Finite Group Databasebeta

← #26270498

Subgroups — #26270498

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic
2#20253779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689841—21no—
17#15689836—21no—
18#15689828—21no—
19#15689822—22no—
20#15689782—22no—
21#15689774—21no—
22#15689745—21no—
23#15689738—21no—
24#15689704C2211yescharacteristic
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689677—21no—
27#15689670—21no—
28#15689669C2211yescharacteristic
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30C2×#13094023C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32#15689591C2211yescharacteristic
33#15689484—21no—
34#15689481—21no—
35#15689472—21no—
36#15689468—21no—
37#15689417—21no—
38#15689412—21no—
39#15689407—21no—
40#15689402—21no—
41#15689166C2211yescharacteristic
42#15689146C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689027—22no—
55#15689027—22no—
56#15688989C2211yescharacteristic
57#15688988C2211yescharacteristic
58#15688988C2211yescharacteristic
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94D412yes—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022D411yescharacteristic
87#13094020D411yescharacteristic
88#13094018—22no—
89#13094017—22no—
90#13094014—22no—
91#13094013D411yescharacteristic
92#13094012—22no—
93#13094011D411yescharacteristic
94#13094010—22no—
95#13094010—22no—
96#13094009—22no—
97#13094007—22no—
98#13094004—21no—
99#13094004—21no—
100#13094003—22no—
101#13094003—21no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094000—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—22no—
108#13093998—21no—
109#13093997—22no—
110#13093996—21no—
111#13093996—22no—
112#13093996—21no—
113#13093995—21no—
114C4×Dic94—22no—
115C4×Dic94—21no—
116#13093989D411yescharacteristic
117#13093989D411yescharacteristic
118C4×D188—21no—
119#13093986D411yescharacteristic
120#13093986D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093981—22no—
129#13093981—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C2×C4×Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139C42×D47—21no—
140#13093957—21no—
141#13093955—21no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093951—22no—
147#13093950—22no—
148#13093950—22no—
149#13093949—21no—
150#13093949—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093934—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95—22no—
163C47⋊#95—22no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—22no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#107×C47—21no—
177#106×C47—21no—
178#104×C47—22no—
179#103×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181#95×C47—22no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D412yes—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—84no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—44no—
225C2×Dic94—44no—
226C2×Dic94—41no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47#4112yescomplemented
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—41no—
274Dic47⋊C4—41no—
275C4×Dic47—22no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—42no—
280C4×Dic47—42no—
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47#4112yescomplemented
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—82no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—82no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—82no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—82no—
355Dic94—21no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—44no—
360Dic94—82no—
361Dic94—82no—
362Dic94—82no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367#25667—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#54811yescharacteristic
375C22×C47#54811yescharacteristic
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47#53211yescharacteristic
389C4×C47#53611yescharacteristic
390C4×C47#54711yescharacteristic
391C4×C47#54711yescharacteristic
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47#45412yes—
400Dic47#45512yes—
401#3511—471no—
402#3141—471no—
403#3079—471no—
404#2862—471no—
405#2040—471no—
406#2040—471no—
407#2040—471no—
408#2040—471no—
409#1997—471no—
410#1962—471no—
411#1860—471no—
412#1860—471no—
413#1860—471no—
414#1860D4711yescharacteristic, complemented
415C4×#104—471no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47#243211yescharacteristic
420C2×C47C2×#45511yescharacteristic
421C2×C47C2×#45411yescharacteristic
422D47—81no—
423D47—81no—
424#556—941no—
425#555—941no—
426#554—941no—
427#553—942no—
428#548—942no—
429#547—941no—
430#542—941no—
431#542—941no—
432#537—471no—
433#537—471no—
434#533—941no—
435#532—471no—
436#532—941no—
437C2×C4⋊Q8—471no—
438C2×C4⋊Q8—471no—
439#520—471no—
440#520C2×D4711yescharacteristic
441C4×#41—471no—
442#489—941no—
443#489—941no—
444#487—941no—
445#486—941no—
446#477—941no—
447#476—941no—
448#475—941no—
449#474—941no—
450#428—471no—
451#428C2×D4711yescharacteristic
452#423—471no—
453C2×#104—471no—
454C2×#104—471no—
455C2×#104—471no—
456C2×#104—471no—
457C2×#104—471no—
458C2×#104C2×D4711yescharacteristic
459#417—471no—
460#417—471no—
461#417—471no—
462#417—471no—
463#417—471no—
464#417C2×D4711yescharacteristic
465C4×M16—471no—
466#391—942no—
467#391—942no—
468#382—471no—
469#382—471no—
470#382—471no—
471#382C2×D4711yescharacteristic
472C43—471no—
473#343—471no—
474#343—471no—
475#343—471no—
476#343C2×D4711yescharacteristic
477#339—471no—
478#339C2×D4711yescharacteristic
479C47#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—471no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8—472no—
485C22×Q8—941no—
486C2×M16—471no—
487C2×M16—471no—
488C2×M16C22×D4711yescharacteristic
489C2×M16C22×D4711yescharacteristic
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499#127—471no—
500#126—942no—
501#126—942no—
502#125—942no—
503#124—471no—
504#124—471no—
505#124—942no—
506#124—942no—
507#124—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—941no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—942no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—21no—
543#117—941no—
544#117—942no—
545#117—941no—
546#117C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—472no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42—941no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—941no—
563#106—21no—
564#106—941no—
565C4⋊C8—941no—
566C4⋊C8—941no—
567#104—22no—
568#104—942no—
569#104—942no—
570#104—942no—
571#104—942no—
572#104—942no—
573#103—21no—
574#103—941no—
575#103—941no—
576#103—941no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#102—21no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#102—941no—
585#97—941no—
586C4×C8—941no—
587#95—22no—
588#95—942no—
589#95—942no—
590#95—942no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—3764no—
604C2×Q8—471no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8—1881no—
609C2×Q8—1881no—
610C2×Q8—1884no—
611C2×Q8—1884no—
612C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—471no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4D4×D4712yes—
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16—941no—
646M16—941no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1881no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—942no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—472no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—942no—
697C42—941no—
698C42—1882no—
699C42—1882no—
700C42#1062535012yescomplemented
701C23—21no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—941no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711Q8—3762no—
712Q8—3762no—
713Q8—3762no—
714Q8—1884no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—941no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—3762no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
770C2×C4#1309407111yescharacteristic
771C2×C4#1309407211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22#120×D4711yescharacteristic
788C22#1568978211yescharacteristic
789C22#1568978311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—472no—
797C4—472no—
798C4—941no—
799C4—941no—
800C4—3761no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4#1568967011yescharacteristic
806C4#1568969611yescharacteristic
807C4#1568977111yescharacteristic
808C4#1568977411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—3761no—
813C2—3761no—
814C2#2024701411yescharacteristic
815C2#455×D4711yescharacteristic
816C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257291C2
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#25667
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253779C2semidirect
3. #20253201C2semidirect
4. #20251764C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244617C2semidirect
7. #20244616C2semidirect
8. #20244615C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243622C2semidirect
12. #20243621C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
248. C42×C47#41semidirect
285. C4×Dic47#41semidirect
414. #1860D47semidirect
479. C47#25667semidirect
700. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202537792
#202532012
#202517642
#202446182
#202446172
#202446162
#202446152
#202443752
#202442142
#202436222
#202436212
#202436182
#202431922
C47×#18602
#2566747