Finite Group Databasebeta

← #26271545

Subgroups — #26271545

Order 12032.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689761—24no—
22#15689761—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094013C2211yescharacteristic
26C2×#13094007—21no—
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093996—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33C2×#13093992—21no—
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
37#15689509—24no—
38#15689316—24no—
39#15689268—24no—
40#15689258—24no—
41#15689255—24no—
42C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15689032—21no—
54#15689031—21no—
55#15689023—21no—
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#449—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—41no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376—41no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094020—44no—
103#13094013—22no—
104#13094013D414yescomplemented
105#13094007—28no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—41no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—41no—
114#13093996—28no—
115#13093995—22no—
116#13093995—41no—
117#13093992—28no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47D414yescomplemented
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139Dic47⋊C8—22no—
140#13093948—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093945—22no—
144#13093945D414yescomplemented
145#13093944—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149#13093934—22no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—41no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—22no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—41no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47D414yescomplemented
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47—81no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—44no—
195#41×C47—44no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47—24no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47—81no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—24no—
257C22×Dic47—81no—
258C22×Dic47—81no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262D4×D47—44no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—44no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—81no—
280C2×D188C2×D412yes—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287SD16×C47—44no—
288D8×C47—44no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47C2×D412yes—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47C2×D412yes—
297C22⋊C4×C47—42no—
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—42no—
301#10625336—44no—
302#10625334—44no—
303#10625334—44no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D412yes—
314C4⋊Dic47C2×D412yes—
315Dic47⋊C4—24no—
316Dic47⋊C4—22no—
317C4×Dic47—42no—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C4×Dic47C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8C2×D412yes—
326D376—44no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—48no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—48no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—84no—
390D4×C47#12714yescomplemented
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—48no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—48no—
413C22⋊D47—84no—
414C22⋊D47—84no—
415C22⋊D47—84no—
416C22⋊D47—84no—
417C22⋊D47—84no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—84no—
432C2×Dic47#12012yes—
433C2×Dic47#12012yes—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—84no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C8×C47—22no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—41no—
451#25770—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—24no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C47#57511yescharacteristic
478C22×C47#57611yescharacteristic
479C22×C47#57611yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—816no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47C2×#12711yescharacteristic
506C4×C47#53511yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—22no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514C2×#546—471no—
515C2×#496—471no—
516C2×#459—471no—
517C2×#449—471no—
518C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#447—471no—
520C2×#447—471no—
521#2541—471no—
522#2000—471no—
523#2000—471no—
524#1999—471no—
525#1999—471no—
526#1983—471no—
527#1955—471no—
528#1762—471no—
529C2×C47—44no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47—161no—
532C2×C47#243311yescharacteristic
533C2×C47#300611yescharacteristic
534C2×C47#300811yescharacteristic
535C2×C47#326411yescharacteristic
536C2×C47#326411yescharacteristic
537C2×C47#326811yescharacteristic
538C2×C47#326811yescharacteristic
539D47—42no—
540D47—82no—
541D47—161no—
542C22×#41C2×D4711yescharacteristic
543C23×D4—471no—
544C22×SD16—471no—
545C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C22×D8—471no—
547C22×D8—471no—
548C22×D8—471no—
549C22×D8C2×D4711yescharacteristic
550#546—944no—
551#546—944no—
552C2×#127—471no—
553C2×#127—941no—
554C2×#124—471no—
555C2×#123—941no—
556C2×C22⋊Q8—471no—
557C2×#121—471no—
558C2×#121—471no—
559C2×#121—471no—
560C2×#121—471no—
561C2×#121—941no—
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C2×#120—941no—
564C2×C4×D4—471no—
565C2×C4×D4—471no—
566C22×C22⋊C4—941no—
567#496—944no—
568#459—944no—
569#449—24no—
570#449—944no—
571#447—944no—
572#447—944no—
573C2×C4⋊C8—471no—
574C2×#103—471no—
575C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102—471no—
579C2×#102—471no—
580C2×#102—471no—
581C2×#102C2×D4711yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—471no—
583C2×C22⋊C8—471no—
584C2×C22⋊C8—471no—
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#97—471no—
587#392—941no—
588#392—941no—
589#390—941no—
590C4×C4⋊C4—471no—
591#340—471no—
592#340—471no—
593C47#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—941no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—471no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—941no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—942no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—942no—
614C22×D4—942no—
615C22×D4—942no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4—1881no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4C22×D4711yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—942no—
630C2×SD16—942no—
631C2×SD16—1881no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—942no—
636C2×D8—942no—
637C2×D8—942no—
638C2×D8—942no—
639C2×D8—942no—
640C2×D8—942no—
641C2×D8—942no—
642C2×D8—1881no—
643C2×D8—1881no—
644C22×C8—471no—
645C22×C8—471no—
646C22×C8C22×D4711yescharacteristic
647C22×C8C22×D4711yescharacteristic
648#127—942no—
649#127—942no—
650#127—1884no—
651#124—474no—
652#124—942no—
653#123—948no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—942no—
659#121—942no—
660#121—948no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—1881no—
665#121—1881no—
666#121—1881no—
667#120—948no—
668C4×D4—474no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—948no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—942no—
692#103—22no—
693#103—942no—
694#102—474no—
695#102—942no—
696#102—942no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102C22⋊D4714yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#97—942no—
705#95—941no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—471no—
709C24—944no—
710C24—941no—
711C24—941no—
712C24—3761no—
713C24—3761no—
714C24—1882no—
715C24—1882no—
716C24—1882no—
717C24—1882no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D4712yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—472no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—944no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—944no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3761no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—3761no—
766C2×D4—3761no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1884no—
779C2×D4—1884no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4D4×D4712yes—
785C2×D4D4×D4712yes—
786C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—944no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—3761no—
811C22×C4—3761no—
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4C23×D4711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—1884no—
816D8—44no—
817D8—1884no—
818D8—1884no—
819D8—1884no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—472no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—941no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—472no—
834C4⋊C4—472no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—944no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—944no—
843C22⋊C4—944no—
844C22⋊C4—944no—
845C22⋊C4—944no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—944no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1882no—
851C42—472no—
852C42—472no—
853C42—1882no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—472no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—942no—
883C23—3764no—
884C23—3764no—
885C23—3764no—
886C23—3764no—
887C23—3764no—
888C23—1888no—
889C23—1888no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23C2×D4×D4711yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—3764no—
920D4—3764no—
921D4—3764no—
922D4—3764no—
923D4—3764no—
924D4—3764no—
925D4—1884no—
926D4—1888no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4#1309402014yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—472no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—3764no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C2×C4#1309406911yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—942no—
1000C22—942no—
1001C22—942no—
1002C22—37616no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22—1882no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1025C22#1568992011yescharacteristic
1026C22#1568992511yescharacteristic
1027C22#1568992711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—942no—
1032C4—942no—
1033C4—1882no—
1034C4—1882no—
1035C4—1881no—
1036C4C2×#1309402011yescharacteristic
1037C4#1568968811yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—3762no—
1044C2—1882no—
1045C2—7521no—
1046C2#2024702311yescharacteristic
1047C2#2025263711yescharacteristic
1048C2#2025265311yescharacteristic
1049C2#2025486211yescharacteristic
1050C2#2025487111yescharacteristic
1051C2#2025492811yescharacteristic
1052C2#2025493211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#25770
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689761C2semidirect
2. C2×#15689509C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. C2×#15689258C2semidirect
6. C2×#15689255C2semidirect
7. #20248331C2semidirect
8. #20244390C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20244384C2semidirect
12. #20244317C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
17. C22×#10625336C22semidirect
24. C2×#13094020C22semidirect
30. C2×#13093998C22semidirect
42. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
60. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
104. #13094013D4semidirect
119. D4×Dic47D4semidirect
144. #13093945D4semidirect
177. #102×C47D4semidirect
390. D4×C47#127semidirect
518. C2×#449D47semidirect
545. C22×SD16C2×D47semidirect
562. C2×#121C2×D47semidirect
575. C2×#103C2×D47semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
593. C47#25770semidirect
699. #102C22⋊D47semidirect
933. D4#13094020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156895092
C2×#156893162
C2×#156892682
C2×#156892582
C2×#156892552
#202483312
#202443902
#202443882
#202443862
#202443842
#202443172
#202441842
#202432152
C2×C47×#4492
#2577047