Finite Group Databasebeta

← #26270489

Subgroups — #26270489

Order 12032.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic
2#20253779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689841—21no—
17#15689836—21no—
18#15689828—21no—
19#15689822—22no—
20#15689782—22no—
21#15689774—21no—
22#15689745—21no—
23#15689738—21no—
24#15689704C2211yescharacteristic
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689677—21no—
27#15689670—21no—
28#15689669C2211yescharacteristic
29C2×#13094023—22no—
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31C2×#13094023C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34#15689484—21no—
35#15689481—21no—
36#15689472—21no—
37#15689468—21no—
38#15689417—21no—
39#15689412—21no—
40#15689407—21no—
41#15689402—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688993C2211yescharacteristic
56#15688992—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic
58#15688992C2211yescharacteristic
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94D412yes—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—48no—
87#13094022D411yescharacteristic
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094018—22no—
90#13094017—22no—
91#13094014—22no—
92#13094013D411yescharacteristic
93#13094012—22no—
94#13094011D411yescharacteristic
95#13094010—22no—
96#13094010—22no—
97#13094009—22no—
98#13094007—22no—
99#13094004—21no—
100#13094004—21no—
101#13094003—22no—
102#13094003—21no—
103#13094002—22no—
104#13094002—22no—
105#13094000—21no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093998—22no—
109#13093998—21no—
110#13093997—22no—
111#13093996—21no—
112#13093996—22no—
113#13093996—21no—
114#13093995—21no—
115C4×Dic94—22no—
116C4×Dic94—21no—
117#13093989D411yescharacteristic
118#13093989D411yescharacteristic
119C4×D188—21no—
120#13093986D411yescharacteristic
121#13093986D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—22no—
130#13093981—21no—
131C2×C4⋊Dic47—22no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—21no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—22no—
150#13093951—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—22no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—22no—
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#107×C47—21no—
179#106×C47—21no—
180#104×C47—22no—
181#103×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D412yes—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—84no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—22no—
225C2×Dic94—44no—
226C2×Dic94—44no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94—41no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—44no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47#4112yescomplemented
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—44no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—44no—
277Dic47⋊C4—44no—
278Dic47⋊C4—41no—
279Dic47⋊C4—41no—
280C4×Dic47—24no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—22no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47#4112yescomplemented
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—82no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—82no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—82no—
360Dic94—21no—
361Dic94—21no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—44no—
365Dic94—82no—
366Dic94—82no—
367Dic94—82no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#25666—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#54811yescharacteristic
380C22×C47#54811yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C4×C47—24no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#53211yescharacteristic
394C4×C47#53611yescharacteristic
395C4×C47#54711yescharacteristic
396C4×C47#54711yescharacteristic
397Dic47—24no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—81no—
404Dic47#45312yes—
405Dic47#45612yes—
406#3511—471no—
407#3141—471no—
408#3079—471no—
409#2868—471no—
410#2039—471no—
411#2039—471no—
412#2039—471no—
413#2039—471no—
414#1997—471no—
415#1962—471no—
416#1859—471no—
417#1859—471no—
418#1859—471no—
419#1859D4711yescharacteristic, complemented
420C4×#104—471no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47#243211yescharacteristic
425C2×C47C2×#45311yescharacteristic
426C2×C47C2×#45611yescharacteristic
427D47—81no—
428D47—81no—
429#556—941no—
430#555—941no—
431#554—941no—
432#553—942no—
433#548—942no—
434#547—941no—
435#542—941no—
436#542—941no—
437#537—471no—
438#537—471no—
439#533—941no—
440#532—471no—
441#532—941no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×C4⋊Q8—942no—
445#520—471no—
446#520C2×D4711yescharacteristic
447C4×#41—471no—
448#489—941no—
449#489—941no—
450#487—941no—
451#486—941no—
452#477—941no—
453#476—941no—
454#475—941no—
455#474—941no—
456#428—471no—
457#428C2×D4711yescharacteristic
458#423—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104C2×D4711yescharacteristic
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—471no—
470#417C2×D4711yescharacteristic
471C4×M16—471no—
472#384—471no—
473#384—471no—
474#384—471no—
475#384—942no—
476#384C2×D4711yescharacteristic
477C43—471no—
478#343—471no—
479#343—471no—
480#343—471no—
481#343C2×D4711yescharacteristic
482#339—471no—
483#339C2×D4711yescharacteristic
484C47#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—471no—
486C2×#41—471no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41C22×D4711yescharacteristic
489C22×Q8—472no—
490C22×Q8—941no—
491C2×M16—471no—
492C2×M16—471no—
493C2×M16C22×D4711yescharacteristic
494C2×M16C22×D4711yescharacteristic
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—1888no—
505#127—471no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#125—942no—
509#124—471no—
510#124—471no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—942no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—942no—
522C22⋊Q8—941no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—942no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—942no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548#117—21no—
549#117—941no—
550#117—942no—
551#117—941no—
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42C22×D4711yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—941no—
573#106—21no—
574#106—941no—
575C4⋊C8—941no—
576C4⋊C8—941no—
577#104—22no—
578#104—942no—
579#104—942no—
580#104—942no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#103—21no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#102—21no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#97—941no—
596C4×C8—941no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609#41—3764no—
610C2×Q8—471no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—1881no—
615C2×Q8—1881no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4D4×D4712yes—
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—1884no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4—1884no—
681C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—942no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—472no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—944no—
707C42—944no—
708C42—942no—
709C42—941no—
710C42#1062535012yescomplemented
711C23—21no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—941no—
718Q8—941no—
719Q8—941no—
720Q8—941no—
721Q8—3762no—
722Q8—3762no—
723Q8—3762no—
724Q8—1884no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—941no—
730D4—941no—
731D4—941no—
732D4—941no—
733D4—3762no—
734D4—3762no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3762no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
780C2×C4#1309407111yescharacteristic
781C2×C4#1309407211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568978211yescharacteristic
799C22#1568978311yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—472no—
807C4—472no—
808C4—944no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—3761no—
812C4—1882no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4#1568967011yescharacteristic
816C4#1568969611yescharacteristic
817C4#1568977111yescharacteristic
818C4#1568977411yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—3761no—
823C2—3761no—
824C2#2024701411yescharacteristic
825C2#453×D4711yescharacteristic
826C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257291C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#25666
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253779C2semidirect
3. #20253201C2semidirect
4. #20251785C2semidirect
5. #20244613C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244611C2semidirect
8. #20244610C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243615C2semidirect
12. #20243614C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
250. C42×C47#41semidirect
290. C4×Dic47#41semidirect
419. #1859D47semidirect
484. C47#25666semidirect
710. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202537792
#202532012
#202517852
#202446132
#202446122
#202446112
#202446102
#202443752
#202442142
#202436152
#202436142
#202436112
#202431922
C47×#18592
#2566647