Finite Group Databasebeta

← #26270049

Subgroups — #26270049

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic
3#20253760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689856—21no—
20#15689851—21no—
21#15689845—21no—
22#15689843—21no—
23#15689841—21no—
24#15689828—21no—
25#15689812—21no—
26#15689808—21no—
27#15689715—22no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689694C2211yescharacteristic
30#15689676C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689653—22no—
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35C2×#13094011C2211yescharacteristic
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093989C2211yescharacteristic
38#15689511—21no—
39#15689509—21no—
40#15689498—21no—
41#15689494—21no—
42#15689486—21no—
43#15689486—21no—
44#15689468—21no—
45#15689468—21no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689038—22no—
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689023—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76#13094052—22no—
77#13094052—41no—
78#13094050—22no—
79#13094050—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90#13094024—21no—
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094022—21no—
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020D411yescharacteristic
100#13094019—22no—
101#13094018—22no—
102#13094017—22no—
103#13094017—22no—
104#13094016—22no—
105#13094015D411yescharacteristic
106#13094015D411yescharacteristic
107#13094014—22no—
108#13094014—22no—
109#13094013D411yescharacteristic
110#13094012—21no—
111#13094012—41no—
112#13094012—41no—
113#13094011—21no—
114#13094011—41no—
115#13094011—41no—
116#13094011D411yescharacteristic
117#13094010—22no—
118#13094008—22no—
119#13094007—22no—
120#13094006—22no—
121#13094005—22no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003—22no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094002—22no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132C4×Dic94—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145#13093983—22no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147#13093982—21no—
148#13093981—22no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic47D412yes—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093952—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—41no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093942—22no—
168#13093942—22no—
169#13093934—21no—
170#13093934—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C8×Dic47—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D412yes—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—42no—
250D8×C47—42no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47#4112yes—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—82no—
265C42×C47—22no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—44no—
275#10625336—42no—
276#10625335—42no—
277#10625334—42no—
278#10625334—42no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—44no—
285(C2×D47)⋊C4—82no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—42no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329#4112yes—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320D376—42no—
321#10625325—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—82no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—42no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#25624—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47#53211yescharacteristic
419C22×C47#53511yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—82no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#55011yescharacteristic
436C4×C47#55011yescharacteristic
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47#45412yes—
446#3507—471no—
447#3151—471no—
448#3138—471no—
449#2548—471no—
450#2003—471no—
451#2003—471no—
452#2003—471no—
453#2003—471no—
454#1986—471no—
455#1980—471no—
456#1883—471no—
457#1883—471no—
458#1883—471no—
459#1883D4711yescharacteristic, complemented
460C4×#101—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—161no—
465C2×C47#243111yescharacteristic
466C2×C47C2×#45411yescharacteristic
467C2×C47#302111yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
474#559—941no—
475#557—941no—
476#556—941no—
477#556—941no—
478#556—941no—
479#554—941no—
480#552—941no—
481#552—941no—
482#539—942no—
483#536—471no—
484#536—471no—
485#533—471no—
486#532—471no—
487C2×#127—471no—
488#529—942no—
489C2×#124—471no—
490C2×#124—471no—
491#520—471no—
492#520C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×Q8—471no—
494#496—941no—
495#496—941no—
496#493—941no—
497#492—941no—
498#490—941no—
499#490—941no—
500#486—941no—
501#486—941no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104C2×D4711yescharacteristic
506#418—471no—
507#418—471no—
508#418—471no—
509#418C2×D4711yescharacteristic
510C2×#101—471no—
511C2×#101—471no—
512C4×M16—471no—
513C4×M16—471no—
514#394—942no—
515#390—471no—
516#390—942no—
517#390C2×D4711yescharacteristic
518C4×C4⋊C4—471no—
519#343—471no—
520#343C2×D4711yescharacteristic
521#339—471no—
522#339—471no—
523#339—471no—
524#339C2×D4711yescharacteristic
525C47#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—471no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—942no—
538AGL(1,ℤ/8)—1881no—
539AGL(1,ℤ/8)—1881no—
540AGL(1,ℤ/8)—1881no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—941no—
544C2×SD16—941no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×M16—471no—
550C2×M16—471no—
551C2×M16C22×D4711yescharacteristic
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C4⋊Q8—471no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558#127—471no—
559#127—941no—
560#127—941no—
561#127—941no—
562#127—941no—
563#126—942no—
564#126—942no—
565#126—942no—
566#126—942no—
567#125—471no—
568#125—471no—
569#125—942no—
570#125—942no—
571#125—942no—
572#124—471no—
573#124—471no—
574#124—941no—
575#124—942no—
576#124—941no—
577#124—1881no—
578#124—1881no—
579#124—1881no—
580#124—1881no—
581#123—942no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584#123—942no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—942no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—942no—
611#117—21no—
612#117—471no—
613#117—942no—
614#117—941no—
615#117—942no—
616#117C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—472no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—472no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—1881no—
632#104—1881no—
633#104—1881no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#101—942no—
644#97—941no—
645#97—941no—
646C4×C8—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—941no—
649C24—21no—
650C24—941no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3762no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4—1881no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707SD16—1882no—
708D8—42no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711D8—1882no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—472no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16#1062535012yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—3762no—
761C22⋊C4—1884no—
762C22⋊C4—1884no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—942no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—941no—
784C23—1882no—
785C23—1882no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23C2×D4×D4711yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—941no—
793Q8—941no—
794Q8—3761no—
795Q8—1882no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—3762no—
811D4—3761no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—3762no—
815D4—1882no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—3762no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4#41×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
855C2×C4#1309406911yescharacteristic
856C2×C4#1309407011yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—942no—
860C8—1881no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3762no—
872C22—3762no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568967011yescharacteristic
881C22#1568968911yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—472no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—3761no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4#1568976311yescharacteristic
897C4#1568976511yescharacteristic
898C4#1568979111yescharacteristic
899C4#1568979411yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—3761no—
905C2—7521no—
906C2#2024700511yescharacteristic
907C2#454×D4711yescharacteristic
908C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253836C2
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#25624
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257246C2semidirect
3. #20253760C2semidirect
4. #20248392C2semidirect
5. #20244413C2semidirect
6. #20244411C2semidirect
7. #20244409C2semidirect
8. #20244407C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243763C2semidirect
14. #20243183C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
459. #1883D47semidirect
525. C47#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572462
#202538362
#202537602
#202483922
#202444132
#202444112
#202444092
#202444072
#202443302
#202443052
#202437672
#202437642
#202437632
#202431832
C47×#18832
#2562447