Finite Group Databasebeta

← #26270771

Subgroups — #26270771

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic
2#20253932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689859—21no—
17#15689855—21no—
18#15689842—21no—
19#15689837—21no—
20#15689825—21no—
21#15689820—21no—
22#15689793—21no—
23#15689773—21no—
24#15689708—22no—
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689669C2211yescharacteristic
28C2×#13094023C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689531—21no—
34#15689530—21no—
35#15689527—21no—
36#15689520—21no—
37#15689484—21no—
38#15689481—21no—
39#15689472—21no—
40#15689468—21no—
41#15689166C2211yescharacteristic
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689163C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51M16×Dic47C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689035—22no—
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15688989C2211yescharacteristic
56#15688988C2211yescharacteristic
57#15688981—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94—21no—
74C23×Dic47D412yes—
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094022D411yescharacteristic
84#13094020—21no—
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094015D411yescharacteristic
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094013D411yescharacteristic
91#13094011—22no—
92#13094011—21no—
93#13094011D411yescharacteristic
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094005—22no—
98#13094005—22no—
99#13094001—22no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995—22no—
107#13093995—21no—
108#13093995—21no—
109#13093993—22no—
110Q8×Dic47—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—22no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—22no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093982—21no—
129#13093980—22no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C22⋊Dic47D412yes—
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093958—21no—
141#13093957—21no—
142#13093957—21no—
143#13093956—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146#13093952—22no—
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093949—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093944—21no—
155#13093941—22no—
156#13093934—21no—
157#13093934—21no—
158C8×Dic47—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#107×C47—21no—
177#106×C47—21no—
178#104×C47—22no—
179#103×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181#100×C47—22no—
182C24×C47C2×D412yes—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—44no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D412yes—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625352—84no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—41no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94—82no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47#4112yescomplemented
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—82no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—82no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—42no—
276Dic47⋊C4—41no—
277Dic47⋊C4—41no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47—22no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329#4112yescomplemented
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—82no—
312D4×C47—82no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—82no—
349C2×Dic47—82no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354D188—21no—
355D188—21no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—82no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94—42no—
362Dic94—81no—
363Dic94—82no—
364Dic94—82no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369#25693—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C22×C47#53211yescharacteristic
382C22×C47#53611yescharacteristic
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47#54711yescharacteristic
392C4×C47#54711yescharacteristic
393C4×C47#54811yescharacteristic
394C4×C47#54811yescharacteristic
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47—81no—
404Dic47#45512yes—
405#3506—471no—
406#3165—471no—
407#3141—471no—
408#2563—471no—
409#2037—471no—
410#2037—471no—
411#2037—471no—
412#2037D4711yescharacteristic, complemented
413#1986—471no—
414#1980—471no—
415#1860—471no—
416#1860—471no—
417#1860—471no—
418#1860—471no—
419C4×#100—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#243211yescharacteristic
425C2×C47C2×#45511yescharacteristic
426C2×C47#302111yescharacteristic
427D47—81no—
428#559—941no—
429#559—941no—
430#556—941no—
431#555—941no—
432#553—941no—
433#553—941no—
434#550—941no—
435#547—941no—
436#538—942no—
437#535—471no—
438#535C2×D4711yescharacteristic
439#533—471no—
440#532—471no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442#525—942no—
443#520—471no—
444#520—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446#501—941no—
447#501—941no—
448#500—941no—
449#498—941no—
450#489—941no—
451#489—941no—
452#487—941no—
453#486—941no—
454#428—471no—
455#428—471no—
456#428—471no—
457#428C2×D4711yescharacteristic
458C2×#104—471no—
459C2×#104—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104C2×D4711yescharacteristic
462#417—471no—
463#417—471no—
464#417—471no—
465#417C2×D4711yescharacteristic
466C2×#100—471no—
467C2×#100C2×D4711yescharacteristic
468C4×M16—471no—
469C4×M16—471no—
470#393—942no—
471#390—471no—
472#390C2×D4711yescharacteristic
473#382—471no—
474#382—471no—
475#380—942no—
476C4×C4⋊C4—471no—
477#343—471no—
478#343—471no—
479#339—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339C2×D4711yescharacteristic
483C47#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—471no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41C22×D4711yescharacteristic
487C22×Q8—941no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—472no—
490C2×M16—471no—
491C2×M16—471no—
492C2×M16C22×D4711yescharacteristic
493C2×M16C22×D4711yescharacteristic
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501#127—21no—
502#127—471no—
503#127—941no—
504#126—942no—
505#126—942no—
506#125—471no—
507#125—471no—
508#124—21no—
509#124—471no—
510#124—471no—
511#124—942no—
512#124—941no—
513#124—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—942no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#120—22no—
531#120—942no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—941no—
534C4×Q8—941no—
535C4×Q8—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—941no—
548#117—471no—
549#117—942no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—472no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—941no—
568#107—941no—
569#107—941no—
570#106—21no—
571#106—941no—
572#106—941no—
573#106—941no—
574#104—22no—
575#104—942no—
576#104—942no—
577#104—942no—
578#103—21no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#102—21no—
583#102—941no—
584#102—941no—
585#102—941no—
586#100—22no—
587#100—942no—
588#97—941no—
589#97—941no—
590C4×C8—941no—
591C4×C8—941no—
592#95—941no—
593#95—942no—
594#95—942no—
595C24D4×D4712yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—3764no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—3762no—
609C2×Q8—1881no—
610C2×Q8—1881no—
611C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—1884no—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—472no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16#1062535212yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1882no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—3762no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—942no—
702C42—942no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—941no—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—941no—
717Q8—941no—
718Q8—3761no—
719Q8—3762no—
720Q8—3762no—
721Q8—1882no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—3761no—
735D4—3762no—
736D4—3762no—
737D4—1882no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—3762no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4#41×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
776C2×C4#1309407111yescharacteristic
777C2×C4#1309407111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—942no—
781C8—1881no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22#120×D4711yescharacteristic
796C22#1568966811yescharacteristic
797C22#1568969511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—472no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4—1882no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4#1568977111yescharacteristic
814C4#1568977311yescharacteristic
815C4#1568977911yescharacteristic
816C4#1568978111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2#2024701111yescharacteristic
823C2#455×D4711yescharacteristic
824C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257239C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#25693
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253932C2semidirect
3. #20253779C2semidirect
4. #20248559C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243623C2semidirect
11. #20243622C2semidirect
12. #20243619C2semidirect
13. #20243618C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
233. M16×C47#41semidirect
290. #10625329#41semidirect
412. #2037D47semidirect
483. C47#25693semidirect
650. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202539322
#202537792
#202485592
#202445992
#202445982
#202445952
#202443302
#202443052
#202436232
#202436222
#202436192
#202436182
#100×Dic472
C47×#20372
#2569347