Finite Group Databasebeta

← #26270457

Subgroups — #26270457

Order 12032.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic
2#20247044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17#15689825—21no—
18#15689816—21no—
19#15689816—21no—
20#15689810—21no—
21#15689804—21no—
22#15689796—21no—
23#15689779—21no—
24#15689760—21no—
25#15689717—21no—
26#15689708—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28C2×#13094023—21no—
29#15689650—21no—
30C2×#13094010—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13094001—21no—
33C2×#13094001C2211yescharacteristic
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35#15689598C2211yescharacteristic
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689044—21no—
43#15689044—21no—
44#15689043—21no—
45#15689036—21no—
46#15689035—21no—
47#15689035—21no—
48#15689027—21no—
49#15689027—21no—
50#15689027—21no—
51#15689003C2211yescharacteristic
52#15689003C2211yescharacteristic
53#15689002C2211yescharacteristic
54#15689000C2211yescharacteristic
55#15688998C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688996C2211yescharacteristic
58#15688996C2211yescharacteristic
59#15688995C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#386C2211yescharacteristic
72C47×#386C2211yescharacteristic
73C47×#385C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—44no—
83C22×Dic94D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47D411yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89#13094023—44no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—44no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—44no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093989—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093983—21no—
147#13093982—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47—21no—
178C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
179#13093939—22no—
180#13093939—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C22×D4×C47C2311yescharacteristic
196C22×D4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—21no—
199#123×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203#120×C47—21no—
204C2×C4⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211#99×C47—22no—
212#99×C47—22no—
213#95×C47—21no—
214#95×C47—21no—
215#95×C47—21no—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—42no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—42no—
267C22×Dic47—42no—
268C22×Dic47—42no—
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280#10625352—82no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×Dic94—24no—
284C2×Dic94—24no—
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—42no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—42no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—42no—
337C22⋊Dic47—42no—
338C22⋊Dic47#4112yescomplemented
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346(C2×D47)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—42no—
354C4⋊Dic47—42no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—42no—
366Dic47⋊C4—42no—
367Dic47⋊C4—42no—
368Dic47⋊C4—42no—
369C4×Dic47—21no—
370C4×Dic47—21no—
371C4×Dic47—21no—
372C4×Dic47—21no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—42no—
376C4×Dic47—42no—
377C23×C47—21no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C23×C47C2×#4111yescharacteristic
393C23×C47C2×#4111yescharacteristic
394C23×C472−1+411yescharacteristic
395C23×C472−1+411yescharacteristic
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—81no—
410D4×C47—81no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—81no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—42no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—81no—
480C2×Dic47—81no—
481C2×Dic47—81no—
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483C2×Dic47#12011yescharacteristic
484C2×Dic47#12011yescharacteristic
485C2×Dic47#12011yescharacteristic
486C4×D47—81no—
487C4×D47—81no—
488Dic94—44no—
489Dic94—44no—
490Dic94—44no—
491Dic94—44no—
492Dic94—42no—
493Dic94—81no—
494#25663—471nomaximal, Sylow
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—21no—
500C22×C47—21no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—42no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—41no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—81no—
513C22×C47—81no—
514C22×C47—81no—
515C22×C47C2×#12011yescharacteristic
516C22×C47#53211yescharacteristic
517C22×C47#53611yescharacteristic
518C22×C47#54711yescharacteristic
519C22×C47#54711yescharacteristic
520C22×C47#54811yescharacteristic
521C22×C47#54811yescharacteristic
522C2×D47—41no—
523C2×D47—41no—
524C2×D47—41no—
525C2×D47—81no—
526C2×D47—81no—
527C4×C47—42no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—42no—
531C4×C47—41no—
532C4×C47—41no—
533C4×C47—81no—
534C4×C47—81no—
535Dic47—21no—
536Dic47—21no—
537Dic47—21no—
538Dic47—42no—
539Dic47—41no—
540Dic47—42no—
541Dic47—41no—
542Dic47—41no—
543Dic47—41no—
544Dic47—41no—
545Dic47—81no—
546Dic47—81no—
547Dic47B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—471no—
549#2436—471no—
550#2434—471no—
551#2409—471no—
552#2044—471no—
553#2044—471no—
554#2044—471no—
555#2044D4711yescharacteristic, complemented
556#1996—471no—
557#1964—471no—
558#1867—471no—
559#1867—471no—
560#1867—471no—
561#1867—471no—
562C4×#99—471no—
563C2×C47—21no—
564C2×C47—21no—
565C2×C47—21no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—21no—
569C2×C47—81no—
570C2×C47—81no—
571C2×C47#243211yescharacteristic
572C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C47#302811yescharacteristic
574D47—81no—
575C23×Q8—471no—
576#553—941no—
577#553—941no—
578#553—941no—
579#552—941no—
580#551—941no—
581#551—941no—
582#548—941no—
583#546—941no—
584#539—941no—
585#538—941no—
586#534—471no—
587#534C2×D4711yescharacteristic
588C2×C4⋊Q8—941no—
589#529—941no—
590C2×#124—941no—
591#525—941no—
592C2×C22⋊Q8—471no—
593C2×C22⋊Q8—941no—
594C2×#121—471no—
595#518—471no—
596#518—471no—
597C2×C4×D4—471no—
598C2×#99—471no—
599C2×#99—471no—
600C2×#99—471no—
601C2×#99—471no—
602C2×#99C2×D4711yescharacteristic
603C2×#99C2×D4711yescharacteristic
604#395—941no—
605#395—941no—
606#395—941no—
607#393—941no—
608#393—941no—
609#393—941no—
610#391—941no—
611#391—941no—
612#391—941no—
613#386—471no—
614#386—471no—
615#386—471no—
616#386—471no—
617#386C2×D4711yescharacteristic
618#386C2×D4711yescharacteristic
619#385—471no—
620#385—471no—
621#385—471no—
622#385—471no—
623#385—471no—
624#385C2×D4711yescharacteristic
625#380—471no—
626C4×C22⋊C4—471no—
627C4×C22⋊C4—471no—
628#342—471no—
629#342—471no—
630#342—471no—
631#342—471no—
632#342—471no—
633#342C2×D4711yescharacteristic
634C47#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—941no—
636C22×Q8—471no—
637C22×Q8—941no—
638C22×Q8—941no—
639C22×Q8—941no—
640C22×Q8—941no—
641C22×Q8—941no—
642C22×Q8—941no—
643C22×Q8—1884no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4C22×D4711yescharacteristic
647C22×D4C22×D4711yescharacteristic
648C23×C4—471no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4C22×D4711yescharacteristic
652C4⋊Q8—1884no—
653#126—941no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#126—941no—
657#126—941no—
658#126—941no—
659#125—941no—
660#125—941no—
661#125—941no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#124—941no—
665#124—1884no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673#123—941no—
674#123—941no—
675#123—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8—1884no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×Q8—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715#117—941no—
716#117—941no—
717#117—941no—
718#117—941no—
719#117—941no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—471no—
722C2×C4⋊C4—471no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4—941no—
729C2×C4⋊C4—941no—
730C2×C4⋊C4—941no—
731C2×C4⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—471no—
735C2×C22⋊C4—471no—
736C2×C22⋊C4—471no—
737C2×C22⋊C4—471no—
738C2×C22⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—471no—
740C2×C22⋊C4—471no—
741C2×C22⋊C4—471no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
752C2×C42—471no—
753C2×C42—941no—
754C2×C42—941no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—942no—
758#99—942no—
759#99—942no—
760#99—942no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—941no—
765#95—941no—
766#95—941no—
767#95—941no—
768#95—941no—
769#95—941no—
770#95—941no—
771#95—941no—
772#95—941no—
773#95—941no—
774#95—941no—
775#95—941no—
776C24—471no—
777C24D4×D4711yescharacteristic
778C24D4×D4711yescharacteristic
779C24C23×D4711yescharacteristic
780#41—3762no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—944no—
784C2×Q8—944no—
785C2×Q8—944no—
786C2×Q8—1882no—
787C2×Q8—1882no—
788C2×Q8—1882no—
789C2×Q8—1881no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8—1881no—
792C2×Q8—1881no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8—1882no—
799C2×Q8—1882no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—1882no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4—1882no—
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4D4×D4711yescharacteristic
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—1882no—
882C4⋊C4—1882no—
883C4⋊C4—1882no—
884C4⋊C4—1882no—
885C4⋊C4—1882no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—472no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—1882no—
925C22⋊C4—1882no—
926C22⋊C4—1882no—
927C22⋊C4—1882no—
928C22⋊C4#1062535212yescomplemented
929C42—941no—
930C42—941no—
931C42—941no—
932C42—941no—
933C42—941no—
934C42—941no—
935C42—1882no—
936C42—1882no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—941no—
950C23—941no—
951C23—941no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C2×D4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C2×D4×D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23C2×#1062535211yescharacteristic
959C23#1309407111yescharacteristic
960C23#1309407111yescharacteristic
961Q8—3761no—
962Q8—1884no—
963Q8—1882no—
964Q8—1884no—
965Q8—1884no—
966Q8—1884no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—3761no—
978D4—3761no—
979D4—3761no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—471no—
1012C2×C4—471no—
1013C2×C4—471no—
1014C2×C4—471no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—941no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—3761no—
1030C2×C4—3761no—
1031C2×C4—3761no—
1032C2×C4—3761no—
1033C2×C4—3761no—
1034C2×C4—1882no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—3761no—
1075C22—3761no—
1076C22—1881no—
1077C22—1881no—
1078C22—1881no—
1079C22#120×D4711yescharacteristic
1080C22#1568966811yescharacteristic
1081C22#1568969511yescharacteristic
1082C22#1568977111yescharacteristic
1083C22#1568977311yescharacteristic
1084C22#1568977911yescharacteristic
1085C22#1568978111yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—472no—
1095C4—941no—
1096C4—941no—
1097C4—941no—
1098C4—3761no—
1099C4—3761no—
1100C4—1882no—
1101C4—1882no—
1102C4—1881no—
1103C4—1881no—
1104C4—1881no—
1105C4—1881no—
1106C4—1881no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—3761no—
1116C2#2024701111yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1118C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257225C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#25663
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247044C2semidirect
3. #20247030C2semidirect
4. #20246750C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244636C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243671C2semidirect
11. #20243670C2semidirect
12. #20243668C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #99×Dic47C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
318. C22⋊C4×C47#41semidirect
338. C22⋊Dic47#41semidirect
555. #2044D47semidirect
634. C47#25663semidirect
928. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202470442
#202470302
#202467502
#202446382
#202446372
#202446362
#202443712
#202442222
#202436712
#202436702
#202436682
#202436672
#99×Dic472
C47×#20442
#2566347