Finite Group Databasebeta

← #26270481

Subgroups — #26270481

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic
2#20248867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094001C2211yescharacteristic
31C2×#13093996C2211yescharacteristic
32#15689596C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093938C2211yescharacteristic
37C2×#13093938C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40#15689064—21no—
41#15689057—21no—
42#15689054—21no—
43#15689047—21no—
44#15689043—21no—
45#15689038—21no—
46#15689020—21no—
47#15689019—21no—
48#15689012—21no—
49#15689011—21no—
50#15689005—21no—
51#15689003C2211yescharacteristic
52#15689002C2211yescharacteristic
53#15689002C2211yescharacteristic
54#15689000C2211yescharacteristic
55#15689000C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688996C2211yescharacteristic
58#15688995C2211yescharacteristic
59#15688995C2211yescharacteristic
60#15688994—21no—
61#15688981C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094003—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093993—21no—
126#13093992—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983—21no—
140#13093981—21no—
141#13093981—21no—
142#13093980—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178#13093938—22no—
179#13093938—22no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208#99×C47—22no—
209#95×C47—21no—
210#95×C47—21no—
211#95×C47—21no—
212C24×C47C2×D411yescharacteristic
213C24×C47C2411yescharacteristic
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—81no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—42no—
260C22×Dic47—81no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271#10625350—82no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—81no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—81no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—81no—
285C4⋊C4×C47—81no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—81no—
298C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—42no—
313C22⋊Dic47#4112yescomplemented
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—81no—
329(C2×D47)⋊C4—81no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—42no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—42no—
348Dic47⋊C4—42no—
349Dic47⋊C4—41no—
350Dic47⋊C4—41no—
351Dic47⋊C4—41no—
352Dic47⋊C4—41no—
353Dic47⋊C4—81no—
354Dic47⋊C4—81no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—81no—
360C4×Dic47—81no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C23×C47C2×#4111yescharacteristic
372C23×C47C2×#4111yescharacteristic
373C23×C472−1+411yescharacteristic
374C23×C472−1+411yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—81no—
417C2×C4×C47—81no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47#12011yescharacteristic
463C2×Dic47#12011yescharacteristic
464C2×Dic47#12011yescharacteristic
465C2×Dic47#12011yescharacteristic
466D188—81no—
467D188—81no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—81no—
470C4×D47—81no—
471C4×D47—81no—
472Dic94—42no—
473Dic94—81no—
474#25665—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47C2×#12011yescharacteristic
491C22×C47#53211yescharacteristic
492C22×C47#53611yescharacteristic
493C22×C47#54711yescharacteristic
494C22×C47#54711yescharacteristic
495C22×C47#54811yescharacteristic
496C22×C47#54811yescharacteristic
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—41no—
504C2×D47—81no—
505C2×D47—81no—
506C2×D47—81no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—41no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47—81no—
515C4×C47—81no—
516Dic47—21no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—21no—
520Dic47—42no—
521Dic47—41no—
522Dic47—41no—
523Dic47—41no—
524Dic47—42no—
525Dic47—41no—
526Dic47—81no—
527Dic47—81no—
528#3505—471no—
529#2591—471no—
530#2583—471no—
531#2579—471no—
532#2044—471no—
533#2044—471no—
534#2044—471no—
535#2044—471no—
536#1996—471no—
537#1964—471no—
538#1867—471no—
539#1867—471no—
540#1867—471no—
541#1867D4711yescharacteristic, complemented
542C4×#99—471no—
543C2×C47—21no—
544C2×C47—21no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—21no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—81no—
550C2×C47#243211yescharacteristic
551C2×C47#302511yescharacteristic
552C2×C47#302611yescharacteristic
553D47—81no—
554D47—81no—
555#553—941no—
556#553—941no—
557#553—941no—
558#552—941no—
559#551—941no—
560#551—941no—
561#548—941no—
562#546—941no—
563#539—941no—
564#538—941no—
565#534—471no—
566#534—471no—
567#529—941no—
568#525—941no—
569C2×C22⋊Q8—471no—
570C2×#121—471no—
571#518—471no—
572#518C2×D4711yescharacteristic
573C2×C4×D4—471no—
574C22×C4⋊C4—471no—
575C2×#99—471no—
576C2×#99—471no—
577C2×#99—471no—
578C2×#99—471no—
579C2×#99—471no—
580C2×#99C2×D4711yescharacteristic
581#400—941no—
582#398—941no—
583#398—941no—
584#396—941no—
585#395—941no—
586#394—941no—
587#389—941no—
588#389—941no—
589#388—941no—
590#388—941no—
591#387—941no—
592#386—471no—
593#386—471no—
594#386—471no—
595#386—471no—
596#386—471no—
597#386C2×D4711yescharacteristic
598#385—471no—
599#385—471no—
600#385—471no—
601#385—471no—
602#385—941no—
603#385C2×D4711yescharacteristic
604#385C2×D4711yescharacteristic
605#380—471no—
606C4×C22⋊C4—471no—
607C4×C22⋊C4—471no—
608#342—471no—
609#342—471no—
610#342—471no—
611#342—471no—
612#342C2×D4711yescharacteristic
613#342C2×D4711yescharacteristic
614C47#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—941no—
616C22×Q8—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4—471no—
622C23×C4—471no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4C22×D4711yescharacteristic
625#126—941no—
626#126—941no—
627#126—941no—
628#126—941no—
629#126—941no—
630#126—941no—
631#125—941no—
632#125—941no—
633#125—941no—
634#124—941no—
635#124—941no—
636#124—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685#117—21no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C4⋊C4—941no—
698C2×C4⋊C4—941no—
699C2×C4⋊C4—941no—
700C2×C4⋊C4—941no—
701C2×C4⋊C4—941no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C4⋊C4—941no—
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—471no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—471no—
714C2×C22⋊C4—471no—
715C2×C22⋊C4—471no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C42—471no—
729C2×C42—941no—
730C2×C42—941no—
731#99—22no—
732#99—942no—
733#99—942no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736#99—942no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95—941no—
744#95—941no—
745#95—941no—
746#95—941no—
747#95—941no—
748#95—941no—
749#95—941no—
750#95—941no—
751#95—941no—
752C24—471no—
753C24—471no—
754C24D4×D4711yescharacteristic
755C24C23×D4711yescharacteristic
756#41—3762no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—3761no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—3761no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—3761no—
815C22×C4—3761no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—3761no—
843C4⋊C4—3761no—
844C4⋊C4—1881no—
845C4⋊C4—1881no—
846C4⋊C4—1881no—
847C4⋊C4—1881no—
848C4⋊C4—1882no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4—1882no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—472no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—3761no—
888C22⋊C4—3761no—
889C22⋊C4—1882no—
890C22⋊C4—1882no—
891C22⋊C4—1882no—
892C22⋊C4#1062535012yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—941no—
899C42—3761no—
900C42—3761no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—941no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919C23C2×D4×D4711yescharacteristic
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921C23#41×D4711yescharacteristic
922C23C2×#1062535011yescharacteristic
923C23#1309407111yescharacteristic
924C23#1309407211yescharacteristic
925Q8—3761no—
926Q8—1882no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—3761no—
936D4—1882no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—471no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3761no—
991C2×C4—3761no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—3761no—
1030C22—3761no—
1031C22—3761no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1881no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22—1881no—
1038C22—1881no—
1039C22#120×D4711yescharacteristic
1040C22#1568967011yescharacteristic
1041C22#1568969611yescharacteristic
1042C22#1568977111yescharacteristic
1043C22#1568977411yescharacteristic
1044C22#1568978211yescharacteristic
1045C22#1568978311yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—941no—
1056C4—941no—
1057C4—941no—
1058C4—941no—
1059C4—3761no—
1060C4—3761no—
1061C4—1882no—
1062C4—1882no—
1063C4—1881no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4—1881no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—3761no—
1075C2—3761no—
1076C2#2024701411yescharacteristic
1077C2#2025278111yescharacteristic
1078C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257218C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#25665
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20248867C2semidirect
3. #20248767C2semidirect
4. #20248740C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244637C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243670C2semidirect
12. #20243669C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
298. C22⋊C4×C47#41semidirect
313. C22⋊Dic47#41semidirect
541. #1867D47semidirect
614. C47#25665semidirect
892. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202488672
#202487672
#202487402
#202446402
#202446392
#202446382
#202446372
#202443712
#202442222
#202436702
#202436692
#202436672
#202431752
C47×#18672
#2566547