Finite Group Databasebeta

← #26270526

Subgroups — #26270526

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic
2#20253779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689825—22no—
18#15689820—21no—
19#15689816—22no—
20#15689815—21no—
21#15689807—21no—
22#15689733—21no—
23#15689726—21no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689669C2211yescharacteristic
26C2×#13094023C2211yescharacteristic
27#15689659—21no—
28#15689654—21no—
29C2×#13094015C2211yescharacteristic
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689484—21no—
34#15689481—21no—
35#15689472—21no—
36#15689468—21no—
37#15689416—21no—
38#15689411—21no—
39#15689406—21no—
40#15689401—21no—
41#15689165C2211yescharacteristic
42#15689163C2211yescharacteristic
43#15689146C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689056—22no—
54#15689043—22no—
55#15688992C2211yescharacteristic
56#15688989C2211yescharacteristic
57#15688988C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#384C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94—21no—
73C2×#10625329C2311yescharacteristic
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75#13094023—21no—
76#13094023—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094022D411yescharacteristic
80#13094020D411yescharacteristic
81#13094019—22no—
82#13094017—22no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094015—22no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015—21no—
90#13094014—22no—
91#13094013D411yescharacteristic
92#13094011D411yescharacteristic
93#13094008—22no—
94#13094008—22no—
95#13094006—22no—
96#13094005—22no—
97#13094003—21no—
98#13094000—21no—
99#13093998—21no—
100#13093996—22no—
101#13093996—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—21no—
104#13093995—22no—
105#13093995—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47D411yescharacteristic
108Q8×Dic47D411yescharacteristic
109#13093989—21no—
110D4×Dic47—22no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—22no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47D411yescharacteristic
116D4×Dic47D411yescharacteristic
117#13093986—21no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—22no—
122#13093983—21no—
123#13093983—21no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093982—22no—
126#13093982—21no—
127#13093980—22no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47D412yes—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C2×Dic47⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139#13093958—21no—
140#13093957—21no—
141#13093956—21no—
142#13093955—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144Dic47⋊C8—21no—
145#13093952—22no—
146#13093951—22no—
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093934—21no—
158C8×Dic47—21no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47—22no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#104×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#103×C47—21no—
179#103×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×Dic94—41no—
223C2×Dic94—41no—
224C2×Dic94—82no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226M16×C47—21no—
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—82no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47#4112yes—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—41no—
271Dic47⋊C4—41no—
272Dic47⋊C4—82no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—22no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic47#4112yes—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—82no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—81no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—81no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—82no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—21no—
351D188—21no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—82no—
355Dic94—21no—
356Dic94—21no—
357Dic94—82no—
358Dic94—82no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25670—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54811yescharacteristic
374C22×C47#54811yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47#53211yescharacteristic
384C4×C47#53611yescharacteristic
385C4×C47#54711yescharacteristic
386C4×C47#54711yescharacteristic
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397#3512—471no—
398#3141—471no—
399#3079—471no—
400#2660—471no—
401#2040—471no—
402#2040—471no—
403#2039—471no—
404#2039D4711yescharacteristic, complemented
405#1998—471no—
406#1963—471no—
407#1860—471no—
408#1860—471no—
409#1859—471no—
410#1859—471no—
411#1759—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#243211yescharacteristic
417C2×C47#302111yescharacteristic
418C2×C47#302211yescharacteristic
419D47—81no—
420#553—942no—
421#553—942no—
422#553—941no—
423#553—941no—
424#552—941no—
425#552—941no—
426#541—941no—
427#540—941no—
428#537—471no—
429#537C2×D4711yescharacteristic
430#532—471no—
431C2×C4⋊Q8—471no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434C2×#125—471no—
435#520—471no—
436#520—471no—
437C4×#41—471no—
438#489—941no—
439#489—941no—
440#487—941no—
441#486—941no—
442#477—941no—
443#476—941no—
444#475—941no—
445#474—941no—
446#428—471no—
447#428—471no—
448#423—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104C2×D4711yescharacteristic
454C2×#104C2×D4711yescharacteristic
455#417—471no—
456#417—471no—
457#417—471no—
458#417—471no—
459#417C2×D4711yescharacteristic
460#417C2×D4711yescharacteristic
461C4×M16—471no—
462#398—942no—
463#395—942no—
464#384—471no—
465#384C2×D4711yescharacteristic
466#382—471no—
467#382—471no—
468#376—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#343C2×D4711yescharacteristic
473#339—471no—
474#339—471no—
475C47#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—471no—
477C2×#41C22×D4711yescharacteristic
478C2×#41C22×D4711yescharacteristic
479C22×Q8—941no—
480C2×M16—471no—
481C2×M16—471no—
482C2×M16C22×D4711yescharacteristic
483C2×M16C22×D4711yescharacteristic
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489#127—471no—
490#126—942no—
491#126—942no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#125—941no—
497#125—941no—
498#125—942no—
499#125—942no—
500#124—471no—
501#124—471no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×D4—471no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—942no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539#117—941no—
540#117—942no—
541#117—941no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—472no—
544C2×C4⋊C4—472no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42—471no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—941no—
556C2×C42C22×D4711yescharacteristic
557#107—941no—
558#107—941no—
559#106—941no—
560#106—941no—
561C4⋊C8—941no—
562C4⋊C8—941no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—942no—
566#104—942no—
567#104—942no—
568#104—942no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#97—941no—
582C4×C8—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—942no—
586#95—942no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—3762no—
601C2×Q8—1881no—
602C2×Q8—1881no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4D4×D4711yescharacteristic
614C2×D4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—941no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—3762no—
667C4⋊C4—1881no—
668C4⋊C4—1881no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C42—21no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—942no—
691C42—942no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C42#1062535212yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—941no—
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—941no—
704Q8—941no—
705Q8—3762no—
706Q8—3762no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—3761no—
719D4—3761no—
720D4—3762no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
762C2×C4#1309407111yescharacteristic
763C2×C4#1309407111yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22#120×D4711yescharacteristic
780C22#1568977911yescharacteristic
781C22#1568978111yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—941no—
788C4—941no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—3761no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4#1568966811yescharacteristic
798C4#1568969511yescharacteristic
799C4#1568977111yescharacteristic
800C4#1568977311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—3761no—
806C2#2024701111yescharacteristic
807C2#2025275611yescharacteristic
808C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257309C2
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#25670
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253779C2semidirect
3. #20253199C2semidirect
4. #20249510C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244609C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243623C2semidirect
11. #20243619C2semidirect
12. #20243617C2semidirect
13. #20243613C2semidirect
14. #20243200C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
404. #2039D47semidirect
475. C47#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202537792
#202531992
#202495102
#202446162
#202446152
#202446092
#202443792
#202442182
#202436232
#202436192
#202436172
#202436132
#202432002
C47×#20392
#2567047