Finite Group Databasebeta

← #26270046

Subgroups — #26270046

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic
3#20253760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689855—21no—
20#15689848—21no—
21#15689847—21no—
22#15689844—21no—
23#15689842—21no—
24#15689831—21no—
25#15689815—21no—
26#15689807—21no—
27#15689717—22no—
28#15689697C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689650—22no—
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689511—21no—
38#15689509—21no—
39#15689498—21no—
40#15689494—21no—
41#15689486—21no—
42#15689486—21no—
43#15689468—21no—
44#15689468—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689039—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689023—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—41no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094022—21no—
92#13094022D411yescharacteristic
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020D411yescharacteristic
98#13094019—22no—
99#13094019—22no—
100#13094017—22no—
101#13094017—22no—
102#13094015—22no—
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094015D411yescharacteristic
105#13094014—22no—
106#13094014—22no—
107#13094013—21no—
108#13094013—41no—
109#13094013—41no—
110#13094013D411yescharacteristic
111#13094011D411yescharacteristic
112#13094010—22no—
113#13094008—22no—
114#13094007—22no—
115#13094006—22no—
116#13094004—22no—
117#13094001—22no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128Q8×Dic47—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132#13093989—22no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093982—22no—
143#13093982—21no—
144#13093980—22no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47D412yes—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic47D412yes—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156#13093952—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—41no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093943—22no—
166#13093934—21no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#124×C47—41no—
183#124×C47—41no—
184#123×C47—22no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#101×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—42no—
250D8×C47—42no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47#4112yes—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—22no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—44no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—82no—
273#10625336—42no—
274#10625335—42no—
275#10625334—42no—
276#10625334—42no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283(C2×D47)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329#4112yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320D376—42no—
321#10625325—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—82no—
371C22⋊D47—82no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—82no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—82no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—42no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#25624—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47#53211yescharacteristic
419C22×C47#53511yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—82no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#55011yescharacteristic
436C4×C47#55011yescharacteristic
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47#45412yes—
446#3507—471no—
447#3151—471no—
448#3138—471no—
449#2548—471no—
450#2003—471no—
451#2003—471no—
452#2003—471no—
453#2003D4711yescharacteristic, complemented
454#1986—471no—
455#1980—471no—
456#1883—471no—
457#1883—471no—
458#1883—471no—
459#1883—471no—
460C4×#101—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—161no—
465C2×C47#243111yescharacteristic
466C2×C47C2×#45411yescharacteristic
467C2×C47#302111yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
474#559—941no—
475#557—941no—
476#556—941no—
477#556—941no—
478#556—941no—
479#554—941no—
480#552—941no—
481#552—941no—
482#539—942no—
483#536—471no—
484#536C2×D4711yescharacteristic
485#533—471no—
486#532—471no—
487C2×#127—471no—
488#529—942no—
489C2×#124—471no—
490C2×#124C2×D4711yescharacteristic
491#520—471no—
492#520—471no—
493C2×C4×Q8—471no—
494#496—941no—
495#496—941no—
496#493—941no—
497#492—941no—
498#490—941no—
499#490—941no—
500#486—941no—
501#486—941no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104C2×D4711yescharacteristic
506#418—471no—
507#418—471no—
508#418—471no—
509#418C2×D4711yescharacteristic
510C2×#101—471no—
511C2×#101C2×D4711yescharacteristic
512C4×M16—471no—
513C4×M16—471no—
514#394—942no—
515#390—471no—
516#390—471no—
517#390—942no—
518C4×C4⋊C4—471no—
519#343—471no—
520#343—471no—
521#339—471no—
522#339—471no—
523#339—471no—
524#339C2×D4711yescharacteristic
525C47#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—471no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—942no—
538AGL(1,ℤ/8)—1881no—
539AGL(1,ℤ/8)—1881no—
540AGL(1,ℤ/8)—1881no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—941no—
544C2×SD16—941no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×M16—471no—
550C2×M16—471no—
551C2×M16C22×D4711yescharacteristic
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—471no—
557C4⋊Q8—941no—
558#127—471no—
559#127—941no—
560#127—941no—
561#127—941no—
562#127—941no—
563#126—942no—
564#126—942no—
565#126—942no—
566#126—942no—
567#125—471no—
568#125—471no—
569#125—942no—
570#125—942no—
571#125—942no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—942no—
578#124—941no—
579#124—1881no—
580#124—1881no—
581#123—22no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584#123—942no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—942no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—941no—
611#117—471no—
612#117—942no—
613#117—942no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—472no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—472no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—1881no—
632#104—1881no—
633#104—1881no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#101—942no—
644#97—941no—
645#97—941no—
646C4×C8—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—941no—
649C24—21no—
650C24—941no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3762no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707SD16—1882no—
708D8—42no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711D8—1882no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—472no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16#1062535212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—3762no—
761C22⋊C4—3762no—
762C22⋊C4—1884no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—942no—
771C42—942no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—941no—
784C23—1882no—
785C23—1882no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23C2×D4×D4711yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—941no—
797Q8—941no—
798Q8—3761no—
799Q8—1882no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—3762no—
811D4—3761no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—3762no—
815D4—1882no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—3762no—
843C2×C4—3762no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4#41×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
855C2×C4#1309406911yescharacteristic
856C2×C4#1309406911yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—942no—
860C8—1881no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3762no—
872C22—3762no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568966811yescharacteristic
881C22#1568968811yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—472no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—3761no—
892C4—1881no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4#1568976011yescharacteristic
897C4#1568976211yescharacteristic
898C4#1568979111yescharacteristic
899C4#1568979311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—3761no—
905C2—7521no—
906C2#2024700211yescharacteristic
907C2#454×D4711yescharacteristic
908C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253836C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#25624
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257252C2semidirect
3. #20253760C2semidirect
4. #20248388C2semidirect
5. #20244412C2semidirect
6. #20244410C2semidirect
7. #20244408C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243766C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #101×Dic47C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
453. #2003D47semidirect
525. C47#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572522
#202538362
#202537602
#202483882
#202444122
#202444102
#202444082
#202443302
#202443052
#202437662
#202437652
#202437622
#202437612
#101×Dic472
C47×#20032
#2562447