Finite Group Databasebeta

← #26271531

Subgroups — #26271531

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23#15689770—24no—
24#15689770—24no—
25C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094011C2211yescharacteristic
27C2×#13094006—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093992—21no—
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37#15689514—24no—
38#15689327—24no—
39#15689287—24no—
40#15689283—24no—
41#15689275—24no—
42#15689272—24no—
43C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059—21no—
55#15689058—21no—
56#15689023—21no—
57#15688992—21no—
58C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688885C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—41no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—41no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—41no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#13094022—22no—
107#13094022—22no—
108#13094011—22no—
109#13094011D414yes—
110#13094006—28no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114#13094004—41no—
115#13094003—22no—
116#13094003—41no—
117#13094000—22no—
118#13094000—41no—
119#13093995—28no—
120#13093992—28no—
121#13093986—22no—
122#13093986D414yes—
123C4×C22⋊D47—22no—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C2×Dic47⋊C4—21no—
132C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—28no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093949—22no—
147#13093947—22no—
148#13093947—22no—
149#13093946D414yescomplemented
150#13093945—22no—
151#13093944D414yescomplemented
152C22⋊(C47⋊C8)—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155#13093934—22no—
156C47⋊#95—21no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—22no—
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—41no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—41no—
168#121×C47—22no—
169#121×C47—22no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175#103×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47—81no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268SD16×C47—44no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—42no—
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47C2×D412yes—
280C22⋊C4×C47—24no—
281C22⋊C4×C47—42no—
282C22⋊Dic47—24no—
283C22⋊Dic47—24no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—42no—
286#10625337—44no—
287#10625336—44no—
288#10625335—44no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic47—24no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47C2×D412yes—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—42no—
300Dic47⋊C4—42no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—42no—
304C4×Dic47C2×D412yes—
305C4×Dic47C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8C2×D412yes—
312Dic188—44no—
313#10625325—44no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—48no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47#13712yes—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—84no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—48no—
383C22⋊D47—48no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47#12012yes—
401C2×Dic47#12012yes—
402D188—22no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188#12714yes—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—84no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#25769—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13711yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57711yescharacteristic
446C2×D47—24no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—816no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12711yescharacteristic
466C4×C47#53511yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475C2×#546—471no—
476C2×#497—471no—
477C2×#461—471no—
478C2×#452—471no—
479C2×#452—471no—
480C2×#450—471no—
481C2×#450—471no—
482#2542—471no—
483#2001—471no—
484#2001—471no—
485#2000—471no—
486#2000D4711yescharacteristic, complemented
487#1983—471no—
488#1955—471no—
489#1762—471no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47#243311yescharacteristic
493C2×C47#300711yescharacteristic
494C2×C47#300911yescharacteristic
495C2×C47#326611yescharacteristic
496C2×C47#326611yescharacteristic
497C2×C47#326711yescharacteristic
498C2×C47#326711yescharacteristic
499D47—42no—
500D47—44no—
501C22×#41—471no—
502C23×D4—471no—
503C22×Q16—471no—
504C22×Q16—471no—
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—471no—
507C22×SD16—471no—
508C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
509#546—944no—
510#546—944no—
511C2×C4⋊Q8—471no—
512C2×#124—471no—
513C2×#123—941no—
514C2×C22⋊Q8—471no—
515C2×C22⋊Q8—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#121—941no—
520C2×#121C2×D4711yescharacteristic
521C2×#120—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C22×C22⋊C4—941no—
525#497—944no—
526#461—944no—
527#452—944no—
528#452—944no—
529#450—944no—
530#450—944no—
531C2×C4⋊C8—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103—471no—
535C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#102—471no—
537C2×#102—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#97—471no—
545#399—941no—
546#399—941no—
547#390—941no—
548#384—941no—
549C4×C4⋊C4—471no—
550#340—471no—
551#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C22×Q8—471no—
561C22×Q8—471no—
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—1881no—
573C22×D4—1881no—
574C22×D4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4—471no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×Q16—942no—
580C2×Q16—942no—
581C2×Q16—942no—
582C2×Q16—942no—
583C2×Q16—1881no—
584C2×Q16—1881no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—942no—
589C2×SD16—942no—
590C2×SD16—942no—
591C2×SD16—942no—
592C2×SD16—942no—
593C2×SD16—942no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—1881no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊Q8—942no—
602C4⋊Q8—942no—
603#124—474no—
604#124—942no—
605#123—948no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—1881no—
614C22⋊Q8—1881no—
615C22⋊Q8—1881no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—948no—
619#120—948no—
620C4×D4—474no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—948no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C4⋊C8—942no—
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#102—22no—
655#102—474no—
656#102—474no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662#97—942no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—944no—
667C24—941no—
668C24—3761no—
669C24—3761no—
670C24—1882no—
671C24—1882no—
672C24—1882no—
673C24—1882no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4D4×D4712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—944no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3761no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—1884no—
755Q16—1884no—
756SD16—44no—
757SD16—1884no—
758SD16—1884no—
759SD16—1884no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—472no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8D4×D4712yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—472no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—944no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4—1882no—
783C4⋊C4—1882no—
784C4⋊C4D4×D4712yes—
785C4⋊C4D4×D4712yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—1882no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—1882no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—472no—
815C23—941no—
816C23—942no—
817C23—941no—
818C23—942no—
819C23—941no—
820C23—942no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—3764no—
825C23—3764no—
826C23—3764no—
827C23—3764no—
828C23—3764no—
829C23—1888no—
830C23—1888no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—474no—
854D4—942no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—1884no—
858D4—1888no—
859D4—1888no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—472no—
877C2×C4—472no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—3764no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—942no—
909C8—1881no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—942no—
927C22—944no—
928C22—37616no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1881no—
937C22—1882no—
938C22—1881no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568975511yescharacteristic
941C22#1568975711yescharacteristic
942C22#137×D4711yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C22#1568992911yescharacteristic
945C22#1568993311yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—942no—
951C4—942no—
952C4—3761no—
953C4—1882no—
954C4—1881no—
955C4—1882no—
956C4#127×D4711yescharacteristic
957C4#1568968911yescharacteristic
958C4#1568975511yescharacteristic
959C4#1568975711yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—1882no—
963C2—1884no—
964C2#2024702011yescharacteristic
965C2#2025264511yescharacteristic
966C2#2025266011yescharacteristic
967C2#2025490111yescharacteristic
968C2#2025490511yescharacteristic
969C2#2025490611yescharacteristic
970C2#2025491011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25769
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689514C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
4. C2×#15689287C2semidirect
5. C2×#15689283C2semidirect
6. C2×#15689275C2semidirect
7. C2×#15689272C2semidirect
8. #20248338C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244397C2semidirect
11. #20244391C2semidirect
12. #20244319C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
19. C22×#10625337C22semidirect
25. C2×#13094022C22semidirect
30. C2×#13094003C22semidirect
43. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
44. C2×#13093949C22semidirect
45. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×#13093947C22semidirect
50. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. C2×#13093934C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
59. #15688885C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
149. #13093946D4semidirect
151. #13093944D4semidirect
486. #2000D47semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
535. C2×#103C2×D47semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
551. #340C2×D47semidirect
552. C47#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156895142
C2×#156893272
C2×#156892872
C2×#156892832
C2×#156892752
C2×#156892722
#202483382
#202443992
#202443972
#202443912
#202443192
#202441842
#202432122
C47×#20002
#2576947