Finite Group Databasebeta

← #26270460

Subgroups — #26270460

Order 12032.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic
2#20247044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17#15689822—21no—
18#15689822—21no—
19#15689819—21no—
20#15689806—21no—
21#15689799—21no—
22#15689797—21no—
23#15689782—21no—
24#15689763—21no—
25#15689715—21no—
26#15689706—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689682C2211yescharacteristic
29C2×#13094023—21no—
30#15689653—21no—
31C2×#13094010—21no—
32#15689632—21no—
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13094001C2211yescharacteristic
35C2×#13093996C2211yescharacteristic
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689044—21no—
44#15689043—21no—
45#15689043—21no—
46#15689036—21no—
47#15689036—21no—
48#15689035—21no—
49#15689027—21no—
50#15689027—21no—
51#15689027—21no—
52#15689003C2211yescharacteristic
53#15689002C2211yescharacteristic
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15689000C2211yescharacteristic
56#15689000C2211yescharacteristic
57#15688998C2211yescharacteristic
58#15688996C2211yescharacteristic
59#15688995C2211yescharacteristic
60#15688995C2211yescharacteristic
61#15688981C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—44no—
83C22×Dic94D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90#13094023—44no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094012—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—44no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—44no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47—21no—
178C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
179#13093939—22no—
180#13093938—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183#13093938—22no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C22×D4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202#117×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47—21no—
204C2×C4⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212#99×C47—22no—
213#95×C47—21no—
214#95×C47—21no—
215#95×C47—21no—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—42no—
264C22×Dic47—42no—
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275#10625350—82no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×Dic94—24no—
284C2×Dic94—24no—
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—42no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—42no—
305C4⋊C4×C47—42no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—42no—
333C22⋊Dic47#4112yescomplemented
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—42no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348(C2×D47)⋊C4—42no—
349(C2×D47)⋊C4—42no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—42no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—42no—
368Dic47⋊C4—42no—
369Dic47⋊C4—42no—
370Dic47⋊C4—42no—
371C4×Dic47—21no—
372C4×Dic47—21no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—42no—
376C4×Dic47—42no—
377C23×C47—21no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C23×C47C2×#4111yescharacteristic
388C23×C47C2×#4111yescharacteristic
389C23×C472−1+411yescharacteristic
390C23×C472−1+411yescharacteristic
391C22×D47—21no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—21no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—81no—
433C2×C4×C47—81no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—81no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47#12011yescharacteristic
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482D188—81no—
483D188—81no—
484C4×D47—42no—
485C4×D47—81no—
486C4×D47—81no—
487C4×D47—81no—
488Dic94—44no—
489Dic94—44no—
490Dic94—44no—
491Dic94—44no—
492Dic94—42no—
493Dic94—81no—
494#25663—471nomaximal, Sylow
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—21no—
500C22×C47—21no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47—81no—
510C22×C47C2×#12011yescharacteristic
511C22×C47#53211yescharacteristic
512C22×C47#53611yescharacteristic
513C22×C47#54711yescharacteristic
514C22×C47#54711yescharacteristic
515C22×C47#54811yescharacteristic
516C22×C47#54811yescharacteristic
517C2×D47—42no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—41no—
523C2×D47—41no—
524C2×D47—81no—
525C2×D47—81no—
526C2×D47—81no—
527C4×C47—42no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—42no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—41no—
532C4×C47—41no—
533C4×C47—41no—
534C4×C47—81no—
535C4×C47—81no—
536Dic47—21no—
537Dic47—21no—
538Dic47—21no—
539Dic47—42no—
540Dic47—41no—
541Dic47—41no—
542Dic47—42no—
543Dic47—41no—
544Dic47—41no—
545Dic47—81no—
546Dic47—81no—
547Dic47B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—471no—
549#2436—471no—
550#2434—471no—
551#2409—471no—
552#2044—471no—
553#2044—471no—
554#2044—471no—
555#2044—471no—
556#1996—471no—
557#1964—471no—
558#1867—471no—
559#1867—471no—
560#1867—471no—
561#1867D4711yescharacteristic, complemented
562C4×#99—471no—
563C2×C47—21no—
564C2×C47—21no—
565C2×C47—21no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—21no—
568C2×C47—21no—
569C2×C47—81no—
570C2×C47#243211yescharacteristic
571C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C47#302811yescharacteristic
573D47—81no—
574D47—81no—
575C23×Q8—471no—
576#553—941no—
577#553—941no—
578#553—941no—
579#552—941no—
580#551—941no—
581#551—941no—
582#548—941no—
583#546—941no—
584#539—941no—
585#538—941no—
586#534—471no—
587#534—471no—
588C2×C4⋊Q8—941no—
589#529—941no—
590C2×#124—941no—
591#525—941no—
592C2×C22⋊Q8—471no—
593C2×C22⋊Q8—941no—
594C2×#121—471no—
595#518—471no—
596#518C2×D4711yescharacteristic
597C2×C4×D4—471no—
598C2×#99—471no—
599C2×#99—471no—
600C2×#99—471no—
601C2×#99—471no—
602C2×#99—471no—
603C2×#99C2×D4711yescharacteristic
604#395—941no—
605#395—941no—
606#395—941no—
607#393—941no—
608#393—941no—
609#393—941no—
610#391—941no—
611#391—941no—
612#391—941no—
613#386—471no—
614#386—471no—
615#386—471no—
616#386—471no—
617#386—471no—
618#386C2×D4711yescharacteristic
619#385—471no—
620#385—471no—
621#385—471no—
622#385—471no—
623#385C2×D4711yescharacteristic
624#385C2×D4711yescharacteristic
625#380—471no—
626C4×C22⋊C4—471no—
627C4×C22⋊C4—471no—
628#342—471no—
629#342—471no—
630#342—471no—
631#342—471no—
632#342C2×D4711yescharacteristic
633#342C2×D4711yescharacteristic
634C47#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—941no—
636C22×Q8—471no—
637C22×Q8—941no—
638C22×Q8—941no—
639C22×Q8—941no—
640C22×Q8—941no—
641C22×Q8—941no—
642C22×Q8—941no—
643C22×Q8—1884no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—471no—
647C22×D4C22×D4711yescharacteristic
648C23×C4—471no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4C22×D4711yescharacteristic
652C4⋊Q8—1884no—
653#126—941no—
654#126—941no—
655#126—941no—
656#126—941no—
657#126—941no—
658#126—941no—
659#125—941no—
660#125—941no—
661#125—941no—
662#124—941no—
663#124—941no—
664#124—941no—
665#124—1884no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123—941no—
673#123—941no—
674#123—941no—
675#123—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8—1884no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×Q8—941no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715#117—21no—
716#117—941no—
717#117—941no—
718#117—941no—
719#117—941no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—471no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—471no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4—941no—
729C2×C4⋊C4—941no—
730C2×C4⋊C4—941no—
731C2×C4⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—471no—
735C2×C22⋊C4—471no—
736C2×C22⋊C4—471no—
737C2×C22⋊C4—471no—
738C2×C22⋊C4—471no—
739C2×C22⋊C4—471no—
740C2×C22⋊C4—471no—
741C2×C22⋊C4—941no—
742C2×C22⋊C4—941no—
743C2×C22⋊C4—941no—
744C2×C22⋊C4—941no—
745C2×C22⋊C4—941no—
746C2×C22⋊C4—941no—
747C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
752C2×C42—471no—
753C2×C42—941no—
754C2×C42—941no—
755#99—22no—
756#99—942no—
757#99—942no—
758#99—942no—
759#99—942no—
760#99—942no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—941no—
765#95—941no—
766#95—941no—
767#95—941no—
768#95—941no—
769#95—941no—
770#95—941no—
771#95—941no—
772#95—941no—
773#95—941no—
774#95—941no—
775#95—941no—
776C24—471no—
777C24—471no—
778C24D4×D4711yescharacteristic
779C24C23×D4711yescharacteristic
780#41—3762no—
781C2×Q8—941no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—944no—
784C2×Q8—944no—
785C2×Q8—944no—
786C2×Q8—1882no—
787C2×Q8—1882no—
788C2×Q8—1882no—
789C2×Q8—1881no—
790C2×Q8—1881no—
791C2×Q8—1881no—
792C2×Q8—1881no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8—1882no—
799C2×Q8—1882no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—1882no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1882no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1882no—
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4D4×D4711yescharacteristic
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4D4×D4711yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—1882no—
883C4⋊C4—1882no—
884C4⋊C4—1882no—
885C4⋊C4—1882no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—472no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—1882no—
924C22⋊C4—1882no—
925C22⋊C4—1882no—
926C22⋊C4—1882no—
927C22⋊C4—1882no—
928C22⋊C4#1062535012yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—941no—
932C42—941no—
933C42—941no—
934C42—941no—
935C42—1882no—
936C42—1882no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—941no—
949C23—941no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C2×D4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C2×D4×D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23C2×#1062535011yescharacteristic
959C23#1309407111yescharacteristic
960C23#1309407211yescharacteristic
961Q8—3761no—
962Q8—1884no—
963Q8—1882no—
964Q8—1884no—
965Q8—1884no—
966Q8—1884no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—3761no—
972D4—3761no—
973D4—3761no—
974D4—3761no—
975D4—3761no—
976D4—1882no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980D4—1881no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—471no—
1015C2×C4—471no—
1016C2×C4—471no—
1017C2×C4—471no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—3761no—
1034C2×C4—3761no—
1035C2×C4—3761no—
1036C2×C4—1882no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—3761no—
1072C22—1882no—
1073C22—1881no—
1074C22—1881no—
1075C22—1881no—
1076C22—1881no—
1077C22—1881no—
1078C22—1881no—
1079C22#120×D4711yescharacteristic
1080C22#1568967011yescharacteristic
1081C22#1568969611yescharacteristic
1082C22#1568977111yescharacteristic
1083C22#1568977411yescharacteristic
1084C22#1568978211yescharacteristic
1085C22#1568978311yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—472no—
1096C4—941no—
1097C4—941no—
1098C4—941no—
1099C4—3761no—
1100C4—3761no—
1101C4—1882no—
1102C4—1882no—
1103C4—1881no—
1104C4—1881no—
1105C4—1881no—
1106C4—1881no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—3761no—
1115C2—3761no—
1116C2#2024701411yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1118C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257218C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#25663
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247044C2semidirect
3. #20247030C2semidirect
4. #20246752C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244637C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243670C2semidirect
12. #20243669C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
318. C22⋊C4×C47#41semidirect
333. C22⋊Dic47#41semidirect
561. #1867D47semidirect
634. C47#25663semidirect
928. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202470442
#202470302
#202467522
#202446402
#202446392
#202446382
#202446372
#202443712
#202442222
#202436702
#202436692
#202436672
#202431752
C47×#18672
#2566347