022D411yescharacteristic
101#13094020D411yescharacteristic
102#13094019—22no—
103#13094018—22no—
104#13094017—22no—
105#13094017—22no—
106#13094016—22no—
107#13094015D411yescharacteristic
108#13094015D411yescharacteristic
109#13094014—22no—
110#13094014—22no—
111#13094013D411yescharacteristic
112#13094012—21no—
113#13094011—21no—
114#13094011D411yescharacteristic
115#13094010—22no—
116#13094008—22no—
117#13094007—22no—
118#13094006—22no—
119#13094005—22no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—22no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094002—22no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130C4×Dic94—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—22no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093983—22no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145#13093982—21no—
146#13093981—22no—
147C2×C4⋊Dic47—22no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—22no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C2×C4×Dic47D412yes—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157#13093952—41no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093942—22no—
167#13093942—22no—
168#13093934—21no—
169#13093934—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243Q16×C47—42no—
244SD16×C47—42no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47#4112yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—22no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625337—42no—
268#10625337—42no—
269#10625336—42no—
270#10625335—42no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—44no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—44no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329#4112yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316Dic188—42no—
317#10625325—42no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373D188—21no—
374D188—21no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—42no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#25623—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47#53211yescharacteristic
402C22×C47#53511yescharacteristic
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47#54611yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#55011yescharacteristic
415C4×C47#55011yescharacteristic
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47#45612yes—
426#3507—471no—
427#3152—471no—
428#3139—471no—
429#2546—471no—
430#2005—471no—
431#2005—471no—
432#2005—471no—
433#2005—471no—
434#1986—471no—
435#1980—471no—
436#1882—471no—
437#1882—471no—
438#1882—471no—
439#1882D4711yescharacteristic, complemented
440C4×#101—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#243111yescharacteristic
445C2×C47C2×#45611yescharacteristic
446C2×C47#302211yescharacteristic
447D47—81no—
448C2×#137—471no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—471no—
451C2×#137C2×D4711yescharacteristic
452#559—941no—
453#557—941no—
454#556—941no—
455#556—941no—
456#556—941no—
457#554—941no—
458#552—941no—
459#552—941no—
460#539—942no—
461#536—471no—
462#536—471no—
463#533—471no—
464#532—471no—
465C2×C4⋊Q8—471no—
466C2×C4⋊Q8—471no—
467C2×C4⋊Q8—471no—
468#529—942no—
469#520—471no—
470#520C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×Q8—471no—
472#497—941no—
473#497—941no—
474#494—941no—
475#492—941no—
476#491—941no—
477#491—941no—
478#487—941no—
479#487—941no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483C2×#104C2×D4711yescharacteristic
484#419—471no—
485#419—471no—
486#419—471no—
487#419C2×D4711yescharacteristic
488C2×#101—471no—
489C2×#101—471no—
490C4×M16—471no—
491C4×M16—471no—
492#398—942no—
493#391—471no—
494#391C2×D4711yescharacteristic
495#389—942no—
496C4×C4⋊C4—471no—
497#343—471no—
498#343C2×D4711yescharacteristic
499#339—471no—
500#339—471no—
501#339—471no—
502#339C2×D4711yescharacteristic
503C47#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—471no—
505C2×#41C22×D4711yescharacteristic
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—942no—
512#137—942no—
513#137—942no—
514#137—1881no—
515#137—1881no—
516#137—1881no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—941no—
519C2×Q16—941no—
520C2×Q16—941no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—471no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—1881no—
539C4⋊Q8—1881no—
540C4⋊Q8—1881no—
541C4⋊Q8—1881no—
542#127—471no—
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#126—942no—
547#125—471no—
548#125—471no—
549#125—942no—
550#125—942no—
551#125—942no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—942no—
556#124—941no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560#123—942no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—942no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—21no—
588#117—471no—
589#117—942no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592#117C22×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—942no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C42—471no—
603C2×C42—472no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—1881no—
608#104—1881no—
609#104—1881no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#101—942no—
619#101—942no—
620#97—941no—
621#97—941no—
622C4×C8—941no—
623C4×C8—941no—
624#95—22no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4D4×D4712yes—
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—1882no—
678Q16—1882no—
679Q16—1882no—
680SD16—42no—
681SD16—1882no—
682SD16—1882no—
683SD16—1882no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—472no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16#1062535012yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—944no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—1881no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4—1884no—
722C4⋊C4—1884no—
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—941no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—942no—
746C42—942no—
747C42—942no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C23—21no—
752C23—941no—
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—3761no—
763Q8—1882no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—941no—
777D4—941no—
778D4—3761no—
779D4—1882no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3762no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C2×C4#1309407011yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—1881no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22#120×D4711yescharacteristic
836C22#1568967011yescharacteristic
837C22#1568968911yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—472no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—3761no—
849C4—1882no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1882no—
853C4—1881no—
854C4#1568976311yescharacteristic
855C4#1568976511yescharacteristic
856C4#1568979111yescharacteristic
857C4#1568979411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—3761no—
862C2#2024700511yescharacteristic
863C2#456×D4711yescharacteristic
864C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689669C22
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#25623
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20253766C2semidirect
4. #20248378C2semidirect
5. #20244427C2semidirect
6. #20244425C2semidirect
7. #20244423C2semidirect
8. #20244421C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243756C2semidirect
14. #20243183C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
439. #1882D47semidirect
503. C47#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572462
#202538432
#202537662
#202483782
#202444272
#202444252
#202444232
#202444212
#202443302
#202443052
#202437602
#202437572
#202437562
#202431832
C47×#18822
#2562347