Finite Group Databasebeta

← #26271537

Subgroups — #26271537

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23#15689764—24no—
24#15689764—24no—
25C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094013C2211yescharacteristic
27C2×#13094009—21no—
28C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094003C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093999—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37#15689516—24no—
38#15689327—24no—
39#15689288—24no—
40#15689284—24no—
41#15689276—24no—
42#15689273—24no—
43C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
54#15689059—21no—
55#15689058—21no—
56#15689023—21no—
57#15688992—21no—
58C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688885C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—22no—
82C22×D188—41no—
83C22×D188—41no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—41no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—41no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—41no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107#13094022—22no—
108#13094022—22no—
109#13094013—22no—
110#13094013D414yes—
111#13094009—28no—
112#13094004—22no—
113#13094004—41no—
114#13094003—22no—
115#13094003—41no—
116#13094000—22no—
117#13094000—41no—
118#13093999—28no—
119#13093999—22no—
120#13093999—22no—
121#13093994—28no—
122#13093986—22no—
123#13093986D414yes—
124C4×C22⋊D47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C2×Dic47⋊C4—21no—
132C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—28no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145Dic47⋊C8—22no—
146#13093948—22no—
147#13093947—22no—
148#13093946—22no—
149#13093946D414yescomplemented
150#13093944—22no—
151#13093944D414yescomplemented
152C22⋊(C47⋊C8)—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155#13093934—22no—
156C47⋊#95—21no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C47—22no—
161C2×Q16×C47—22no—
162C2×Q16×C47—41no—
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—41no—
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175#103×C47—22no—
176#103×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188—81no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268Q16×C47—44no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—24no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—42no—
279C4⋊C4×C47C2×D412yes—
280C4⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47—24no—
282C22⋊C4×C47—42no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625337—44no—
286#10625336—44no—
287#10625336—44no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47C2×D412yes—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—42no—
300Dic47⋊C4—42no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—42no—
303C4×Dic47—42no—
304C4×Dic47C2×D412yes—
305C4×Dic47C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8C2×D412yes—
312#10625325—44no—
313#10625325—44no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47#13712yes—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D47—44no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47#12012yes—
398C2×Dic47#12012yes—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—22no—
403D188—22no—
404D188—48no—
405D188—48no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—84no—
409D188#12714yes—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—84no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#25769—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47C2×#13711yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57711yescharacteristic
439C2×D47—24no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—816no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12711yescharacteristic
467C4×C47#53511yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—22no—
472Dic47—41no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475C2×#546—471no—
476C2×#497—471no—
477C2×#461—471no—
478C2×#452—471no—
479C2×#452—471no—
480C2×#450—471no—
481C2×#450—471no—
482#2542—471no—
483#2001—471no—
484#2001D4711yescharacteristic, complemented
485#2000—471no—
486#2000—471no—
487#1983—471no—
488#1955—471no—
489#1762—471no—
490C2×C47—42no—
491C2×C47#243311yescharacteristic
492C2×C47#300711yescharacteristic
493C2×C47#300911yescharacteristic
494C2×C47#326611yescharacteristic
495C2×C47#326611yescharacteristic
496C2×C47#326711yescharacteristic
497C2×C47#326711yescharacteristic
498D47—44no—
499D47—81no—
500D47—82no—
501C22×#41—471no—
502C23×D4—471no—
503C22×Q16—471no—
504C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—471no—
507C22×SD16—471no—
508C22×SD16—471no—
509#546—944no—
510#546—944no—
511C2×C4⋊Q8—471no—
512C2×#124—471no—
513C2×#123—941no—
514C2×C22⋊Q8—471no—
515C2×C22⋊Q8—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
519C2×#121—471no—
520C2×#121—941no—
521C2×#120—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C22×C22⋊C4—941no—
525#497—944no—
526#461—944no—
527#452—944no—
528#452—944no—
529#450—944no—
530#450—944no—
531C2×C4⋊C8—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#102—471no—
537C2×#102—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
544C2×#97—471no—
545#399—941no—
546#399—941no—
547#390—941no—
548#384—941no—
549C4×C4⋊C4—471no—
550#340—471no—
551#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C47#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—1881no—
559C2×#41—1881no—
560C22×Q8—471no—
561C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—1881no—
574C22×D4—1881no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—942no—
583C2×Q16—942no—
584C2×Q16—1881no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—942no—
587C2×SD16—942no—
588C2×SD16—942no—
589C2×SD16—942no—
590C2×SD16—942no—
591C2×SD16—942no—
592C2×SD16—942no—
593C2×SD16—942no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—1881no—
596C2×SD16—1881no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊Q8—942no—
602C4⋊Q8—942no—
603#124—474no—
604#124—942no—
605#123—948no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—1881no—
614C22⋊Q8—1881no—
615C22⋊Q8—1881no—
616#121—942no—
617#121—948no—
618#121—942no—
619#120—948no—
620C4×D4—474no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—948no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C4⋊C8—942no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#102—474no—
655#102—474no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662#97—942no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—944no—
666C24—941no—
667C24—941no—
668C24—3761no—
669C24—3761no—
670C24—1882no—
671C24—1882no—
672C24—1882no—
673C24—1882no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—1884no—
676#41—1884no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—3761no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1881no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—944no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—3761no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—1884no—
756SD16—1884no—
757SD16—1884no—
758SD16—1884no—
759SD16—1884no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—472no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8D4×D4712yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—472no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4—1882no—
783C4⋊C4—1882no—
784C4⋊C4D4×D4712yes—
785C4⋊C4D4×D4712yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—1882no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—1882no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—942no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—3764no—
818C23—3764no—
819C23—3764no—
820C23—3764no—
821C23—3764no—
822C23—1888no—
823C23—1888no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23#1309405612yes—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—474no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—3764no—
855D4—1888no—
856D4—1888no—
857D4—1884no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—472no—
880C2×C4—472no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3764no—
890C2×C4—1888no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309407011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—942no—
909C8—1881no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—944no—
918C22—37616no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1882no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568975511yescharacteristic
941C22#1568975711yescharacteristic
942C22C2×#1309405611yescharacteristic
943C22#1568992211yescharacteristic
944C22#1568993011yescharacteristic
945C22#1568993211yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—942no—
952C4—942no—
953C4—3761no—
954C4—1882no—
955C4—1881no—
956C4#127×D4711yescharacteristic
957C4#1568968911yescharacteristic
958C4#1568975511yescharacteristic
959C4#1568975711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—3762no—
962C2—3761no—
963C2—1884no—
964C2#2024702011yescharacteristic
965C2#2025264711yescharacteristic
966C2#2025266211yescharacteristic
967C2#2025489111yescharacteristic
968C2#2025489511yescharacteristic
969C2#2025491611yescharacteristic
970C2#2025492011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#25769
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689516C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
4. C2×#15689288C2semidirect
5. C2×#15689284C2semidirect
6. C2×#15689276C2semidirect
7. C2×#15689273C2semidirect
8. #20248338C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244390C2semidirect
12. #20244317C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
25. C2×#13094022C22semidirect
28. C2×#13094004C22semidirect
30. C2×#13094000C22semidirect
43. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. C2×#13093934C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
59. #15688885C22semidirect
60. C22×Q16×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
149. #13093946D4semidirect
151. #13093944D4semidirect
484. #2001D47semidirect
504. C22×Q16C2×D47semidirect
534. C2×#103C2×D47semidirect
535. C2×#103C2×D47semidirect
551. #340C2×D47semidirect
552. C47#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156895162
C2×#156893272
C2×#156892882
C2×#156892842
C2×#156892762
C2×#156892732
#202483382
#202443962
#202443942
#202443902
#202443172
#202441842
#202432122
C47×#20012
#2576947