Finite Group Databasebeta

← #26270742

Subgroups — #26270742

Order 12032.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257263C211yesmaximal, characteristic
2#20253938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689855—21no—
17#15689855—21no—
18#15689793—21no—
19#15689793—21no—
20#15689760—22no—
21#15689760—22no—
22#15689726—21no—
23#15689726—21no—
24#15689687C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27#15689668—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13094015C2211yescharacteristic
30#15689598C2211yescharacteristic
31#15689597C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689531—21no—
34#15689530—21no—
35#15689524—21no—
36#15689523—21no—
37#15689432—21no—
38#15689428—21no—
39#15689425—21no—
40#15689421—21no—
41#15689166C2211yescharacteristic
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689039—22no—
54#15689038—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47D412yes—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094023D411yescharacteristic
79#13094023D411yescharacteristic
80#13094020—21no—
81#13094020—21no—
82#13094020—21no—
83#13094020—21no—
84#13094020—21no—
85#13094015—21no—
86#13094015—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094015D411yescharacteristic
91#13094013—21no—
92#13094010—22no—
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094006—22no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093996—22no—
105#13093996—22no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093992—22no—
109Q8×Dic47D411yescharacteristic
110Q8×Dic47D411yescharacteristic
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic
122D4×Dic47D411yescharacteristic
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C2×C22⋊Dic47—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141#13093958—21no—
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149#13093955—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093951—22no—
154#13093948—21no—
155#13093945—21no—
156#13093941—22no—
157#13093940—22no—
158#13093940—22no—
159#13093934—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#107×C47—21no—
177#106×C47—21no—
178#104×C47—22no—
179#103×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181#100×C47—22no—
182C24×C47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D412yes—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—82no—
210C2×C22⋊D47—82no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625352—84no—
220#10625352—84no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47#4112yescomplemented
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—82no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—82no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—82no—
260(C2×D47)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—41no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—41no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289#10625329—21no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329#4112yescomplemented
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—82no—
318D4×C47—82no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
334C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C22⋊D47—82no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—82no—
355C2×Dic47—82no—
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364C4×D47—82no—
365C4×D47—82no—
366Dic94—42no—
367Dic94—42no—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372#25690—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54711yescharacteristic
385C22×C47#54711yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#53211yescharacteristic
397C4×C47#53611yescharacteristic
398C4×C47#54811yescharacteristic
399C4×C47#54811yescharacteristic
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409Dic47—81no—
410#3508—471no—
411#3166—471no—
412#3080—471no—
413#2641—471no—
414#2037—471no—
415#2037—471no—
416#2037—471no—
417#2037D4711yescharacteristic, complemented
418#1995—471no—
419#1965—471no—
420#1856—471no—
421#1856—471no—
422#1856—471no—
423#1856—471no—
424#1759—471no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#243211yescharacteristic
430C2×C47#301911yescharacteristic
431C2×C47#301911yescharacteristic
432D47—82no—
433#559—941no—
434#559—941no—
435#550—941no—
436#550—941no—
437#546—942no—
438#546—942no—
439#540—941no—
440#540—941no—
441#535—471no—
442#535C2×D4711yescharacteristic
443#533—471no—
444#532—941no—
445#532—941no—
446C2×#127—471no—
447C2×#125—471no—
448#518—471no—
449#518—471no—
450C4×#41—471no—
451#501—941no—
452#501—941no—
453#499—941no—
454#499—941no—
455#479—941no—
456#479—941no—
457#478—941no—
458#478—941no—
459#428—471no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#428—471no—
464#428C2×D4711yescharacteristic
465#423—471no—
466C2×#104—471no—
467C2×#104C2×D4711yescharacteristic
468#417—471no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470C2×#100—471no—
471C2×#100—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100C2×D4711yescharacteristic
474C4×M16—471no—
475#394—942no—
476#394—942no—
477#390—471no—
478#390—471no—
479#390—471no—
480#390C2×D4711yescharacteristic
481#376—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339—471no—
486#339—471no—
487#339C2×D4711yescharacteristic
488C47#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—472no—
493C22×D4—472no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4C22×D4711yescharacteristic
496C2×M16—471no—
497C2×M16—471no—
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C2×M16C22×D4711yescharacteristic
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502#127—21no—
503#127—941no—
504#127—941no—
505#127—941no—
506#127—941no—
507#127—941no—
508#125—471no—
509#125—471no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#124—21no—
515#124—942no—
516#124—942no—
517#124—941no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521#123—942no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#120—22no—
535#120—942no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554#117—471no—
555#117—471no—
556#117—941no—
557#117C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—941no—
574#107—941no—
575#107—941no—
576#107—941no—
577#107—941no—
578#106—21no—
579#106—941no—
580#106—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586#104—22no—
587#104—942no—
588#103—21no—
589#103—941no—
590#102—21no—
591#102—941no—
592#100—22no—
593#100—942no—
594#100—942no—
595#100—942no—
596#97—941no—
597C4×C8—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600C24—472no—
601C24D4×D4712yes—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—3764no—
607#41—3764no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—3762no—
634C2×D4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—472no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16#1062535212yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—3762no—
698C22⋊C4—3762no—
699C22⋊C4—3762no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—942no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23C2×D4×D4711yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—1882no—
728Q8—1882no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—3762no—
740D4—3762no—
741D4—3762no—
742D4—3762no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—3762no—
770C2×C4—3762no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
784C2×C4#1309407111yescharacteristic
785C2×C4#1309407111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—942no—
789C8—1881no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—3762no—
801C22—3762no—
802C22—1882no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22#120×D4711yescharacteristic
806C22#1568977111yescharacteristic
807C22#1568977311yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—941no—
816C4—941no—
817C4—3761no—
818C4—3761no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4#1568966811yescharacteristic
824C4#1568969511yescharacteristic
825C4#1568977911yescharacteristic
826C4#1568978111yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—3762no—
832C2#2024701111yescharacteristic
833C2#2025274211yescharacteristic
834C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257263C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#25690
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253938C2semidirect
3. #20253208C2semidirect
4. #20249332C2semidirect
5. #20244597C2semidirect
6. #20244596C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244367C2semidirect
9. #20244226C2semidirect
10. #20243600C2semidirect
11. #20243599C2semidirect
12. #20243597C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243200C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
234. M16×C47#41semidirect
292. #10625329#41semidirect
417. #2037D47semidirect
488. C47#25690semidirect
656. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572632
#202539382
#202532082
#202493322
#202445972
#202445962
#202445952
#202443672
#202442262
#202436002
#202435992
#202435972
#202435962
#202432002
C47×#20372
#2569047