Finite Group Databasebeta

← #26270780

Subgroups — #26270780

Order 12032.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic
2#20253932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689859—21no—
17#15689855—21no—
18#15689842—21no—
19#15689837—21no—
20#15689825—21no—
21#15689820—21no—
22#15689793—21no—
23#15689773—21no—
24#15689708—22no—
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689669C2211yescharacteristic
28C2×#13094023C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30C2×#13094001—22no—
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689531—21no—
35#15689530—21no—
36#15689527—21no—
37#15689520—21no—
38#15689484—21no—
39#15689481—21no—
40#15689472—21no—
41#15689468—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689059—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15688993C2211yescharacteristic
57#15688992C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94—21no—
74C23×Dic47D412yes—
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094022D411yescharacteristic
84#13094020—21no—
85#13094020D411yescharacteristic
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094015D411yescharacteristic
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094013D411yescharacteristic
91#13094011—22no—
92#13094011—21no—
93#13094011D411yescharacteristic
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094005—22no—
98#13094005—22no—
99#13094001—22no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13094001—48no—
103#13093996—22no—
104#13093996—22no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093995—22no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093993—22no—
111Q8×Dic47—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×D188—21no—
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093982—21no—
130#13093980—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47D412yes—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148#13093955—21no—
149#13093952—22no—
150#13093951—22no—
151#13093950—22no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093947—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093941—22no—
159#13093934—21no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—21no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168#127×C47—21no—
169#124×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#120×C47—22no—
173#117×C47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#107×C47—21no—
178#106×C47—21no—
179#104×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#100×C47—22no—
183C24×C47C2×D412yes—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—44no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—84no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—44no—
228C2×Dic94—41no—
229C2×Dic94—41no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47#4112yescomplemented
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—44no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—44no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—44no—
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—44no—
279Dic47⋊C4—41no—
280Dic47⋊C4—41no—
281C4×Dic47—22no—
282C4×Dic47—22no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329#4112yescomplemented
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—82no—
315D4×C47—82no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—82no—
352C2×Dic47—82no—
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357D188—21no—
358D188—21no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—82no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—42no—
365Dic94—81no—
366Dic94—82no—
367Dic94—82no—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372#25694—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#53211yescharacteristic
385C22×C47#53611yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#54711yescharacteristic
395C4×C47#54711yescharacteristic
396C4×C47#54811yescharacteristic
397C4×C47#54811yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407Dic47#45312yes—
408#3506—471no—
409#3165—471no—
410#3141—471no—
411#2542—471no—
412#2037—471no—
413#2037—471no—
414#2037—471no—
415#2037D4711yescharacteristic, complemented
416#1986—471no—
417#1980—471no—
418#1859—471no—
419#1859—471no—
420#1859—471no—
421#1859—471no—
422C4×#100—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#243211yescharacteristic
428C2×C47C2×#45311yescharacteristic
429C2×C47#302211yescharacteristic
430D47—81no—
431#559—941no—
432#559—941no—
433#556—941no—
434#555—941no—
435#553—941no—
436#553—941no—
437#550—941no—
438#547—941no—
439#538—942no—
440#535—471no—
441#535C2×D4711yescharacteristic
442#533—471no—
443#532—471no—
444C2×C4⋊Q8—471no—
445#525—942no—
446C2×C22⋊Q8—942no—
447#520—471no—
448#520—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#501—941no—
451#501—941no—
452#500—941no—
453#498—941no—
454#489—941no—
455#489—941no—
456#487—941no—
457#486—941no—
458#428—471no—
459#428—471no—
460#428—471no—
461#428C2×D4711yescharacteristic
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104C2×D4711yescharacteristic
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470C2×#100—471no—
471C2×#100C2×D4711yescharacteristic
472C4×M16—471no—
473C4×M16—471no—
474#399—942no—
475#390—471no—
476#390C2×D4711yescharacteristic
477#384—471no—
478#384—471no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#343—471no—
481#343—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339C2×D4711yescharacteristic
486C47#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—471no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41C22×D4711yescharacteristic
490C22×Q8—941no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—472no—
493C2×M16—471no—
494C2×M16—471no—
495C2×M16C22×D4711yescharacteristic
496C2×M16C22×D4711yescharacteristic
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504#127—21no—
505#127—471no—
506#127—941no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#124—21no—
512#124—471no—
513#124—471no—
514#124—942no—
515#124—941no—
516#124—942no—
517#123—942no—
518#123—942no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—1888no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#120—22no—
535#120—942no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—941no—
552#117—471no—
553#117—942no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117C22×D4711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—472no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—941no—
574#107—941no—
575#107—941no—
576#106—21no—
577#106—941no—
578#106—941no—
579#106—941no—
580#104—22no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#102—21no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#100—22no—
593#100—942no—
594#97—941no—
595#97—941no—
596C4×C8—941no—
597C4×C8—941no—
598#95—941no—
599C24D4×D4712yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—3764no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—1881no—
613C2×Q8—1881no—
614C2×Q8—1884no—
615C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—1884no—
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—472no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16#1062535212yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—944no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—1884no—
679C4⋊C4—1881no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4—1884no—
682C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—1884no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—942no—
708C42—942no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—941no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—941no—
723Q8—941no—
724Q8—3761no—
725Q8—3762no—
726Q8—3762no—
727Q8—1882no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—3761no—
741D4—3762no—
742D4—3762no—
743D4—1882no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3762no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4#41×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
782C2×C4#1309407111yescharacteristic
783C2×C4#1309407111yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—942no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#1568966811yescharacteristic
803C22#1568969511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—472no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—3761no—
814C4—1882no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4#1568977111yescharacteristic
820C4#1568977311yescharacteristic
821C4#1568977911yescharacteristic
822C4#1568978111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—3761no—
828C2#2024701111yescharacteristic
829C2#453×D4711yescharacteristic
830C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257239C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#25694
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253932C2semidirect
3. #20253779C2semidirect
4. #20248339C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243616C2semidirect
11. #20243615C2semidirect
12. #20243612C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
234. M16×C47#41semidirect
293. #10625329#41semidirect
415. #2037D47semidirect
486. C47#25694semidirect
654. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202539322
#202537792
#202483392
#202445992
#202445982
#202445952
#202443302
#202443052
#202436162
#202436152
#202436122
#202436112
#100×Dic472
C47×#20372
#2569447