Finite Group Databasebeta

← #26271526

Subgroups — #26271526

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23#15689779—24no—
24#15689779—24no—
25C2×#13094020—21no—
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27C2×#13094011C2211yescharacteristic
28C2×#13094010—21no—
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13094001—21no—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic47—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689511—24no—
39#15689322—24no—
40#15689269—24no—
41#15689265—24no—
42#15689264—24no—
43#15689261—24no—
44C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093947C2211yescharacteristic
49C2×#13093945C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#13093934C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689031—21no—
57#15689023—21no—
58C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688885C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—22no—
77C22×Dic94—22no—
78C22×Dic94—41no—
79C22×Dic94—41no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C23×Dic47—21no—
91C23×Dic47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—41no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—22no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625335—41no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—41no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110#13094020—22no—
111#13094020—22no—
112#13094020—44no—
113#13094011—22no—
114#13094011D414yescomplemented
115#13094010—28no—
116#13094004—22no—
117#13094004—22no—
118#13094001—28no—
119#13093999—22no—
120#13093999—41no—
121#13093998—22no—
122#13093998—41no—
123#13093996—28no—
124#13093995—22no—
125#13093995—41no—
126#13093989—22no—
127#13093989D414yescomplemented
128D4×Dic47—28no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47—21no—
138C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—22no—
147#13093949—22no—
148#13093949D414yescomplemented
149#13093947—22no—
150#13093947D414yescomplemented
151#13093945—22no—
152#13093944—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093934—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—41no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171#121×C47—41no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—81no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—24no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—81no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—44no—
271C2×Dic94—44no—
272C2×Dic94—44no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—44no—
276C2×Dic94C2×D412yes—
277C2×Dic94C2×D412yes—
278C2×Dic94C2×D412yes—
279C2×Dic94C2×D412yes—
280D8×C47—44no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47C2×D412yes—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D412yes—
290C4⋊C4×C47C2×D412yes—
291C22⋊C4×C47—24no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C22⋊Dic47—24no—
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—42no—
297#10625335—44no—
298#10625335—44no—
299#10625334—44no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic47—24no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D412yes—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—22no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—42no—
311C4×Dic47C2×D412yes—
312C4×Dic47C2×D412yes—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319#10625325—44no—
320#10625325—44no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—48no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—84no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—84no—
389C22⋊D47—84no—
390C22⋊D47—84no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—48no—
405C2×Dic47—48no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47#12012yes—
411C2×Dic47#12012yes—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—84no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421Dic94—22no—
422Dic94—22no—
423Dic94—22no—
424Dic94—22no—
425Dic94—22no—
426Dic94—48no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94#12714yescomplemented
430C8×C47—22no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—22no—
433C47⋊C8—41no—
434#25768—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—22no—
436C22×C47—22no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47D4211yescharacteristic
458C22×C47D4211yescharacteristic
459C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C47#57511yescharacteristic
461C22×C47#57711yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47C2×#12711yescharacteristic
481C4×C47#53511yescharacteristic
482C4×C47D4211yescharacteristic
483C4×C47D4211yescharacteristic
484Dic47—24no—
485Dic47—22no—
486Dic47—22no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490C2×#548—471no—
491C2×#496—471no—
492C2×#460—471no—
493C2×#449—471no—
494C2×#449—471no—
495C2×#448—471no—
496C2×#448—471no—
497#2541—471no—
498#2000—471no—
499#2000—471no—
500#1999—471no—
501#1999D4711yescharacteristic, complemented
502#1983—471no—
503#1955—471no—
504#1763—471no—
505C2×C47—42no—
506C2×C47—82no—
507C2×C47—161no—
508C2×C47#243311yescharacteristic
509C2×C47#300611yescharacteristic
510C2×C47#301011yescharacteristic
511C2×C47#326511yescharacteristic
512C2×C47#326511yescharacteristic
513C2×C47#327111yescharacteristic
514C2×C47#327111yescharacteristic
515D47—81no—
516D47—161no—
517C22×#41—471no—
518C23×Q8—471no—
519C22×SD16—471no—
520C22×SD16—471no—
521C22×SD16—471no—
522C22×SD16—471no—
523C22×D8—471no—
524C22×D8C2×D4711yescharacteristic
525#548—944no—
526#548—944no—
527C2×#127—471no—
528C2×#127—941no—
529C2×#124—471no—
530C2×#124—941no—
531C2×C22⋊Q8—471no—
532C2×C22⋊Q8—941no—
533C2×#121—471no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—471no—
536C2×#121—941no—
537C2×#121C2×D4711yescharacteristic
538C2×#121C2×D4711yescharacteristic
539C2×C4×Q8—471no—
540C2×C4×D4—471no—
541C2×C4×D4—941no—
542#496—944no—
543#460—944no—
544#449—944no—
545#449—944no—
546#448—944no—
547#448—944no—
548C2×C4⋊C8—471no—
549C2×#103—471no—
550C2×#103—471no—
551C2×#103—471no—
552C2×#103—471no—
553C2×#102—471no—
554C2×#102—471no—
555C2×#102C2×D4711yescharacteristic
556C2×#102C2×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559C2×C22⋊C8—471no—
560C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
561C2×#97—471no—
562#392—941no—
563#392—941no—
564#390—941no—
565C4×C4⋊C4—471no—
566#340—471no—
567#340C2×D4711yescharacteristic
568C47#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—942no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—942no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41—1881no—
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—471no—
577C22×Q8—942no—
578C22×Q8—942no—
579C22×Q8—942no—
580C22×Q8—942no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—1881no—
583C22×Q8—1881no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4C22×D4711yescharacteristic
595C22×D4C22×D4711yescharacteristic
596C23×C4—471no—
597C23×C4—941no—
598C23×C4—941no—
599C23×C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—942no—
605C2×SD16—942no—
606C2×SD16—942no—
607C2×SD16—942no—
608C2×SD16—942no—
609C2×SD16—942no—
610C2×SD16—1881no—
611C2×SD16—1881no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—942no—
616C2×D8—942no—
617C2×D8—1881no—
618C22×C8—471no—
619C22×C8—471no—
620C22×C8C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8C22×D4711yescharacteristic
622#127—942no—
623#127—942no—
624#127—1884no—
625#124—474no—
626#124—942no—
627#124—948no—
628C22⋊Q8—948no—
629C22⋊Q8—942no—
630C22⋊Q8—942no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—948no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—1881no—
640#121—1881no—
641#121—1881no—
642C4×Q8—474no—
643C4×Q8—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646C4×D4—948no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C42—471no—
664C2×C42—941no—
665C2×C42—941no—
666C4⋊C8—942no—
667#103—474no—
668#103—474no—
669#103—942no—
670#103—942no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—942no—
677C22⋊C8—942no—
678C22⋊C8—942no—
679#97—942no—
680#95—941no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—471no—
684C24—941no—
685C24D4×D4711yescharacteristic
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688#41—1884no—
689#41—1884no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—472no—
692C2×Q8—472no—
693C2×Q8—472no—
694C2×Q8—944no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—1882no—
704C2×Q8—1882no—
705C2×Q8—1884no—
706C2×Q8—1884no—
707C2×Q8—1884no—
708C2×Q8—1884no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—3761no—
736C2×D4—3761no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4D4×D4712yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—944no—
767C22×C4—944no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782SD16—1884no—
783SD16—1884no—
784SD16—1884no—
785SD16—1884no—
786D8—44no—
787D8—1884no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—472no—
794C2×C8—941no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C2×C8—941no—
799C2×C8D4×D4712yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—472no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—944no—
805C4⋊C4—944no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4D4×D4712yes—
808C4⋊C4D4×D4712yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—944no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—944no—
816C22⋊C4—1882no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C42—472no—
820C42—472no—
821C42—944no—
822C42—1882no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23#1309404812yes—
858C23C2×D4×D4711yescharacteristic
859Q8—474no—
860Q8—942no—
861Q8—942no—
862Q8—942no—
863Q8—942no—
864Q8—942no—
865Q8—1888no—
866Q8—1881no—
867Q8—1881no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3764no—
879D4—3764no—
880D4—3764no—
881D4—3764no—
882D4—3764no—
883D4—1884no—
884D4—1888no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—472no—
903C2×C4—472no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—1888no—
917C2×C4—1888no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4#1309406911yescharacteristic
931C2×C4#1309407011yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—942no—
935C8—1881no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22#120×D4711yescharacteristic
972C22#1568975511yescharacteristic
973C22#1568975711yescharacteristic
974C22C2×#1309404811yescharacteristic
975C22#1568991911yescharacteristic
976C22#1568993011yescharacteristic
977C22#1568993311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—942no—
982C4—944no—
983C4—942no—
984C4—1882no—
985C4—1881no—
986C4—1882no—
987C4#127×D4711yescharacteristic
988C4#1568968911yescharacteristic
989C4#1568975511yescharacteristic
990C4#1568975711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3761no—
995C2—7521no—
996C2#2024702011yescharacteristic
997C2#2025263511yescharacteristic
998C2#2025267111yescharacteristic
999C2#2025488011yescharacteristic
1000C2#2025488711yescharacteristic
1001C2#2025497111yescharacteristic
1002C2#2025498011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25768
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689779C2semidirect
2. C2×#15689511C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. C2×#15689265C2semidirect
6. C2×#15689264C2semidirect
7. C2×#15689261C2semidirect
8. #20248331C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20244384C2semidirect
12. #20244319C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243217C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
114. #13094011D4semidirect
127. #13093989D4semidirect
148. #13093949D4semidirect
150. #13093947D4semidirect
429. Dic94#127semidirect
501. #1999D47semidirect
568. C47#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897792
C2×#156895112
C2×#156893222
C2×#156892692
C2×#156892652
C2×#156892642
C2×#156892612
#202483312
#202443942
#202443922
#202443842
#202443192
#202441842
#202432172
C47×#19992
#2576847