Subgroups — #26270735

Order 12032.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244601	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20244235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689858	—	2	2	no	—
13	#15689846	—	2	2	no	—
14	#15689800	—	2	4	no	—
15	#15689747	—	2	2	no	—
16	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689658	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689529	—	2	2	no	—
25	#15689522	—	2	2	no	—
26	#15689431	—	2	2	no	—
27	#15689424	—	2	2	no	—
28	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093952	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689014	—	2	4	no	—
39	#15688883	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094024	—	2	1	no	—
50	#13094021	—	2	1	no	—
51	#13094019	—	2	4	no	—
52	#13094019	—	2	4	no	—
53	#13094016	—	2	1	no	—
54	#13094016	—	2	1	no	—
55	#13094016	—	2	2	no	—
56	#13094013	—	2	4	no	—
57	#13094012	—	2	1	no	—
58	#13094012	—	2	1	no	—
59	#13094012	—	2	1	no	—
60	#13094012	—	2	2	no	—
61	#13094012	—	2	1	no	—
62	#13094009	—	2	4	no	—
63	#13094009	—	2	4	no	—
64	#13094008	—	2	2	no	—
65	#13094004	—	2	2	no	—
66	#13094000	—	2	4	no	—
67	#13093999	—	2	2	no	—
68	#13093994	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
71	#13093989	—	2	2	no	—
72	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
74	#13093986	—	2	4	no	—
75	#13093986	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
77	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13093982	—	2	4	no	—
79	#13093981	—	2	1	no	—
80	#13093980	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
87	#13093958	—	2	2	no	—
88	#13093957	—	2	2	no	—
89	#13093957	—	2	2	no	—
90	#13093956	—	2	2	no	—
91	#13093955	—	2	2	no	—
92	#13093955	—	2	2	no	—
93	#13093952	—	2	4	no	—
94	#13093949	—	2	2	no	—
95	#13093946	—	2	2	no	—
96	#13093942	—	2	4	no	—
97	#13093940	—	2	4	no	—
98	#13093935	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
103	#125×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#10625350	—	2	2	no	—
121	#10625350	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
169	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	#10625329	—	2	2	no	—
174	#10625329	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	D₁₈₈	—	2	1	no	—
202	D₁₈₈	—	2	1	no	—
203	D₁₈₈	—	4	1	no	—
204	D₁₈₈	—	4	1	no	—
205	D₁₈₈	—	4	2	no	—
206	D₁₈₈	—	8	4	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
209	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
210	Dic₉₄	—	2	1	no	—
211	Dic₉₄	—	2	1	no	—
212	Dic₉₄	—	4	1	no	—
213	Dic₉₄	—	4	1	no	—
214	Dic₉₄	—	4	2	no	—
215	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	#25689	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
221	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
234	Dic₄₇	—	4	1	no	—
235	Dic₄₇	—	4	2	no	—
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	Dic₄₇	—	8	2	no	—
238	#3510	—	47	1	no	—
239	#3166	—	47	1	no	—
240	#3080	—	47	1	no	—
241	#2861	—	47	1	no	—
242	#2038	—	47	2	no	—
243	#2037	—	47	2	no	—
244	#1994	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1967	—	47	1	no	—
246	#1857	—	47	2	no	—
247	#1856	—	47	2	no	—
248	C₄×#104	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄₇	#2432	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3018	1	2	yes	—
252	D₄₇	—	8	1	no	—
253	D₄₇	—	8	2	no	—
254	#559	—	94	2	no	—
255	#556	—	94	2	no	—
256	#551	—	94	4	no	—
257	#542	—	94	2	no	—
258	#536	—	47	1	no	—
259	#535	—	47	1	no	—
260	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#529	—	94	2	no	—
262	C₂×#125	—	47	1	no	—
263	C₂×#124	—	47	1	no	—
264	#519	—	47	1	no	—
265	#518	—	47	1	no	—
266	C₄×#41	—	47	1	no	—
267	#501	—	94	2	no	—
268	#499	—	94	2	no	—
269	#479	—	94	2	no	—
270	#478	—	94	2	no	—
271	#428	—	47	2	no	—
272	#428	—	47	2	no	—
273	#428	—	47	2	no	—
274	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#104	—	47	2	no	—
276	#417	—	47	2	no	—
277	C₂×#101	—	47	2	no	—
278	C₂×#100	—	47	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
280	#391	—	47	2	no	—
281	#390	—	47	2	no	—
282	#388	—	94	4	no	—
283	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	#339	—	47	2	no	—
285	#339	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
286	#339	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₄₇	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	47	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
295	#127	—	94	1	no	—
296	#126	—	94	4	no	—
297	#126	—	94	4	no	—
298	#125	—	94	1	no	—
299	#125	—	94	1	no	—
300	#125	—	94	2	no	—
301	#125	D₁₈₈	1	2	yes	—
302	#124	—	94	1	no	—
303	#124	—	94	1	no	—
304	#124	—	94	4	no	—
305	#124	—	94	1	no	—
306	#124	—	94	1	no	—
307	#124	—	94	2	no	—
308	#123	—	94	2	no	—
309	#123	—	94	4	no	—
310	#123	—	94	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
314	#121	—	94	2	no	—
315	#120	—	94	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
320	C₄×D₄	—	47	2	no	—
321	C₄×D₄	—	94	2	no	—
322	C₄×D₄	—	94	4	no	—
323	C₄×D₄	—	94	2	no	—
324	C₄×D₄	—	94	2	no	—
325	#117	—	47	1	no	—
326	#117	—	94	2	no	—
327	#117	—	94	4	no	—
328	#117	—	94	1	no	—
329	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	94	2	no	—
341	#107	—	94	2	no	—
342	#107	—	94	2	no	—
343	#106	—	94	2	no	—
344	#106	—	94	2	no	—
345	#106	—	94	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#104	—	94	4	no	—
348	#103	—	94	2	no	—
349	#102	—	94	2	no	—
350	#101	—	94	4	no	—
351	#100	—	94	4	no	—
352	#97	—	94	1	no	—
353	C₄×C₈	—	94	1	no	—
354	#95	—	94	4	no	—
355	C₂⁴	—	47	2	no	—
356	#41	—	94	2	no	—
357	#41	—	94	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
364	C₂×D₄	—	47	1	no	—
365	C₂×D₄	—	94	4	no	—
366	C₂×D₄	—	94	1	no	—
367	C₂×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	47	4	no	—
382	M₁₆	—	94	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	94	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	94	4	no	—
414	C₄²	—	94	2	no	—
415	C₄²	—	94	1	no	—
416	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂³	—	94	4	no	—
420	C₂³	—	94	2	no	—
421	C₂³	—	94	1	no	—
422	C₂³	—	188	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	Q₈	—	94	1	no	—
426	Q₈	—	94	1	no	—
427	Q₈	—	188	2	no	—
428	Q₈	—	188	1	no	—
429	Q₈	—	188	1	no	—
430	D₄	—	94	1	no	—
431	D₄	—	94	1	no	—
432	D₄	—	376	4	no	—
433	D₄	—	188	2	no	—
434	D₄	—	188	2	no	—
435	D₄	—	188	1	no	—
436	D₄	—	188	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂×C₄	—	94	2	no	—
445	C₂×C₄	—	94	2	no	—
446	C₂×C₄	—	94	1	no	—
447	C₂×C₄	—	376	2	no	—
448	C₂×C₄	—	376	4	no	—
449	C₂×C₄	—	188	4	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	94	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	376	4	no	—
462	C₂²	—	188	2	no	—
463	C₂²	—	188	4	no	—
464	C₂²	—	188	1	no	—
465	C₂²	—	188	2	no	—
466	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#15689775	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	376	2	no	—
474	C₄	—	188	2	no	—
475	C₄	—	188	2	no	—
476	C₄	—	188	1	no	—
477	C₄	#15689672	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#15689698	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#15689785	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	376	2	no	—
482	C₂	—	376	1	no	—
483	C₂	#20247015	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20252739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093994
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1994	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#15689692	C₂²
hypercenter	#1994	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253941	C₂	semidirect
3. #20253211	C₂	semidirect
4. #20251760	C₂	semidirect
5. #20244608	C₂	semidirect
7. #20244235	C₂	semidirect
8. #20243604	C₂	semidirect
9. #20243599	C₂	semidirect
10. C₄×#13093952	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1994	C₂	semidirect
244. #1994	D₄₇	semidirect
287. C₄₇	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257286	2
#20253941	2
#20253211	2
#20251760	2
#20244608	2
#20244601	2
#20244235	2
#20243604	2
#20243599	2
C₄×#13093952	2
C₄₇×#1994	2
#25689	47