Finite Group Databasebeta

← #26271540

Subgroups — #26271540

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21#15689761—24no—
22#15689761—24no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094007—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×#13093996—21no—
32C2×#13093992—21no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
36#15689516—24no—
37#15689326—24no—
38#15689285—24no—
39#15689275—24no—
40#15689272—24no—
41C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059—21no—
53#15689058—21no—
54#15689023—21no—
55#15688992—21no—
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#452—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—41no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—41no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094022—22no—
96#13094022—22no—
97#13094013—22no—
98#13094013D414yes—
99#13094007—28no—
100#13094004—22no—
101#13094004—41no—
102#13094003—22no—
103#13094003—41no—
104#13094000—22no—
105#13094000—22no—
106#13094000—22no—
107#13094000—41no—
108#13093998—22no—
109#13093998—22no—
110#13093996—28no—
111#13093992—28no—
112D4×Dic47—22no—
113D4×Dic47D414yes—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138Dic47⋊C8—22no—
139#13093949—22no—
140#13093948—22no—
141#13093948—22no—
142#13093946—22no—
143#13093945D414yescomplemented
144#13093944—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148#13093934—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C2×#41×C47—22no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—41no—
155C2×#41×C47—41no—
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47—21no—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—41no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47—22no—
171C22⋊Q8×C47—41no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175#103×C47—22no—
176#102×C47D414yescomplemented
177C22⋊C8×C47—22no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—24no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—81no—
187C23×D47—81no—
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—44no—
190#41×C47—44no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47—44no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47—24no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47—24no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—24no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47—81no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268Q16×C47—44no—
269SD16×C47—44no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47C2×D412yes—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—42no—
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C22⋊Dic47—24no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—42no—
283#10625337—44no—
284#10625336—44no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—42no—
296C4⋊Dic47C2×D412yes—
297C4⋊Dic47C2×D412yes—
298Dic47⋊C4—24no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—42no—
301Dic47⋊C4—42no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—42no—
304C4×Dic47—42no—
305C4×Dic47C2×D412yes—
306C4×Dic47C2×D412yes—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D412yes—
313#10625325—44no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—48no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47#13712yes—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—48no—
362D4×C47#12714yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—48no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—84no—
406C2×Dic47#12012yes—
407C2×Dic47#12012yes—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#25769—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—24no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47C2×#13711yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57711yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—816no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12711yescharacteristic
466C4×C47#53511yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—22no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475C2×#546—471no—
476C2×#497—471no—
477C2×#461—471no—
478C2×#452—471no—
479C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#450—471no—
481C2×#450—471no—
482#2542—471no—
483#2001—471no—
484#2001—471no—
485#2000—471no—
486#2000—471no—
487#1983—471no—
488#1955—471no—
489#1762—471no—
490C2×C47—44no—
491C2×C47—81no—
492C2×C47#243311yescharacteristic
493C2×C47#300711yescharacteristic
494C2×C47#300911yescharacteristic
495C2×C47#326611yescharacteristic
496C2×C47#326611yescharacteristic
497C2×C47#326711yescharacteristic
498C2×C47#326711yescharacteristic
499D47—42no—
500D47—82no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C23×D4—471no—
503C22×Q16—471no—
504C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—471no—
506C22×SD16—471no—
507C22×SD16—471no—
508C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
509#546—944no—
510#546—944no—
511C2×C4⋊Q8—471no—
512C2×#124—471no—
513C2×#123—941no—
514C2×C22⋊Q8—471no—
515C2×C22⋊Q8—471no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#121—471no—
520C2×#121—941no—
521C2×#120—941no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C22×C22⋊C4—941no—
525#497—944no—
526#461—944no—
527#452—24no—
528#452—944no—
529#450—944no—
530#450—944no—
531C2×C4⋊C8—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#103—471no—
535C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#102—471no—
537C2×#102—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102C2×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#97—471no—
545#399—941no—
546#399—941no—
547#390—941no—
548#384—941no—
549C4×C4⋊C4—471no—
550#340—471no—
551#340—471no—
552C47#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—941no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—471no—
561C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—942no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—1881no—
573C22×D4—1881no—
574C22×D4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—942no—
583C2×Q16—942no—
584C2×Q16—1881no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—942no—
589C2×SD16—942no—
590C2×SD16—942no—
591C2×SD16—942no—
592C2×SD16—942no—
593C2×SD16—942no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—1881no—
596C2×SD16—1881no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8C22×D4711yescharacteristic
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C4⋊Q8—942no—
602C4⋊Q8—942no—
603#124—474no—
604#124—942no—
605#123—948no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—1881no—
614C22⋊Q8—1881no—
615C22⋊Q8—1881no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—948no—
619#120—948no—
620C4×D4—474no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—948no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C4⋊C8—942no—
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—942no—
654#102—474no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102C22⋊D4714yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662#97—942no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—944no—
667C24—941no—
668C24—3761no—
669C24—3761no—
670C24—1882no—
671C24—1882no—
672C24—1882no—
673C24—1882no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4—3761no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4D4×D4712yes—
723C2×D4D4×D4712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4D4×D4711yescharacteristic
753C22×C4C23×D4711yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—1884no—
756SD16—44no—
757SD16—1884no—
758SD16—1884no—
759SD16—1884no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—472no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—941no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—472no—
775C4⋊C4—472no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—944no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4—1882no—
783C4⋊C4—1882no—
784C4⋊C4—1882no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—944no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—1882no—
795C22⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—1882no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—1882no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—472no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—942no—
822C23—3764no—
823C23—3764no—
824C23—3764no—
825C23—3764no—
826C23—3764no—
827C23—1888no—
828C23—1888no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—3764no—
855D4—1884no—
856D4—1888no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4#1309402014yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—472no—
878C2×C4—472no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3764no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C2×C4#1309406911yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—942no—
909C8—1881no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—942no—
927C22—37616no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22#120×D4711yescharacteristic
940C22#1568975511yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
942C22#137×D4711yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C22#1568993011yescharacteristic
945C22#1568993211yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—942no—
951C4—942no—
952C4—3761no—
953C4—1882no—
954C4—1881no—
955C4—1882no—
956C4C2×#1309402011yescharacteristic
957C4#1568968811yescharacteristic
958C4#1568975511yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—3762no—
963C2—1882no—
964C2#2024702311yescharacteristic
965C2#2025264511yescharacteristic
966C2#2025266211yescharacteristic
967C2#2025489211yescharacteristic
968C2#2025489611yescharacteristic
969C2#2025491311yescharacteristic
970C2#2025491711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#25769
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689516C2semidirect
3. C2×#15689326C2semidirect
4. C2×#15689285C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
6. C2×#15689272C2semidirect
7. #20248338C2semidirect
8. #20244397C2semidirect
9. #20244395C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20244389C2semidirect
12. #20244317C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
17. C22×#10625337C22semidirect
23. C2×#13094022C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
41. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
42. C2×#13093949C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×#13093948C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13093934C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
60. C22×Q16×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
143. #13093945D4semidirect
176. #102×C47D4semidirect
479. C2×#452D47semidirect
504. C22×Q16C2×D47semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
535. C2×#103C2×D47semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
552. C47#25769semidirect
657. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156895162
C2×#156893262
C2×#156892852
C2×#156892752
C2×#156892722
#202483382
#202443972
#202443952
#202443932
#202443892
#202443172
#202441842
#202432152
C2×C47×#4522
#2576947