Finite Group Databasebeta

← #26270055

Subgroups — #26270055

Order 12032.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689859—21no—
20#15689855—21no—
21#15689842—21no—
22#15689837—21no—
23#15689825—21no—
24#15689820—21no—
25#15689793—21no—
26#15689773—21no—
27#15689708—22no—
28#15689690C2211yescharacteristic
29#15689676C2211yescharacteristic
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33#15689629—22no—
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689603C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689516—21no—
38#15689509—21no—
39#15689508—21no—
40#15689504—21no—
41#15689484—21no—
42#15689484—21no—
43#15689479—21no—
44#15689479—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689038—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689000—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47D412yes—
76#13094055—22no—
77#13094055—41no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094049—22no—
81#13094049—41no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094023D411yescharacteristic, complemented
92#13094022D411yescharacteristic, complemented
93#13094020—21no—
94#13094020—41no—
95#13094020—41no—
96#13094020D411yescharacteristic, complemented
97#13094017—22no—
98#13094017—22no—
99#13094015D411yescharacteristic, complemented
100#13094015D411yescharacteristic, complemented
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013D411yescharacteristic, complemented
106#13094011—22no—
107#13094011—21no—
108#13094011D411yescharacteristic, complemented
109#13094010—22no—
110#13094008—22no—
111#13094006—22no—
112#13094005—22no—
113#13094005—22no—
114#13094001—22no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093995—22no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—22no—
125Q8×Dic47—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×D188—21no—
130D4×Dic47—22no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—22no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141#13093983—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144#13093980—22no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47D412yes—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093952—41no—
156#13093951—41no—
157#13093950—41no—
158#13093948—21no—
159#13093948—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093941—22no—
165#13093934—21no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#124×C47—41no—
183#124×C47—41no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#120×C47—22no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—22no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#100×C47—22no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—82no—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—84no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254Q16×C47—42no—
255SD16×C47—42no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47#4112yescomplemented
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—44no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—42no—
280#10625336—42no—
281#10625336—42no—
282#10625334—42no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—42no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329#4112yescomplemented
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321D376—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—82no—
351D4×C47—82no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—88no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—44no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—82no—
388C2×Dic47—82no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—82no—
402Dic94—21no—
403Dic94—21no—
404Dic94—42no—
405Dic94—81no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410#25625—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47#53211yescharacteristic
423C22×C47#53511yescharacteristic
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47#54611yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#55011yescharacteristic
440C4×C47#55011yescharacteristic
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—42no—
450#3506—471no—
451#3153—471no—
452#3140—471no—
453#2544—471no—
454#2004—471no—
455#2004D4711yescharacteristic, complemented
456#2002—471no—
457#2002—471no—
458#1986—471no—
459#1980—471no—
460#1883—471no—
461#1883—471no—
462#1882—471no—
463#1882—471no—
464C4×#100—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#243111yescharacteristic
470C2×C47#301811yescharacteristic
471C2×C47#301911yescharacteristic
472D47—81no—
473D47—161no—
474C2×#137—471no—
475C2×#137C2×D4711yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
478#559—941no—
479#559—941no—
480#556—941no—
481#555—941no—
482#553—941no—
483#553—941no—
484#550—941no—
485#547—941no—
486#538—942no—
487#535—471no—
488#535C2×D4711yescharacteristic
489#533—471no—
490#532—471no—
491C2×#127—471no—
492C2×#124—471no—
493C2×#124C2×D4711yescharacteristic
494#525—942no—
495#520—471no—
496#520—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498#497—941no—
499#496—941no—
500#495—941no—
501#495—941no—
502#489—941no—
503#489—941no—
504#488—941no—
505#488—941no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510#419—471no—
511#419C2×D4711yescharacteristic
512#418—471no—
513#418—471no—
514C2×#100—471no—
515C2×#100C2×D4711yescharacteristic
516C4×M16—471no—
517C4×M16—471no—
518#394—942no—
519#391—471no—
520#390—471no—
521#386—942no—
522C4×C4⋊C4—471no—
523#343—471no—
524#343—471no—
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528#339C2×D4711yescharacteristic
529C47#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—471no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—471no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4C22×D4711yescharacteristic
537C23×C4—472no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—942no—
541#137—1881no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—1881no—
545AGL(1,ℤ/8)—1881no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×D8—941no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16—471no—
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C4⋊Q8—471no—
559C4⋊Q8—471no—
560C4⋊Q8—471no—
561#127—21no—
562#127—471no—
563#127—941no—
564#127—1881no—
565#127—1881no—
566#126—942no—
567#126—942no—
568#125—471no—
569#125—471no—
570#124—21no—
571#124—41no—
572#124—41no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—942no—
580#124—941no—
581#124—942no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—942no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#120—22no—
599#120—942no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—941no—
616#117—471no—
617#117—942no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—472no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42C22×D4711yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—1881no—
635#104—1881no—
636#104—1881no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#100—22no—
646#100—942no—
647#97—941no—
648#97—941no—
649C4×C8—941no—
650C4×C8—941no—
651#95—941no—
652#95—942no—
653C24—941no—
654C24D4×D4712yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—3764no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—3762no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—1882no—
715SD16—42no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—1882no—
720D8—1882no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16#1062535212yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—3762no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1881no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—942no—
778C42—942no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—941no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—941no—
802Q8—941no—
803Q8—3761no—
804Q8—1882no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—941no—
816D4—941no—
817D4—3761no—
818D4—3768no—
819D4—3762no—
820D4—3762no—
821D4—1882no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
863C2×C4#1309406911yescharacteristic
864C2×C4#1309406911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—3762no—
880C22—3762no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22#120×D4711yescharacteristic
888C22#1568966811yescharacteristic
889C22#1568968811yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—1882no—
900C4—1881no—
901C4—1882no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4#1568976011yescharacteristic
905C4#1568976211yescharacteristic
906C4#1568979111yescharacteristic
907C4#1568979311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—3761no—
913C2—7521no—
914C2#2024700211yescharacteristic
915C2#2025273811yescharacteristic
916C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#25625
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257239C2semidirect
2. #20253855C2semidirect
3. #20253776C2semidirect
4. #20248358C2semidirect
5. #20244417C2semidirect
6. #20244405C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243754C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
90. #13094023D4semidirect
91. #13094023D4semidirect
92. #13094022D4semidirect
96. #13094020D4semidirect
99. #13094015D4semidirect
100. #13094015D4semidirect
105. #13094013D4semidirect
108. #13094011D4semidirect
259. M16×C47#41semidirect
318. #10625329#41semidirect
455. #2004D47semidirect
529. C47#25625semidirect
728. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202538552
#202537762
#202483582
#202444172
#202444052
#202444012
#202443302
#202443052
#202437652
#202437622
#202437592
#202437542
#100×Dic472
C47×#20042
#2562547