Subgroups — #26270439

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20248373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244630	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243638	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689846	—	2	4	no	—
13	#15689846	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094019	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094019	—	2	1	no	—
19	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
26	#15689483	—	2	4	no	—
27	#15689419	—	2	4	no	—
28	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689053	—	2	1	no	—
36	#15689053	—	2	1	no	—
37	#15689028	—	2	1	no	—
38	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	#13094024	—	2	2	no	—
53	#13094024	—	2	2	no	—
54	#13094024	—	2	2	no	—
55	#13094024	—	2	2	no	—
56	#13094022	—	4	4	no	—
57	#13094019	—	2	8	no	—
58	#13094019	—	2	8	no	—
59	#13094012	—	2	2	no	—
60	#13094012	—	2	2	no	—
61	#13094012	—	2	2	no	—
62	#13094012	D₄	1	4	yes	—
63	#13094000	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
70	#13093982	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
89	#13093958	—	2	4	no	—
90	#13093949	—	2	4	no	—
91	#13093949	—	2	4	no	—
92	#13093949	—	2	4	no	—
93	#13093949	—	2	4	no	—
94	#13093946	—	2	4	no	—
95	#13093946	—	2	4	no	—
96	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
175	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
178	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	D₁₈₈	—	2	4	no	—
222	D₁₈₈	—	4	1	no	—
223	D₁₈₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
225	Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	Dic₉₄	—	2	2	no	—
227	Dic₉₄	—	2	4	no	—
228	Dic₉₄	—	4	1	no	—
229	Dic₉₄	—	4	1	no	—
230	Dic₉₄	—	4	2	no	—
231	Dic₉₄	—	8	4	no	—
232	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
234	#25661	—	47	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	#548	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
240	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
254	Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	Dic₄₇	—	4	2	no	—
256	Dic₄₇	—	4	2	no	—
257	Dic₄₇	—	4	2	no	—
258	Dic₄₇	—	8	2	no	—
259	C₂×#556	—	47	1	no	—
260	C₂×#489	—	47	1	no	—
261	C₂×#477	—	47	1	no	—
262	#2546	—	47	1	no	—
263	#2043	—	47	2	no	—
264	#2042	—	47	2	no	—
265	#1985	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1983	—	47	1	no	—
267	#1863	—	47	2	no	—
268	#1862	—	47	2	no	—
269	#1763	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄₇	#2432	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₇	#3006	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#3011	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	#3367	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₇	#3377	1	2	yes	—
275	D₄₇	—	8	2	no	—
276	#556	—	94	4	no	—
277	#556	—	94	4	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
281	C₂×#126	—	94	1	no	—
282	C₂×#126	—	94	1	no	—
283	C₂×#124	—	47	1	no	—
284	C₂×#124	—	47	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
290	C₂×#117	—	94	1	no	—
291	#489	—	94	4	no	—
292	#477	—	94	4	no	—
293	C₂×#107	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	—	47	2	no	—
296	C₂×#103	—	47	2	no	—
297	C₂×#103	—	47	2	no	—
298	C₂×#103	—	47	2	no	—
299	C₂×#102	—	47	2	no	—
300	C₂×#102	—	47	2	no	—
301	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	#398	—	94	1	no	—
303	#398	—	94	1	no	—
304	#391	—	94	1	no	—
305	#389	—	47	2	no	—
306	#389	—	47	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
308	#340	—	47	2	no	—
309	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
310	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₄₇	#25661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
315	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
325	#126	—	94	8	no	—
326	#126	—	94	8	no	—
327	#124	—	47	4	no	—
328	#124	—	94	2	no	—
329	#124	—	94	2	no	—
330	#124	—	94	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
338	C₄×D₄	—	94	2	no	—
339	C₄×D₄	—	94	2	no	—
340	#117	—	94	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	94	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	#103	—	94	4	no	—
368	#103	—	94	4	no	—
369	#103	—	94	4	no	—
370	#103	—	94	4	no	—
371	#102	—	94	4	no	—
372	#102	—	94	4	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#95	—	94	1	no	—
375	#95	—	94	2	no	—
376	#95	—	94	2	no	—
377	C₂⁴	—	94	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
392	C₂×D₄	—	47	2	no	—
393	C₂×D₄	—	94	1	no	—
394	C₂×D₄	—	94	2	no	—
395	C₂×D₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	94	4	no	—
443	C₄²	—	94	4	no	—
444	C₄²	—	188	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂³	—	94	2	no	—
448	C₂³	—	188	2	no	—
449	C₂³	—	188	1	no	—
450	C₂³	—	188	1	no	—
451	C₂³	—	188	2	no	—
452	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	94	4	no	—
455	Q₈	—	94	2	no	—
456	Q₈	—	94	2	no	—
457	Q₈	—	376	4	no	—
458	Q₈	—	188	2	no	—
459	Q₈	—	188	1	no	—
460	Q₈	—	188	1	no	—
461	D₄	—	94	4	no	—
462	D₄	—	188	1	no	—
463	D₄	—	188	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂×C₄	—	94	2	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	8	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	2	no	—
484	C₂×C₄	—	188	2	no	—
485	C₂×C₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	188	2	no	—
487	C₂×C₄	—	188	1	no	—
488	C₂×C₄	—	188	1	no	—
489	C₂×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	376	2	no	—
500	C₂²	—	376	2	no	—
501	C₂²	—	188	2	no	—
502	C₂²	—	188	2	no	—
503	C₂²	—	188	2	no	—
504	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#15689785	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15689940	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	376	2	no	—
516	C₄	—	188	4	no	—
517	C₄	—	188	2	no	—
518	C₄	—	188	2	no	—
519	C₄	—	188	2	no	—
520	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#15689698	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#15689775	1	2	yes	—
523	C₂	—	376	2	no	—
524	C₂	#20247015	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#20252642	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20252685	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#20256108	1	2	yes	—
528	C₂	#20256232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	#1985	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25661
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15689419	C₂	semidirect
4. #20248373	C₂	semidirect
5. #20244635	C₂	semidirect
8. #20243645	C₂	semidirect
10. #20243219	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1985	C₂	semidirect
265. #1985	D₄₇	semidirect
311. C₄₇	#25661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689846	2
C₂×#15689483	2
C₂×#15689419	2
#20248373	2
#20244635	2
#20244630	2
#20244318	2
#20243645	2
#20243638	2
#20243219	2
C₄₇×#1985	2
#25661	47