Finite Group Databasebeta

← #26270477

Subgroups — #26270477

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic
2#20248867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804—21no—
21#15689796—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689717—21no—
25#15689708—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic
27#15689650—21no—
28#15689629—21no—
29C2×#13094001C2211yescharacteristic
30C2×#13093996C2211yescharacteristic
31#15689598C2211yescharacteristic
32#15689596C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2211yescharacteristic
37C2×#13093938C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39#15689064—21no—
40#15689057—21no—
41#15689057—21no—
42#15689046—21no—
43#15689043—21no—
44#15689038—21no—
45#15689020—21no—
46#15689019—21no—
47#15689012—21no—
48#15689011—21no—
49#15689006—21no—
50#15689003C2211yescharacteristic
51#15689003C2211yescharacteristic
52#15689002C2211yescharacteristic
53#15689000C2211yescharacteristic
54#15688998C2211yescharacteristic
55#15688998C2211yescharacteristic
56#15688996C2211yescharacteristic
57#15688996C2211yescharacteristic
58#15688995—21no—
59#15688995C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#386C2211yescharacteristic
72C47×#386C2211yescharacteristic
73C47×#385C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094005—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094004—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093995—21no—
118#13093993—21no—
119#13093992—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983—21no—
137#13093982—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140#13093980—21no—
141C2×C4⋊Dic47—21no—
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
175#13093939—22no—
176#13093939—22no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#120×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207#99×C47—22no—
208#99×C47—22no—
209#95×C47—21no—
210#95×C47—21no—
211#95×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C24×C47C2×D411yescharacteristic
214C24×C47C2411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—81no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—42no—
263C22×Dic47—81no—
264C22×Dic47—81no—
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276#10625352—82no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—81no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—81no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—81no—
297C22⋊C4×C47—81no—
298C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—42no—
317C22⋊Dic47—42no—
318C22⋊Dic47#4112yescomplemented
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—42no—
334C4⋊Dic47—42no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—42no—
346Dic47⋊C4—41no—
347Dic47⋊C4—41no—
348Dic47⋊C4—41no—
349Dic47⋊C4—41no—
350Dic47⋊C4—81no—
351Dic47⋊C4—81no—
352Dic47⋊C4—81no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—81no—
360C4×Dic47—81no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47C22×D411yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C23×C47C2×#4111yescharacteristic
377C23×C47C2×#4111yescharacteristic
378C23×C472−1+411yescharacteristic
379C23×C472−1+411yescharacteristic
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—81no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—81no—
464C2×Dic47—81no—
465C2×Dic47—81no—
466C2×Dic47#12011yescharacteristic
467C2×Dic47#12011yescharacteristic
468C2×Dic47#12011yescharacteristic
469C2×Dic47#12011yescharacteristic
470C4×D47—81no—
471C4×D47—81no—
472Dic94—42no—
473Dic94—81no—
474#25665—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47C2×#12011yescharacteristic
496C22×C47#53211yescharacteristic
497C22×C47#53611yescharacteristic
498C22×C47#54711yescharacteristic
499C22×C47#54711yescharacteristic
500C22×C47#54811yescharacteristic
501C22×C47#54811yescharacteristic
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47—81no—
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—42no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—42no—
523Dic47—41no—
524Dic47—41no—
525Dic47—41no—
526Dic47—81no—
527Dic47—81no—
528#3505—471no—
529#2591—471no—
530#2583—471no—
531#2579—471no—
532#2044—471no—
533#2044—471no—
534#2044—471no—
535#2044D4711yescharacteristic, complemented
536#1996—471no—
537#1964—471no—
538#1867—471no—
539#1867—471no—
540#1867—471no—
541#1867—471no—
542C4×#99—471no—
543C2×C47—21no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—21no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—81no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47#243211yescharacteristic
552C2×C47#302511yescharacteristic
553C2×C47#302611yescharacteristic
554D47—81no—
555#553—941no—
556#553—941no—
557#553—941no—
558#552—941no—
559#551—941no—
560#551—941no—
561#548—941no—
562#546—941no—
563#539—941no—
564#538—941no—
565#534—471no—
566#534C2×D4711yescharacteristic
567#529—941no—
568#525—941no—
569C2×C22⋊Q8—471no—
570C2×#121—471no—
571#518—471no—
572#518—471no—
573C2×C4×D4—471no—
574C22×C4⋊C4—471no—
575C2×#99—471no—
576C2×#99—471no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—471no—
579C2×#99C2×D4711yescharacteristic
580C2×#99C2×D4711yescharacteristic
581#400—941no—
582#398—941no—
583#398—941no—
584#396—941no—
585#395—941no—
586#394—941no—
587#389—941no—
588#389—941no—
589#388—941no—
590#388—941no—
591#387—941no—
592#386—471no—
593#386—471no—
594#386—471no—
595#386—471no—
596#386C2×D4711yescharacteristic
597#386C2×D4711yescharacteristic
598#385—471no—
599#385—471no—
600#385—471no—
601#385—471no—
602#385—471no—
603#385—941no—
604#385C2×D4711yescharacteristic
605#380—471no—
606C4×C22⋊C4—471no—
607C4×C22⋊C4—471no—
608#342—471no—
609#342—471no—
610#342—471no—
611#342—471no—
612#342—471no—
613#342C2×D4711yescharacteristic
614C47#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—941no—
616C22×Q8—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4—471no—
622C23×C4—471no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4C22×D4711yescharacteristic
625#126—941no—
626#126—941no—
627#126—941no—
628#126—941no—
629#126—941no—
630#126—941no—
631#125—941no—
632#125—941no—
633#125—941no—
634#124—941no—
635#124—941no—
636#124—941no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—941no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—471no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C42—471no—
729C2×C42—941no—
730C2×C42—941no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—942no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736#99—942no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95—941no—
744#95—941no—
745#95—941no—
746#95—941no—
747#95—941no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95—941no—
751#95—941no—
752C24—471no—
753C24D4×D4711yescharacteristic
754C24D4×D4711yescharacteristic
755C24C23×D4711yescharacteristic
756#41—3762no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—3761no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—3761no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—3761no—
816C22×C4—3761no—
817C22×C4—1882no—
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—3761no—
842C4⋊C4—3761no—
843C4⋊C4—3761no—
844C4⋊C4—1881no—
845C4⋊C4—1881no—
846C4⋊C4—1881no—
847C4⋊C4—1881no—
848C4⋊C4—1882no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4—1882no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—472no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—3761no—
889C22⋊C4—1882no—
890C22⋊C4—1882no—
891C22⋊C4—1882no—
892C22⋊C4#1062535212yescomplemented
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—941no—
899C42—3761no—
900C42—3761no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—941no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921C23#41×D4711yescharacteristic
922C23C2×#1062535211yescharacteristic
923C23#1309407111yescharacteristic
924C23#1309407111yescharacteristic
925Q8—3761no—
926Q8—1882no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3761no—
938D4—3761no—
939D4—3761no—
940D4—1882no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3761no—
987C2×C4—3761no—
988C2×C4—3761no—
989C2×C4—3761no—
990C2×C4—3761no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—3761no—
1035C22—3761no—
1036C22—1881no—
1037C22—1881no—
1038C22—1881no—
1039C22#120×D4711yescharacteristic
1040C22#1568966811yescharacteristic
1041C22#1568969511yescharacteristic
1042C22#1568977111yescharacteristic
1043C22#1568977311yescharacteristic
1044C22#1568977911yescharacteristic
1045C22#1568978111yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—941no—
1055C4—941no—
1056C4—941no—
1057C4—941no—
1058C4—3761no—
1059C4—3761no—
1060C4—1882no—
1061C4—1882no—
1062C4—1881no—
1063C4—1881no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—3761no—
1076C2#2024701111yescharacteristic
1077C2#2025278111yescharacteristic
1078C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257225C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#25665
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20248867C2semidirect
3. #20248767C2semidirect
4. #20248734C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244636C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243671C2semidirect
11. #20243670C2semidirect
12. #20243668C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #99×Dic47C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
298. C22⋊C4×C47#41semidirect
318. C22⋊Dic47#41semidirect
535. #2044D47semidirect
614. C47#25665semidirect
892. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202488672
#202487672
#202487342
#202446382
#202446372
#202446362
#202443712
#202442222
#202436712
#202436702
#202436682
#202436672
#99×Dic472
C47×#20442
#2566547