Finite Group Databasebeta

← #26270716

Subgroups — #26270716

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257259C211yesmaximal, characteristic
2#20253932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689856—21no—
17#15689856—21no—
18#15689794—21no—
19#15689794—21no—
20#15689763—22no—
21#15689763—22no—
22#15689724—21no—
23#15689724—21no—
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689670—21no—
28#15689670—21no—
29C2×#13094023C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—22no—
32#15689597C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34#15689531—21no—
35#15689530—21no—
36#15689527—21no—
37#15689520—21no—
38#15689417—21no—
39#15689412—21no—
40#15689407—21no—
41#15689402—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689023—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#518C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47D412yes—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094021—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094012—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—22no—
97#13094010—22no—
98#13094010—48no—
99#13094007—22no—
100#13094007—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—22no—
108#13093998—22no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093994—22no—
116#13093993—22no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119#13093989D411yescharacteristic
120#13093989D411yescharacteristic
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125#13093986D411yescharacteristic
126#13093986D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D47—22no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093981—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D47—22no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093957—21no—
147#13093957—21no—
148#13093956—21no—
149#13093955—21no—
150#13093955—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093952—22no—
155#13093950—22no—
156#13093949—21no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093944—21no—
160#13093941—22no—
161#13093940—22no—
162#13093940—22no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C22⋊C4×C47—22no—
177C2×C42×C47C2311yescharacteristic
178#107×C47—21no—
179#107×C47—21no—
180#106×C47—21no—
181#106×C47—21no—
182#100×C47—22no—
183C24×C47C2×D412yes—
184C23×D47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—84no—
214#10625350—84no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—44no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47#4112yescomplemented
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—44no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—44no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267(C2×D47)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—41no—
281Dic47⋊C4—41no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—42no—
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329#4112yescomplemented
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—82no—
325C2×C4×C47—82no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—82no—
361D188—82no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372Dic94—82no—
373Dic94—82no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378#25687—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54711yescharacteristic
388C22×C47#54711yescharacteristic
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—82no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47#53211yescharacteristic
404C4×C47#53611yescharacteristic
405C4×C47#54811yescharacteristic
406C4×C47#54811yescharacteristic
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414Dic47#45312yes—
415Dic47#45512yes—
416#3508—471no—
417#3165—471no—
418#3079—471no—
419#2858—471no—
420#2037—471no—
421#2037—471no—
422#2037—471no—
423#2037—471no—
424#1994—471no—
425#1965—471no—
426#1856—471no—
427#1856—471no—
428#1856—471no—
429#1856D4711yescharacteristic, complemented
430C4×#104—471no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47#243211yescharacteristic
435C2×C47C2×#45311yescharacteristic
436C2×C47C2×#45511yescharacteristic
437D47—81no—
438D47—82no—
439#559—941no—
440#559—941no—
441#550—941no—
442#550—941no—
443#546—942no—
444#546—942no—
445#540—941no—
446#540—941no—
447#535—471no—
448#535—471no—
449#533—471no—
450#532—941no—
451#532—941no—
452C2×C4⋊Q8—471no—
453C2×#127—471no—
454C2×#124—942no—
455#518—471no—
456#518C2×D4711yescharacteristic
457C4×#41—471no—
458#501—941no—
459#501—941no—
460#500—941no—
461#498—941no—
462#477—941no—
463#476—941no—
464#475—941no—
465#474—941no—
466#428—471no—
467#428—471no—
468#428—471no—
469#428—471no—
470#428C2×D4711yescharacteristic
471#428C2×D4711yescharacteristic
472#423—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475#417—471no—
476#417—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479C2×#100—471no—
480C2×#100C2×D4711yescharacteristic
481C4×M16—471no—
482#390—471no—
483#390—471no—
484#390—471no—
485#390—942no—
486#390C2×D4711yescharacteristic
487C43—471no—
488#339—471no—
489#339—471no—
490#339—471no—
491#339—471no—
492#339C2×D4711yescharacteristic
493#339C2×D4711yescharacteristic
494C47#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—471no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C22×Q8—941no—
499C22×D4—472no—
500C22×D4—472no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C2×M16—471no—
504C2×M16—471no—
505C2×M16C22×D4711yescharacteristic
506C2×M16C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊Q8—471no—
508C4⋊Q8—471no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513#127—941no—
514#127—941no—
515#127—941no—
516#127—941no—
517#127—941no—
518#127—941no—
519#125—471no—
520#125—471no—
521#124—941no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#124—941no—
525#124—1888no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#120—942no—
543#120—942no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562#117—471no—
563#117—941no—
564#117C22×D4711yescharacteristic
565#117C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—941no—
584#107—941no—
585#107—941no—
586#107—941no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—941no—
590#106—941no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593C4⋊C8—941no—
594C4⋊C8—941no—
595#104—942no—
596#104—942no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#100—22no—
602#100—942no—
603#100—942no—
604#100—942no—
605#97—941no—
606C4×C8—941no—
607C24—472no—
608C24D4×D4712yes—
609#41—941no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—3764no—
614#41—3764no—
615C2×Q8—471no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—1881no—
619C2×Q8—1881no—
620C2×Q8—1884no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—472no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16#1062535012yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4—1881no—
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—1884no—
706C22⋊C4—1884no—
707C22⋊C4—1884no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—944no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—1882no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—941no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735Q8—941no—
736Q8—941no—
737Q8—3762no—
738Q8—3762no—
739Q8—1882no—
740Q8—1882no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—941no—
746D4—941no—
747D4—3762no—
748D4—3762no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—3762no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—3762no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4#41×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
796C2×C4#1309407111yescharacteristic
797C2×C4#1309407211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—942no—
801C8—1881no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—3762no—
810C22—3762no—
811C22—1882no—
812C22—1881no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22#120×D4711yescharacteristic
818C22#1568977111yescharacteristic
819C22#1568977411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—472no—
827C4—472no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—3761no—
831C4—1882no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4#1568967011yescharacteristic
836C4#1568969611yescharacteristic
837C4#1568978211yescharacteristic
838C4#1568978311yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—3762no—
843C2—3761no—
844C2#2024701411yescharacteristic
845C2#453×D4711yescharacteristic
846C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1856C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257259C2
hypercenter#1856D47
hypocenterC47#25687
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253932C2semidirect
3. #20253201C2semidirect
4. #20251742C2semidirect
5. #20244601C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20244363C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20243599C2semidirect
12. #20243598C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1856C2semidirect
238. M16×C47#41semidirect
296. #10625329#41semidirect
429. #1856D47semidirect
494. C47#25687semidirect
666. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572592
#202539322
#202532012
#202517422
#202446012
#202446002
#202445992
#202445982
#202443632
#202442262
#202435992
#202435982
#202435962
#202431922
C47×#18562
#2568747