Finite Group Databasebeta

← #26270807

Subgroups — #26270807

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257239C211yesmaximal, characteristic
2#20253938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689859—21no—
17#15689855—21no—
18#15689842—21no—
19#15689837—21no—
20#15689825—21no—
21#15689820—21no—
22#15689793—21no—
23#15689773—21no—
24#15689708—22no—
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689669C2211yescharacteristic
28C2×#13094015C2211yescharacteristic
29#15689629—22no—
30#15689606C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689531—21no—
34#15689530—21no—
35#15689524—21no—
36#15689523—21no—
37#15689490—21no—
38#15689486—21no—
39#15689479—21no—
40#15689476—21no—
41#15689166C2211yescharacteristic
42#15689165C2211yescharacteristic
43#15689163C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51M16×Dic47C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689046—22no—
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15688995—22no—
56#15688992C2211yescharacteristic
57#15688989C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C23×Dic47D412yes—
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76#13094023D411yescharacteristic
77#13094023D411yescharacteristic
78#13094022D411yescharacteristic
79#13094020—21no—
80#13094020D411yescharacteristic
81#13094017—22no—
82#13094017—22no—
83#13094015—21no—
84#13094015—21no—
85#13094015—21no—
86#13094015—21no—
87#13094015D411yescharacteristic
88#13094015D411yescharacteristic
89#13094013D411yescharacteristic
90#13094011—22no—
91#13094011—21no—
92#13094011D411yescharacteristic
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094006—22no—
96#13094005—22no—
97#13094005—22no—
98#13094001—22no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093995—22no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093993—22no—
109Q8×Dic47—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×D188—21no—
114D4×Dic47—22no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093980—22no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47D412yes—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141#13093958—21no—
142#13093957—21no—
143#13093957—21no—
144#13093956—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147#13093952—22no—
148#13093951—22no—
149#13093950—22no—
150#13093949—21no—
151#13093948—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093941—22no—
157#13093934—21no—
158#13093934—21no—
159C8×Dic47—21no—
160C8×Dic47—21no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#107×C47—21no—
177#106×C47—21no—
178#104×C47—22no—
179#103×C47—21no—
180#102×C47—21no—
181#100×C47—22no—
182C24×C47C2×D412yes—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—82no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625352—84no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47#4112yescomplemented
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—82no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—44no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—42no—
275Dic47⋊C4—41no—
276Dic47⋊C4—41no—
277Dic47⋊C4—82no—
278C4×Dic47—22no—
279C4×Dic47—22no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—21no—
290#10625329#4112yescomplemented
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—82no—
312D4×C47—82no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—82no—
349C2×Dic47—82no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354D188—21no—
355D188—21no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—82no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94—42no—
362Dic94—81no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—41no—
367#25697—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—44no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#53211yescharacteristic
380C22×C47#53611yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47#54711yescharacteristic
390C4×C47#54711yescharacteristic
391C4×C47#54811yescharacteristic
392C4×C47#54811yescharacteristic
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—42no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403#3506—471no—
404#3166—471no—
405#3142—471no—
406#2566—471no—
407#2037—471no—
408#2037—471no—
409#2037—471no—
410#2037D4711yescharacteristic, complemented
411#1986—471no—
412#1980—471no—
413#1860—471no—
414#1860—471no—
415#1859—471no—
416#1859—471no—
417C4×#100—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#243211yescharacteristic
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#301911yescharacteristic
425D47—81no—
426#559—941no—
427#559—941no—
428#556—941no—
429#555—941no—
430#553—941no—
431#553—941no—
432#550—941no—
433#547—941no—
434#538—942no—
435#535—471no—
436#535C2×D4711yescharacteristic
437#533—471no—
438#532—471no—
439C2×#125—471no—
440#525—942no—
441#520—471no—
442#520—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444#501—941no—
445#501—941no—
446#499—941no—
447#499—941no—
448#491—941no—
449#490—941no—
450#488—941no—
451#488—941no—
452#428—471no—
453#428—471no—
454#428—471no—
455#428C2×D4711yescharacteristic
456C2×#104—471no—
457C2×#104—471no—
458C2×#104—471no—
459C2×#104C2×D4711yescharacteristic
460#417—471no—
461#417—471no—
462#417—471no—
463#417C2×D4711yescharacteristic
464C2×#100—471no—
465C2×#100C2×D4711yescharacteristic
466C4×M16—471no—
467C4×M16—471no—
468#396—942no—
469#390—471no—
470#390C2×D4711yescharacteristic
471#385—942no—
472#384—471no—
473#382—471no—
474C4×C4⋊C4—471no—
475#343—471no—
476#343—471no—
477#339—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339C2×D4711yescharacteristic
481C47#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—471no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—472no—
487C2×M16—471no—
488C2×M16—471no—
489C2×M16C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16C22×D4711yescharacteristic
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—471no—
494#127—21no—
495#127—471no—
496#127—941no—
497#126—942no—
498#126—942no—
499#125—471no—
500#125—471no—
501#125—941no—
502#125—941no—
503#125—941no—
504#125—941no—
505#124—21no—
506#124—471no—
507#124—471no—
508#124—942no—
509#124—941no—
510#124—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—942no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526#121—942no—
527#120—22no—
528#120—942no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545#117—471no—
546#117—942no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—942no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—472no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—941no—
567#107—941no—
568#107—941no—
569#106—21no—
570#106—941no—
571#106—941no—
572#106—941no—
573#104—22no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—942no—
577#103—21no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#102—21no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#102—941no—
585#100—22no—
586#100—942no—
587#97—941no—
588#97—941no—
589C4×C8—941no—
590C4×C8—941no—
591#95—941no—
592#95—942no—
593C24D4×D4712yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—3764no—
603C2×Q8—471no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3762no—
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—472no—
642M16—941no—
643M16—941no—
644M16—941no—
645M16#1062535212yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—3762no—
669C4⋊C4—1881no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1882no—
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—1884no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—942no—
700C42—942no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—941no—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—941no—
715Q8—941no—
716Q8—3761no—
717Q8—1882no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—941no—
729D4—941no—
730D4—3761no—
731D4—3762no—
732D4—3762no—
733D4—1882no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3762no—
756C2×C4—3762no—
757C2×C4—3762no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4#41×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
772C2×C4#1309407111yescharacteristic
773C2×C4#1309407111yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—942no—
777C8—1881no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22#120×D4711yescharacteristic
792C22#1568966811yescharacteristic
793C22#1568969511yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—941no—
800C4—941no—
801C4—941no—
802C4—941no—
803C4—3761no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4—1882no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4#1568977111yescharacteristic
810C4#1568977311yescharacteristic
811C4#1568977911yescharacteristic
812C4#1568978111yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—81no—
817C2—3761no—
818C2#2024701111yescharacteristic
819C2#2025273811yescharacteristic
820C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257239C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#25697
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253938C2semidirect
3. #20253786C2semidirect
4. #20248591C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244305C2semidirect
10. #20243623C2semidirect
11. #20243622C2semidirect
12. #20243612C2semidirect
13. #20243611C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
230. M16×C47#41semidirect
290. #10625329#41semidirect
410. #2037D47semidirect
481. C47#25697semidirect
645. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572392
#202539382
#202537862
#202485912
#202445992
#202445982
#202445952
#202443302
#202443052
#202436232
#202436222
#202436122
#202436112
#100×Dic472
C47×#20372
#2569747