Finite Group Databasebeta

← #26270059

Subgroups — #26270059

Order 12032.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19#15689858—21no—
20#15689856—21no—
21#15689845—21no—
22#15689836—21no—
23#15689821—21no—
24#15689817—21no—
25#15689794—21no—
26#15689774—21no—
27#15689706—22no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689687C2211yescharacteristic
30#15689676C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094013C2211yescharacteristic
35#15689632—22no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689509—21no—
40#15689508—21no—
41#15689504—21no—
42#15689484—21no—
43#15689484—21no—
44#15689479—21no—
45#15689479—21no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689041—22no—
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689001—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47D412yes—
77#13094055—22no—
78#13094055—41no—
79#13094052—22no—
80#13094052—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic, complemented
92#13094023D411yescharacteristic, complemented
93#13094022D411yescharacteristic, complemented
94#13094021—21no—
95#13094021—41no—
96#13094021—41no—
97#13094020—21no—
98#13094020D411yescharacteristic, complemented
99#13094019—22no—
100#13094018—22no—
101#13094015D411yescharacteristic, complemented
102#13094015D411yescharacteristic, complemented
103#13094013—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013—21no—
106#13094013—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—41no—
109#13094013—41no—
110#13094013D411yescharacteristic, complemented
111#13094012—22no—
112#13094012—21no—
113#13094011D411yescharacteristic, complemented
114#13094010—22no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094007—22no—
118#13094006—22no—
119#13094002—22no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—22no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093994—22no—
132#13093992—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135#13093989—21no—
136C4×D188—22no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—22no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147#13093982—21no—
148#13093981—22no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158#13093952—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—41no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093944—21no—
166#13093944—21no—
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169#13093934—21no—
170#13093934—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C8×Dic47—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D412yes—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—84no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—44no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—82no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—82no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254Q16×C47—42no—
255SD16×C47—42no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47#4112yescomplemented
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—22no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—22no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625337—42no—
277#10625336—42no—
278#10625336—42no—
279#10625334—42no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—44no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—42no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329#4112yescomplemented
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321D376—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—22no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—82no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—82no—
371C22⋊D47—82no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—82no—
395D188—82no—
396D188—88no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47—82no—
402Dic94—21no—
403Dic94—21no—
404Dic94—42no—
405Dic94—81no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410#25625—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47#53211yescharacteristic
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C2×D47—44no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—82no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#55011yescharacteristic
441C4×C47#55011yescharacteristic
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450#3506—471no—
451#3153—471no—
452#3140—471no—
453#2544—471no—
454#2004—471no—
455#2004—471no—
456#2002—471no—
457#2002—471no—
458#1986—471no—
459#1980—471no—
460#1883—471no—
461#1883—471no—
462#1882—471no—
463#1882D4711yescharacteristic, complemented
464C4×#100—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#243111yescharacteristic
469C2×C47#301811yescharacteristic
470C2×C47#301911yescharacteristic
471D47—81no—
472D47—82no—
473D47—161no—
474C2×#137—471no—
475C2×#137C2×D4711yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
478#559—941no—
479#559—941no—
480#556—941no—
481#555—941no—
482#553—941no—
483#553—941no—
484#550—941no—
485#547—941no—
486#538—942no—
487#535—471no—
488#535—471no—
489#533—471no—
490#532—471no—
491C2×#127—471no—
492C2×#124—471no—
493C2×#124—471no—
494#525—942no—
495#520—471no—
496#520C2×D4711yescharacteristic
497C2×C4×D4—471no—
498#497—941no—
499#496—941no—
500#495—941no—
501#495—941no—
502#489—941no—
503#489—941no—
504#488—941no—
505#488—941no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510#419—471no—
511#419C2×D4711yescharacteristic
512#418—471no—
513#418—471no—
514C2×#100—471no—
515C2×#100—471no—
516C4×M16—471no—
517C4×M16—471no—
518#394—942no—
519#391C2×D4711yescharacteristic
520#390—471no—
521#386—942no—
522C4×C4⋊C4—471no—
523#343—471no—
524#343C2×D4711yescharacteristic
525#339—471no—
526#339—471no—
527#339—471no—
528#339C2×D4711yescharacteristic
529C47#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—471no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—942no—
537C23×C4—472no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—942no—
541#137—1881no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—1881no—
545AGL(1,ℤ/8)—1881no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×D8—941no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16—471no—
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C4⋊Q8—471no—
559C4⋊Q8—471no—
560C4⋊Q8—471no—
561#127—471no—
562#127—941no—
563#127—941no—
564#127—1881no—
565#127—1881no—
566#126—942no—
567#126—942no—
568#125—471no—
569#125—471no—
570#124—471no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—942no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—942no—
579#124—941no—
580#124—1881no—
581#124—1881no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584#123—942no—
585#123—942no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—942no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—942no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#120—942no—
599#120—942no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616#117—21no—
617#117—471no—
618#117—942no—
619#117—941no—
620#117C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—472no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C42—471no—
631C2×C42—471no—
632C2×C42C22×D4711yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—1881no—
635#104—1881no—
636#104—1881no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#100—942no—
646#100—942no—
647#97—941no—
648#97—941no—
649C4×C8—941no—
650C4×C8—941no—
651#95—22no—
652#95—941no—
653C24—472no—
654C24—941no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—3764no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—3762no—
711C22×C4D4×D4712yes—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—1882no—
715SD16—42no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718SD16—1882no—
719D8—1882no—
720D8—1882no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—472no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16#1062535012yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—3762no—
765C22⋊C4—1881no—
766C22⋊C4—1881no—
767C22⋊C4—1881no—
768C22⋊C4—1881no—
769C22⋊C4—1884no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—942no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C23—21no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—941no—
786C23—942no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—941no—
802Q8—941no—
803Q8—3761no—
804Q8—1882no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—941no—
810D4—941no—
811D4—3768no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—3761no—
815D4—3762no—
816D4—3762no—
817D4—1882no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
863C2×C4#1309406911yescharacteristic
864C2×C4#1309407011yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3762no—
875C22—3762no—
876C22—3762no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—1884no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1882no—
887C22#120×D4711yescharacteristic
888C22#1568967011yescharacteristic
889C22#1568968911yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—3761no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4#1568976311yescharacteristic
905C4#1568976511yescharacteristic
906C4#1568979111yescharacteristic
907C4#1568979411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—3762no—
912C2—3761no—
913C2—7521no—
914C2#2024700511yescharacteristic
915C2#2025274011yescharacteristic
916C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#25625
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257233C2semidirect
2. #20253855C2semidirect
3. #20253776C2semidirect
4. #20248361C2semidirect
5. #20244418C2semidirect
6. #20244414C2semidirect
7. #20244406C2semidirect
8. #20244402C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243760C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
91. #13094023D4semidirect
92. #13094023D4semidirect
93. #13094022D4semidirect
98. #13094020D4semidirect
101. #13094015D4semidirect
102. #13094015D4semidirect
110. #13094013D4semidirect
113. #13094011D4semidirect
259. M16×C47#41semidirect
318. #10625329#41semidirect
463. #1882D47semidirect
529. C47#25625semidirect
728. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572332
#202538552
#202537762
#202483612
#202444182
#202444142
#202444062
#202444022
#202443302
#202443052
#202437642
#202437632
#202437602
#202431792
C47×#18822
#2562547