Finite Group Databasebeta

← #26270519

Subgroups — #26270519

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic
2#20253786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689841—21no—
17#15689836—21no—
18#15689828—21no—
19#15689822—22no—
20#15689782—22no—
21#15689774—21no—
22#15689745—21no—
23#15689738—21no—
24#15689704C2211yescharacteristic
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689677—21no—
27#15689670—21no—
28#15689669C2211yescharacteristic
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30C2×#13094015C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32#15689591C2211yescharacteristic
33#15689490—21no—
34#15689486—21no—
35#15689479—21no—
36#15689476—21no—
37#15689433—21no—
38#15689429—21no—
39#15689426—21no—
40#15689422—21no—
41#15689166C2211yescharacteristic
42#15689146C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689056—22no—
55#15689043—22no—
56#15688992C2211yescharacteristic
57#15688989C2211yescharacteristic
58#15688988C2211yescharacteristic
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094022D411yescharacteristic
82#13094020D411yescharacteristic
83#13094018—22no—
84#13094017—22no—
85#13094015—21no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—22no—
90#13094013D411yescharacteristic
91#13094012—22no—
92#13094011D411yescharacteristic
93#13094010—22no—
94#13094010—22no—
95#13094009—22no—
96#13094007—22no—
97#13094004—21no—
98#13094004—21no—
99#13094003—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094002—22no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093997—22no—
109#13093996—21no—
110#13093996—22no—
111#13093996—21no—
112#13093995—21no—
113C4×Dic94—22no—
114C4×Dic94—21no—
115#13093989D411yescharacteristic
116#13093989D411yescharacteristic
117C4×D188—21no—
118#13093986D411yescharacteristic
119#13093986D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093982—21no—
127#13093981—22no—
128#13093981—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C2×Dic47⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C42×D47—21no—
139#13093957—21no—
140#13093955—21no—
141Dic47⋊C8—21no—
142Dic47⋊C8—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093951—22no—
146#13093950—22no—
147#13093950—22no—
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093934—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—22no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—22no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#107×C47—21no—
178#106×C47—21no—
179#104×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—84no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×Dic94—22no—
224C2×Dic94—82no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—82no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47#4112yescomplemented
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—41no—
274Dic47⋊C4—41no—
275Dic47⋊C4—82no—
276C4×Dic47—22no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47#4112yescomplemented
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—82no—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47#12011yescharacteristic
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—82no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—82no—
354Dic94—21no—
355Dic94—21no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—44no—
359Dic94—82no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#25669—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#54811yescharacteristic
372C22×C47#54811yescharacteristic
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47#53211yescharacteristic
386C4×C47#53611yescharacteristic
387C4×C47#54711yescharacteristic
388C4×C47#54711yescharacteristic
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398#3511—471no—
399#3142—471no—
400#3080—471no—
401#2660—471no—
402#2040—471no—
403#2040—471no—
404#2039—471no—
405#2039—471no—
406#1997—471no—
407#1963—471no—
408#1860—471no—
409#1860—471no—
410#1859—471no—
411#1859D4711yescharacteristic, complemented
412#1759—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#243211yescharacteristic
417C2×C47#301911yescharacteristic
418C2×C47#302011yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—81no—
421#556—941no—
422#555—941no—
423#554—941no—
424#553—942no—
425#548—942no—
426#547—941no—
427#542—941no—
428#542—941no—
429#537—471no—
430#537—471no—
431#533—941no—
432#532—471no—
433#532—941no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#125—471no—
436#520—471no—
437#520C2×D4711yescharacteristic
438C4×#41—471no—
439#491—941no—
440#490—941no—
441#488—941no—
442#488—941no—
443#479—941no—
444#479—941no—
445#478—941no—
446#478—941no—
447#428—471no—
448#428C2×D4711yescharacteristic
449#423—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454C2×#104—471no—
455C2×#104C2×D4711yescharacteristic
456#417—471no—
457#417—471no—
458#417—471no—
459#417—471no—
460#417—471no—
461#417C2×D4711yescharacteristic
462C4×M16—471no—
463#398—942no—
464#395—942no—
465#384—471no—
466#384C2×D4711yescharacteristic
467#382—471no—
468#382—471no—
469#376—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#343—471no—
473#343C2×D4711yescharacteristic
474#339—471no—
475#339C2×D4711yescharacteristic
476C47#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—471no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41C22×D4711yescharacteristic
481C22×Q8—472no—
482C2×M16—471no—
483C2×M16—471no—
484C2×M16C22×D4711yescharacteristic
485C2×M16C22×D4711yescharacteristic
486C4⋊Q8—471no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491#127—471no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125—941no—
497#125—941no—
498#125—942no—
499#124—471no—
500#124—471no—
501#124—942no—
502#124—942no—
503#124—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—941no—
513#121—942no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—941no—
521#121—942no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—942no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538#117—21no—
539#117—941no—
540#117—942no—
541#117—941no—
542#117C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—472no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42C22×D4711yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—941no—
560#106—21no—
561#106—941no—
562C4⋊C8—941no—
563C4⋊C8—941no—
564#104—22no—
565#104—942no—
566#104—942no—
567#104—942no—
568#104—942no—
569#104—942no—
570#103—21no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#103—941no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#97—941no—
583C4×C8—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586#95—942no—
587#95—942no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—3764no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8—942no—
604C2×Q8—942no—
605C2×Q8—3762no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4D4×D4712yes—
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—3762no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4—1881no—
669C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—472no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C42—942no—
695C42—941no—
696C42#1062535012yescomplemented
697C23—21no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—941no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707Q8—3762no—
708Q8—1884no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
764C2×C4#1309407111yescharacteristic
765C2×C4#1309407211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22#120×D4711yescharacteristic
782C22#1568978211yescharacteristic
783C22#1568978311yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4#1568967011yescharacteristic
800C4#1568969611yescharacteristic
801C4#1568977111yescharacteristic
802C4#1568977411yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—3761no—
807C2—3761no—
808C2#2024701411yescharacteristic
809C2#2025274211yescharacteristic
810C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257291C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#25669
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253786C2semidirect
3. #20253209C2semidirect
4. #20249510C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244616C2semidirect
7. #20244612C2semidirect
8. #20244610C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243622C2semidirect
12. #20243621C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #20243197C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
246. C42×C47#41semidirect
284. C4×Dic47#41semidirect
411. #1859D47semidirect
476. C47#25669semidirect
696. C42#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202537862
#202532092
#202495102
#202446182
#202446162
#202446122
#202446102
#202443752
#202442182
#202436222
#202436212
#202436112
#202431972
C47×#18592
#2566947