Finite Group Databasebeta

← #26270540

Subgroups — #26270540

Order 12032.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689670—24no—
18#15689670—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C42×D47C2211yescharacteristic
30#15689520—24no—
31#15689468—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689027—21no—
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689018—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688982—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094023—22no—
82#13094023D414yes—
83#13094020—22no—
84#13094020D414yes—
85#13094010—28no—
86#13094002—44no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093997—28no—
90#13093995—22no—
91#13093995—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×C22⋊D47—28no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C42×D47—22no—
112C42×D47—22no—
113#13093956—22no—
114#13093955—22no—
115#13093955—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124C8×Dic47—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#106×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47—22no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C2×D412yes—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178#10625350—432no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188C2×D412yes—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47SD1614yes—
203C2×Dic94—24no—
204C2×Dic94—42no—
205C2×Dic94—42no—
206C2×Dic94—42no—
207C2×Dic94—42no—
208C2×Dic94—42no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47#4112yescomplemented
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—42no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—24no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—22no—
242C4×Dic47—22no—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C4×Dic47C2×D412yes—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47C2×SD1612yes—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—41no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—48no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C2×SD1612yes—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
299C22⋊D47—48no—
300C22⋊D47—48no—
301C22⋊D47—48no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47#12012yes—
315C2×Dic47#12012yes—
316C2×Dic47C2×SD1612yes—
317C2×Dic47#13512yes—
318C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—48no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325C4×D47—28no—
326C4×D47—48no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—44no—
332Dic94—48no—
333Dic94—84no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#25671—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47C2×#12011yescharacteristic
347C22×C47#53211yescharacteristic
348C22×C47#53611yescharacteristic
349C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C47C2×#13511yescharacteristic
351C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47#54711yescharacteristic
373C4×C47#54711yescharacteristic
374C4×C47#54811yescharacteristic
375C4×C47#54811yescharacteristic
376Dic47—41no—
377Dic47—42no—
378Dic47—81no—
379Dic47—81no—
380Dic47#44914yes—
381Dic47#45014yes—
382C2×#532—471no—
383C2×#498—471no—
384C2×#486—471no—
385#2857—471no—
386#2034—471no—
387#2034—471no—
388#2034—471no—
389#2034—471no—
390#1990—471no—
391#1957—471no—
392#1864—471no—
393#1864—471no—
394#1864—471no—
395#1864D4711yescharacteristic, complemented
396C4×C22⋊C8—471no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47#243211yescharacteristic
399C2×C47C2×#45011yescharacteristic
400C2×C47C2×#44911yescharacteristic
401C2×C47#316711yescharacteristic
402C2×C47#318411yescharacteristic
403C2×C47#322711yescharacteristic
404C2×C47#322811yescharacteristic
405D47—42no—
406D47—82no—
407C22×#41—941no—
408#532—944no—
409#532—944no—
410C2×C4⋊Q8—471no—
411C2×C4⋊Q8—471no—
412C2×#127—471no—
413C2×#124—941no—
414C2×C22⋊Q8—941no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×C4×D4—471no—
419C2×C4×D4—941no—
420C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
421C22×C42—471no—
422#498—944no—
423#486—944no—
424C2×#106—471no—
425C2×#106—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#106C2×D4711yescharacteristic
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439C2×C4×C8—471no—
440#391—941no—
441#389—471no—
442#389—941no—
443#389C2×D4711yescharacteristic
444#384—471no—
445#380—471no—
446#380—471no—
447#380—941no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340C2×D4711yescharacteristic
452#336—471no—
453#336C2×D4711yescharacteristic
454C47#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—948no—
456C2×#41—1884no—
457C2×#41—1884no—
458C22×Q8—941no—
459C22×Q8—941no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—941no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22×C8C22×D4711yescharacteristic
475C4⋊Q8—474no—
476C4⋊Q8—942no—
477C4⋊Q8—942no—
478C4⋊Q8—942no—
479#127—474no—
480#127—942no—
481#124—948no—
482C22⋊Q8—1884no—
483#121—948no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486#121—942no—
487#121—942no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—942no—
491C4×D4—942no—
492C4×D4—948no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42—471no—
513C2×C42—471no—
514C2×C42—942no—
515C2×C42—942no—
516C2×C42C22×D4711yescharacteristic
517#106—22no—
518#106—942no—
519#106—942no—
520#106—942no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529C22⋊C8—942no—
530C22⋊C8—942no—
531C4×C8—942no—
532C4×C8—942no—
533#95—21no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537C24—21no—
538C24—471no—
539C24—941no—
540#41—18832no—
541C2×Q8—944no—
542C2×Q8—1882no—
543C2×Q8—1882no—
544C2×Q8—1882no—
545C2×Q8—1882no—
546C2×Q8—1882no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—944no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4—1882no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4D4×D4712yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—474no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4C23×D4711yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8#1062535012yescomplemented
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—472no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4—1882no—
630C4⋊C4D4×D4712yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—472no—
640C42—472no—
641C42—942no—
642C42—942no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—472no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—942no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23C2×D4×D4711yescharacteristic
665Q8—3764no—
666Q8—1888no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—942no—
672D4—942no—
673D4—1888no—
674D4—1888no—
675D4—1888no—
676D4—1888no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—472no—
696C2×C4—472no—
697C2×C4—472no—
698C2×C4—472no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—948no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—1888no—
706C2×C4—1884no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4SD16×D4712yes—
720C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
722C2×C4#41×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
724C2×C4#1309407111yescharacteristic
725C2×C4#1309407211yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—942no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22#120×D4711yescharacteristic
752C22#1568967011yescharacteristic
753C22#1568969611yescharacteristic
754C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
755C22#135×D4711yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—474no—
764C4—474no—
765C4—3761no—
766C4—3761no—
767C4—1882no—
768C4—1881no—
769C4#1568977111yescharacteristic
770C4#1568977411yescharacteristic
771C4#1568978211yescharacteristic
772C4#1568978311yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—3762no—
775C2—1882no—
776C2#2024701411yescharacteristic
777C2#450×D4711yescharacteristic
778C2#449×D4711yescharacteristic
779C2#2025394411yescharacteristic
780C2#2025412311yescharacteristic
781C2#2025451511yescharacteristic
782C2#2025452311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689670C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#25671
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689520C2semidirect
3. C2×#15689468C2semidirect
4. #20251739C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244579C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244347C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20243652C2semidirect
12. #20243649C2semidirect
13. #20243648C2semidirect
14. #20243145C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
214. C2×C8×C47#41semidirect
250. C2×C47⋊C8#41semidirect
395. #1864D47semidirect
454. C47#25671semidirect
612. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156895202
C2×#156894682
#202517392
#202445802
#202445792
#202445762
#202445752
#202443472
#202441922
#202436522
#202436492
#202436482
#202431452
C47×#18642
#2567147