Finite Group Databasebeta

← #26271534

Subgroups — #26271534

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689767—24no—
22#15689767—24no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094005—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×#13093993—21no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic47—21no—
36#15689514—24no—
37#15689326—24no—
38#15689286—24no—
39#15689282—24no—
40#15689274—24no—
41C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059—21no—
53#15689058—21no—
54#15689023—21no—
55#15688992—21no—
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#450—24no—
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C23×Dic47—21no—
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×Dic188—22no—
82C2×Dic188—22no—
83C2×Dic188—41no—
84C2×#10625337—22no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—41no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094022—22no—
96#13094022—22no—
97#13094011—22no—
98#13094011D414yes—
99#13094005—28no—
100#13094004—22no—
101#13094004—41no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13094000—22no—
107#13094000—41no—
108#13093996—28no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111#13093993—28no—
112D4×Dic47—22no—
113D4×Dic47D414yes—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47—28no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138Dic47⋊C8—22no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093948—22no—
142#13093947—22no—
143#13093945—22no—
144#13093945D414yescomplemented
145C22⋊(C47⋊C8)—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148#13093934—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C25×C47—21no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—22no—
155C22×D4×C47—22no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—41no—
158C22×D4×C47—41no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—41no—
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47—22no—
171C22⋊Q8×C47—41no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175#102×C47—22no—
176#102×C47D414yescomplemented
177C22⋊C8×C47—22no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—24no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—42no—
182C24×C47—42no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—81no—
186C24×C47—81no—
187C24×C47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—24no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47—81no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268SD16×C47—44no—
269SD16×C47—44no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47C2×D412yes—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—42no—
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C22⋊Dic47—24no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—24no—
284C22⋊Dic47—24no—
285C22⋊Dic47—24no—
286C22⋊Dic47—42no—
287#10625337—44no—
288#10625335—44no—
289#10625335—44no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—42no—
296C4⋊Dic47C2×D412yes—
297C4⋊Dic47C2×D412yes—
298Dic47⋊C4—24no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—42no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—42no—
304C4×Dic47—42no—
305C4×Dic47C2×D412yes—
306C4×Dic47C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yes—
313Dic188—44no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—48no—
325C23×C47—48no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—84no—
337C23×C47—84no—
338C23×C47—84no—
339C23×C47—84no—
340C23×C47—84no—
341C23×C47#13712yes—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—22no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—48no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47#12714yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—48no—
384C22⋊D47—84no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—48no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—84no—
406C2×Dic47#12012yes—
407C2×Dic47#12012yes—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—41no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#25769—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—24no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—816no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47D4211yescharacteristic
450C22×C47C2×#13711yescharacteristic
451C22×C47#57511yescharacteristic
452C22×C47#57711yescharacteristic
453C22×C47#57711yescharacteristic
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12711yescharacteristic
465C4×C47#53511yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—22no—
469Dic47—22no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475C2×#546—471no—
476C2×#497—471no—
477C2×#461—471no—
478C2×#452—471no—
479C2×#452—471no—
480C2×#450—471no—
481C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
482#2542—471no—
483#2001—471no—
484#2001—471no—
485#2000—471no—
486#2000—471no—
487#1983—471no—
488#1955—471no—
489#1762—471no—
490C2×C47—42no—
491C2×C47—44no—
492C2×C47—82no—
493C2×C47#243311yescharacteristic
494C2×C47#300711yescharacteristic
495C2×C47#300911yescharacteristic
496C2×C47#326611yescharacteristic
497C2×C47#326611yescharacteristic
498C2×C47#326711yescharacteristic
499C2×C47#326711yescharacteristic
500D47—81no—
501C22×#41—471no—
502C23×D4C2×D4711yescharacteristic
503C22×Q16—471no—
504C22×Q16—471no—
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—471no—
507C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
509#546—944no—
510#546—944no—
511C2×C4⋊Q8—471no—
512C2×#124—471no—
513C2×#123—941no—
514C2×C22⋊Q8—471no—
515C2×C22⋊Q8—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
519C2×#121—471no—
520C2×#121—941no—
521C2×#120—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C22×C22⋊C4—941no—
525#497—944no—
526#461—944no—
527#452—944no—
528#452—944no—
529#450—24no—
530#450—944no—
531C2×C4⋊C8—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103—471no—
535C2×#103—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×#102—471no—
538C2×#102C2×D4711yescharacteristic
539C2×#102C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
544C2×#97—471no—
545#399—941no—
546#399—941no—
547#390—941no—
548#384—941no—
549C4×C4⋊C4—471no—
550#340—471no—
551#340—471no—
552C47#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—21no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C22×Q8—471no—
561C22×Q8—471no—
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4—471no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×Q16—942no—
580C2×Q16—942no—
581C2×Q16—942no—
582C2×Q16—942no—
583C2×Q16—1881no—
584C2×Q16—1881no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—942no—
592C2×SD16—942no—
593C2×SD16—942no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—1881no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊Q8—942no—
602C4⋊Q8—942no—
603#124—474no—
604#124—942no—
605#123—948no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—1881no—
614C22⋊Q8—1881no—
615C22⋊Q8—1881no—
616#121—942no—
617#121—948no—
618#121—942no—
619#120—948no—
620C4×D4—474no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—948no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C4⋊C8—942no—
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#102—22no—
655#102—474no—
656#102—942no—
657#102C22⋊D4714yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662#97—942no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—471no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—472no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4D4×D4712yes—
722C2×D4D4×D4712yes—
723C2×D4D4×D4712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—944no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3761no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—1884no—
755Q16—1884no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—1884no—
759SD16—1884no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—472no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—472no—
775C4⋊C4—472no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—944no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4—1882no—
783C4⋊C4—1882no—
784C4⋊C4—1882no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—1882no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—1882no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23#1309405312yes—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3764no—
857D4—1884no—
858D4—1888no—
859D4#1309402014yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—472no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—3764no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—942no—
909C8—1881no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568975511yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
942C22C2×#1309405311yescharacteristic
943C22#1568991911yescharacteristic
944C22#1568992911yescharacteristic
945C22#1568993311yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—942no—
950C4—942no—
951C4—3761no—
952C4—1882no—
953C4—1881no—
954C4—1882no—
955C4—1882no—
956C4C2×#1309402011yescharacteristic
957C4#1568968811yescharacteristic
958C4#1568975511yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—3761no—
964C2#2024702311yescharacteristic
965C2#2025264311yescharacteristic
966C2#2025266011yescharacteristic
967C2#2025489811yescharacteristic
968C2#2025490211yescharacteristic
969C2#2025490711yescharacteristic
970C2#2025491111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#25769
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689514C2semidirect
3. C2×#15689326C2semidirect
4. C2×#15689286C2semidirect
5. C2×#15689282C2semidirect
6. C2×#15689274C2semidirect
7. #20248338C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20244388C2semidirect
12. #20244319C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
17. C22×Dic188C22semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
23. C2×#13094022C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
29. C2×#13094000C22semidirect
41. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×#13093934C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
144. #13093945D4semidirect
176. #102×C47D4semidirect
481. C2×#450D47semidirect
552. C47#25769semidirect
657. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156895142
C2×#156893262
C2×#156892862
C2×#156892822
C2×#156892742
#202483382
#202443982
#202443962
#202443922
#202443882
#202443192
#202441842
#202432152
C2×C47×#4502
#2576947