Finite Group Databasebeta

← #26271542

Subgroups — #26271542

Order 12032.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23#15689764—24no—
24#15689764—24no—
25C2×#13094020—21no—
26C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094013C2211yescharacteristic
28C2×#13094009—21no—
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093994—21no—
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689509—24no—
39#15689317—24no—
40#15689271—24no—
41#15689267—24no—
42#15689259—24no—
43#15689256—24no—
44C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689031—21no—
57#15689023—21no—
58C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688885C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—41no—
83C22×D188—41no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×D376—22no—
99C2×D376—22no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—22no—
102C2×D376—22no—
103C2×D376—41no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—41no—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112#13094020—22no—
113#13094020—22no—
114#13094020—44no—
115#13094013—22no—
116#13094013D414yescomplemented
117#13094009—28no—
118#13093999—28no—
119#13093999—22no—
120#13093999—22no—
121#13093999—22no—
122#13093999—41no—
123#13093998—22no—
124#13093998—41no—
125#13093995—22no—
126#13093995—41no—
127#13093994—28no—
128#13093986—22no—
129#13093986D414yescomplemented
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D47—28no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—22no—
147#13093948—22no—
148#13093946—22no—
149#13093946D414yescomplemented
150#13093944—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944D414yescomplemented
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093934—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—41no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47—22no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—41no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47—81no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625354—44no—
238#10625354—44no—
239#10625354—44no—
240#10625354—44no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—44no—
260C2×D188—44no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—44no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—81no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188—81no—
271C2×D188C2×D412yes—
272C2×D188C2×D412yes—
273C2×D188C2×D412yes—
274C2×D188C2×D412yes—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—81no—
286C2×C4×D47—81no—
287SD16×C47—44no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47C2×D412yes—
294C4⋊C4×C47—24no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47C2×D412yes—
298C4⋊C4×C47C2×D412yes—
299C22⋊C4×C47—24no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—42no—
303#10625336—44no—
304#10625334—44no—
305#10625334—44no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312(C2×D47)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D412yes—
315Dic47⋊C4—22no—
316C4×Dic47—42no—
317C4×Dic47C2×D412yes—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8C2×D412yes—
325D376—44no—
326D376—44no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—48no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47—84no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—84no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—84no—
410C22⋊D47—84no—
411C22⋊D47—84no—
412C22⋊D47—84no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47#12012yes—
424C2×Dic47#12012yes—
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—22no—
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—48no—
431D188—48no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—84no—
439D188—84no—
440D188#12714yescomplemented
441C4×D47—48no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—84no—
447C8×C47—22no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—41no—
451#25770—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—22no—
453C22×C47—22no—
454C22×C47—22no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C47#57511yescharacteristic
471C22×C47#57611yescharacteristic
472C22×C47#57611yescharacteristic
473C2×D47—24no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—816no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47C2×#12711yescharacteristic
507C4×C47#53511yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—22no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514C2×#546—471no—
515C2×#496—471no—
516C2×#459—471no—
517C2×#449—471no—
518C2×#449—471no—
519C2×#447—471no—
520C2×#447—471no—
521#2541—471no—
522#2000—471no—
523#2000D4711yescharacteristic, complemented
524#1999—471no—
525#1999—471no—
526#1983—471no—
527#1955—471no—
528#1762—471no—
529C2×C47—42no—
530C2×C47—161no—
531C2×C47#243311yescharacteristic
532C2×C47#300611yescharacteristic
533C2×C47#300811yescharacteristic
534C2×C47#326411yescharacteristic
535C2×C47#326411yescharacteristic
536C2×C47#326811yescharacteristic
537C2×C47#326811yescharacteristic
538D47—44no—
539D47—81no—
540D47—82no—
541D47—161no—
542C22×#41—471no—
543C23×D4—471no—
544C22×SD16—471no—
545C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C22×D8—471no—
547C22×D8—471no—
548C22×D8—471no—
549C22×D8—471no—
550#546—944no—
551#546—944no—
552C2×#127—471no—
553C2×#127—941no—
554C2×#124—471no—
555C2×#123—941no—
556C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
557C2×#121—471no—
558C2×#121—471no—
559C2×#121—471no—
560C2×#121—471no—
561C2×#121—941no—
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic
563C2×#120—941no—
564C2×C4×D4—471no—
565C2×C4×D4—471no—
566C22×C22⋊C4—941no—
567#496—944no—
568#459—944no—
569#449—944no—
570#449—944no—
571#447—944no—
572#447—944no—
573C2×C4⋊C8—471no—
574C2×#103—471no—
575C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102—471no—
579C2×#102—471no—
580C2×#102—471no—
581C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—471no—
583C2×C22⋊C8—471no—
584C2×C22⋊C8—471no—
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
586C2×#97—471no—
587#392—941no—
588#392—941no—
589#390—941no—
590C4×C4⋊C4—471no—
591#340—471no—
592#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C47#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—941no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41—1881no—
601C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—471no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—471no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—942no—
608C22×D4—942no—
609C22×D4—942no—
610C22×D4—942no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—1881no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4C22×D4711yescharacteristic
622C23×C4—471no—
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—942no—
630C2×SD16—942no—
631C2×SD16—1881no—
632C2×D8—942no—
633C2×D8—942no—
634C2×D8—942no—
635C2×D8—942no—
636C2×D8—942no—
637C2×D8—942no—
638C2×D8—942no—
639C2×D8—942no—
640C2×D8—942no—
641C2×D8—942no—
642C2×D8—1881no—
643C2×D8—1881no—
644C22×C8—471no—
645C22×C8—471no—
646C22×C8C22×D4711yescharacteristic
647C22×C8C22×D4711yescharacteristic
648#127—942no—
649#127—942no—
650#127—1884no—
651#124—474no—
652#124—942no—
653#123—948no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—942no—
659#121—948no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—1881no—
665#121—1881no—
666#121—1881no—
667#120—948no—
668C4×D4—474no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—948no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—942no—
692#103—22no—
693#103—942no—
694#102—22no—
695#102—474no—
696#102—474no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102—942no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#97—942no—
705#95—941no—
706C24—21no—
707C24—471no—
708C24—944no—
709C24—941no—
710C24—941no—
711C24—941no—
712C24—3761no—
713C24—3761no—
714C24—1882no—
715C24—1882no—
716C24—1882no—
717C24—1882no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—1884no—
720#41—1884no—
721#41—1884no—
722#41—1884no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D4712yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—472no—
739C2×D4—472no—
740C2×D4—472no—
741C2×D4—472no—
742C2×D4—944no—
743C2×D4—944no—
744C2×D4—944no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—3761no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—3761no—
766C2×D4—3761no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4—1884no—
773C2×D4—1884no—
774C2×D4—1884no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—944no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—3761no—
809C22×C4—3761no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4C23×D4711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—1884no—
816D8—1884no—
817D8—1884no—
818D8—1884no—
819D8—1884no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—472no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—941no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8D4×D4712yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—472no—
836C4⋊C4—942no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4D4×D4712yes—
839C4⋊C4D4×D4712yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—944no—
844C22⋊C4—944no—
845C22⋊C4—944no—
846C22⋊C4—944no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1882no—
851C42—472no—
852C42—472no—
853C42—1882no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—942no—
868C23—942no—
869C23—942no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—942no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—3764no—
879C23—3764no—
880C23—3764no—
881C23—3764no—
882C23—3764no—
883C23—1888no—
884C23—1888no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23#1309405112yes—
903C23C2×D4×D4711yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—474no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—3764no—
920D4—3764no—
921D4—3764no—
922D4—3764no—
923D4—3764no—
924D4—3764no—
925D4—1888no—
926D4—1888no—
927D4—1884no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—472no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—3764no—
961C2×C4—1888no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C2×C4#1309407011yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—944no—
993C22—37616no—
994C22—3761no—
995C22—3761no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—1881no—
1006C22—1881no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1882no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22#1568975711yescharacteristic
1024C22C2×#1309405111yescharacteristic
1025C22#1568992211yescharacteristic
1026C22#1568992511yescharacteristic
1027C22#1568992711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—942no—
1033C4—942no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4#127×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968911yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4#1568975711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—3762no—
1043C2—3761no—
1044C2—1884no—
1045C2—7521no—
1046C2#2024702011yescharacteristic
1047C2#2025263911yescharacteristic
1048C2#2025265311yescharacteristic
1049C2#2025486511yescharacteristic
1050C2#2025487211yescharacteristic
1051C2#2025493111yescharacteristic
1052C2#2025493511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25770
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689764C2semidirect
2. C2×#15689509C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. C2×#15689267C2semidirect
6. C2×#15689259C2semidirect
7. C2×#15689256C2semidirect
8. #20248331C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244385C2semidirect
12. #20244317C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
26. C2×#13094020C22semidirect
31. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
44. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
52. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
54. C2×#13093934C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
59. #15688885C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
116. #13094013D4semidirect
129. #13093986D4semidirect
149. #13093946D4semidirect
152. #13093944D4semidirect
440. D188#127semidirect
523. #2000D47semidirect
545. C22×SD16C2×D47semidirect
575. C2×#103C2×D47semidirect
581. C2×#102C2×D47semidirect
592. #340C2×D47semidirect
593. C47#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156895092
C2×#156893172
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892592
C2×#156892562
#202483312
#202443892
#202443872
#202443852
#202443172
#202441842
#202432122
C47×#20002
#2577047