Finite Group Databasebeta

← #26271523

Subgroups — #26271523

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689784—24no—
22#15689784—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094013—21no—
26C2×#13094013C2211yescharacteristic
27C2×#13094000—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47—21no—
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37#15689509—24no—
38#15689321—24no—
39#15689271—24no—
40#15689267—24no—
41#15689262—24no—
42C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic
53#15689032—21no—
54#15689031—21no—
55#15689023—21no—
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#448—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—41no—
91C2×D376—22no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—41no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094020—22no—
100#13094020—22no—
101#13094020—44no—
102#13094013—28no—
103#13094013—22no—
104#13094013D414yescomplemented
105#13094000—28no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—41no—
110#13093998—28no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—22no—
114#13093998—41no—
115#13093995—22no—
116#13093995—41no—
117Q8×Dic47—22no—
118Q8×Dic47D414yescomplemented
119C4×C22⋊D47—28no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139Dic47⋊C8—22no—
140#13093948—22no—
141#13093948D414yescomplemented
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093945—22no—
145#13093944—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149#13093934—22no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×Q8×C47—22no—
152C22×Q8×C47—22no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—22no—
155C22×Q8×C47—22no—
156C22×Q8×C47—41no—
157C22×Q8×C47—41no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—41no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—41no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#103×C47D414yescomplemented
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C47—24no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—42no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—44no—
196C2×Q8×C47—44no—
197C2×Q8×C47—44no—
198C2×Q8×C47—44no—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×Q8×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—81no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625354—44no—
250#10625354—44no—
251#10625354—44no—
252#10625354—44no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×C4×D47—24no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280SD16×C47—44no—
281SD16×C47—44no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D412yes—
290C22⋊C4×C47—42no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—42no—
293#10625336—44no—
294#10625336—44no—
295#10625334—44no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307C4⋊Dic47C2×D412yes—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—22no—
310C4×Dic47—24no—
311C4×Dic47—42no—
312C4×Dic47C2×D412yes—
313C4×Dic47C2×D412yes—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8C2×D412yes—
320D376—44no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—22no—
360Q8×C47—22no—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—48no—
363Q8×C47—41no—
364Q8×C47—41no—
365Q8×C47#12714yescomplemented
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—84no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—48no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—48no—
396C22⋊D47—84no—
397C22⋊D47—84no—
398C22⋊D47—84no—
399C22⋊D47—84no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47#12012yes—
414C2×Dic47#12012yes—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—48no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—84no—
425C4×D47—48no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C8×C47—22no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—22no—
433C47⋊C8—41no—
434#25768—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—22no—
436C22×C47—22no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47D4211yescharacteristic
451C22×C47D4211yescharacteristic
452C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C47#57511yescharacteristic
454C22×C47#57711yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C4×C47—24no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47C2×#12711yescharacteristic
482C4×C47#53511yescharacteristic
483C4×C47D4211yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485Dic47—22no—
486Dic47—22no—
487Dic47—41no—
488Dic47—42no—
489Dic47—42no—
490C2×#548—471no—
491C2×#496—471no—
492C2×#460—471no—
493C2×#449—471no—
494C2×#449—471no—
495C2×#448—471no—
496C2×#448D4711yescharacteristic, complemented
497#2541—471no—
498#2000—471no—
499#2000—471no—
500#1999—471no—
501#1999—471no—
502#1983—471no—
503#1955—471no—
504#1763—471no—
505C2×C47—42no—
506C2×C47—161no—
507C2×C47#243311yescharacteristic
508C2×C47#300611yescharacteristic
509C2×C47#301011yescharacteristic
510C2×C47#326511yescharacteristic
511C2×C47#326511yescharacteristic
512C2×C47#327111yescharacteristic
513C2×C47#327111yescharacteristic
514D47—81no—
515D47—82no—
516D47—161no—
517C22×#41—471no—
518C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
519C22×SD16—471no—
520C22×SD16—471no—
521C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
522C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
523C22×D8—471no—
524C22×D8—471no—
525#548—944no—
526#548—944no—
527C2×#127—471no—
528C2×#127—941no—
529C2×#124—471no—
530C2×#124—941no—
531C2×C22⋊Q8—471no—
532C2×C22⋊Q8—941no—
533C2×#121—471no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—471no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—941no—
538C2×#121C2×D4711yescharacteristic
539C2×C4×Q8—471no—
540C2×C4×D4—471no—
541C2×C4×D4—941no—
542#496—944no—
543#460—944no—
544#449—944no—
545#449—944no—
546#448—24no—
547#448—944no—
548C2×C4⋊C8—471no—
549C2×#103—471no—
550C2×#103—471no—
551C2×#103C2×D4711yescharacteristic
552C2×#103C2×D4711yescharacteristic
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102—471no—
556C2×#102—471no—
557C2×C22⋊C8—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
561C2×#97—471no—
562#392—941no—
563#392—941no—
564#390—941no—
565C4×C4⋊C4—471no—
566#340—471no—
567#340—471no—
568C47#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—942no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—942no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41—1881no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—22no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8—41no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4C22×D4711yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—942no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—942no—
613C2×D8—942no—
614C2×D8—942no—
615C2×D8—942no—
616C2×D8—1881no—
617C2×D8—1881no—
618C22×C8—471no—
619C22×C8—471no—
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8C22×D4711yescharacteristic
622#127—942no—
623#127—942no—
624#127—1884no—
625#124—474no—
626#124—942no—
627#124—948no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—948no—
630C22⋊Q8—942no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—948no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—1881no—
640#121—1881no—
641#121—1881no—
642C4×Q8—474no—
643C4×Q8—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646C4×D4—948no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C42—471no—
664C2×C42—941no—
665C2×C42—941no—
666C4⋊C8—942no—
667#103—22no—
668#103—474no—
669#103—942no—
670#103C22⋊D4714yescomplemented
671#102—942no—
672#102—942no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—942no—
677C22⋊C8—942no—
678C22⋊C8—942no—
679#97—942no—
680#95—941no—
681C24—21no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685C24D4×D4711yescharacteristic
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688#41—1884no—
689#41—1884no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8D4×D4712yes—
706C2×Q8D4×D4712yes—
707C2×Q8D4×D4712yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—944no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—3761no—
735C2×D4—3761no—
736C2×D4—3761no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—944no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—1884no—
785SD16—1884no—
786D8—1884no—
787D8—1884no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—472no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—472no—
802C4⋊C4—472no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—944no—
805C4⋊C4—944no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—944no—
812C22⋊C4—944no—
813C22⋊C4—944no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—1882no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C42—472no—
820C42—472no—
821C42—944no—
822C42—1882no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—942no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23#1309405112yes—
858C23C2×D4×D4711yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#1309402014yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—942no—
874D4—942no—
875D4—3764no—
876D4—3764no—
877D4—3764no—
878D4—3764no—
879D4—3764no—
880D4—1888no—
881D4—1884no—
882D4—1888no—
883D4—1881no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—472no—
907C2×C4—472no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—1888no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
930C2×C4#1309406911yescharacteristic
931C2×C4#1309406911yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—942no—
935C8—1881no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1882no—
971C22#120×D4711yescharacteristic
972C22#1568975511yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
974C22C2×#1309405111yescharacteristic
975C22#1568992211yescharacteristic
976C22#1568992911yescharacteristic
977C22#1568993211yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—942no—
983C4—942no—
984C4—1882no—
985C4—1882no—
986C4—1881no—
987C4C2×#1309402011yescharacteristic
988C4#1568968811yescharacteristic
989C4#1568975511yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—3762no—
994C2—3761no—
995C2—7521no—
996C2#2024702311yescharacteristic
997C2#2025263911yescharacteristic
998C2#2025266911yescharacteristic
999C2#2025487611yescharacteristic
1000C2#2025488311yescharacteristic
1001C2#2025496711yescharacteristic
1002C2#2025497611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#25768
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689509C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. C2×#15689267C2semidirect
6. C2×#15689262C2semidirect
7. #20248331C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20244384C2semidirect
12. #20244317C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C2×C47×#448C2semidirect
104. #13094013D4semidirect
118. Q8×Dic47D4semidirect
141. #13093948D4semidirect
177. #103×C47D4semidirect
365. Q8×C47#127semidirect
496. C2×#448D47semidirect
568. C47#25768semidirect
670. #103C22⋊D47semidirect
867. Q8#13094020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156895092
C2×#156893212
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892622
#202483312
#202443902
#202443882
#202443862
#202443842
#202443172
#202441842
#202432202
C2×C47×#4482
#2576847