Finite Group Databasebeta

← #26271548

Subgroups — #26271548

Order 12032.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23#15689770—24no—
24#15689770—24no—
25C2×#13094020—21no—
26C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094011C2211yescharacteristic
28C2×#13094006—21no—
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093995—21no—
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34C2×#13093992—21no—
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38#15689511—24no—
39#15689317—24no—
40#15689270—24no—
41#15689266—24no—
42#15689258—24no—
43#15689255—24no—
44C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689031—21no—
57#15689023—21no—
58C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688885C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—41no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—41no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—41no—
100C2×D376—22no—
101C2×D376—22no—
102C2×D376—22no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—41no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13094020—22no—
112#13094020—22no—
113#13094020—44no—
114#13094011—22no—
115#13094011D414yescomplemented
116#13094006—28no—
117#13094004—22no—
118#13094004—22no—
119#13093999—22no—
120#13093999—41no—
121#13093998—22no—
122#13093998—41no—
123#13093995—28no—
124#13093995—22no—
125#13093995—41no—
126#13093992—28no—
127#13093986—22no—
128#13093986D414yescomplemented
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D47—28no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146Dic47⋊C8—22no—
147#13093949—22no—
148#13093947—22no—
149#13093946D414yescomplemented
150#13093945—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944D414yescomplemented
153C22⋊(C47⋊C8)—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093934—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×D8×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—41no—
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47—22no—
169#121×C47—22no—
170#121×C47—22no—
171#121×C47—41no—
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47—24no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47—81no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—81no—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—81no—
280C2×C4×D47—81no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94C2×D412yes—
287D8×C47—44no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47C2×D412yes—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47C2×D412yes—
297C4⋊C4×C47C2×D412yes—
298C22⋊C4×C47—24no—
299C22⋊C4×C47—42no—
300C22⋊Dic47—24no—
301C22⋊Dic47—24no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—42no—
304#10625335—44no—
305#10625334—44no—
306#10625334—44no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D412yes—
315Dic47⋊C4—22no—
316C4×Dic47—42no—
317C4×Dic47C2×D412yes—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8C2×D412yes—
325D376—44no—
326#10625325—44no—
327C23×C47—22no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—48no—
359C22×D47—48no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—84no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—84no—
374C22×D47—84no—
375C22×D47—84no—
376C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—84no—
386D4×C47—84no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—48no—
408C22⋊D47—48no—
409C22⋊D47—84no—
410C22⋊D47—84no—
411C22⋊D47—84no—
412C22⋊D47—84no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47#12012yes—
427C2×Dic47#12012yes—
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—84no—
436D188#12714yescomplemented
437C4×D47—48no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—84no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447C8×C47—22no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—41no—
451#25770—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C47#57511yescharacteristic
478C22×C47#57611yescharacteristic
479C22×C47#57611yescharacteristic
480C2×D47—24no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—22no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—816no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47C2×#12711yescharacteristic
506C4×C47#53511yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509Dic47—22no—
510Dic47—22no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—42no—
514C2×#546—471no—
515C2×#496—471no—
516C2×#459—471no—
517C2×#449—471no—
518C2×#449—471no—
519C2×#447—471no—
520C2×#447—471no—
521#2541—471no—
522#2000—471no—
523#2000—471no—
524#1999—471no—
525#1999D4711yescharacteristic, complemented
526#1983—471no—
527#1955—471no—
528#1762—471no—
529C2×C47—82no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47—161no—
532C2×C47#243311yescharacteristic
533C2×C47#300611yescharacteristic
534C2×C47#300811yescharacteristic
535C2×C47#326411yescharacteristic
536C2×C47#326411yescharacteristic
537C2×C47#326811yescharacteristic
538C2×C47#326811yescharacteristic
539D47—42no—
540D47—44no—
541D47—161no—
542C22×#41—471no—
543C23×D4—471no—
544C22×SD16—471no—
545C22×SD16—471no—
546C22×D8—471no—
547C22×D8—471no—
548C22×D8—471no—
549C22×D8C2×D4711yescharacteristic
550#546—944no—
551#546—944no—
552C2×#127—471no—
553C2×#127—941no—
554C2×#124—471no—
555C2×#123—941no—
556C2×C22⋊Q8—471no—
557C2×#121—471no—
558C2×#121—471no—
559C2×#121—471no—
560C2×#121—941no—
561C2×#121C2×D4711yescharacteristic
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C2×#120—941no—
564C2×C4×D4—471no—
565C2×C4×D4—471no—
566C22×C22⋊C4—941no—
567#496—944no—
568#459—944no—
569#449—944no—
570#449—944no—
571#447—944no—
572#447—944no—
573C2×C4⋊C8—471no—
574C2×#103—471no—
575C2×#103—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102—471no—
579C2×#102—471no—
580C2×#102C2×D4711yescharacteristic
581C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—471no—
583C2×C22⋊C8—471no—
584C2×C22⋊C8—471no—
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#97—471no—
587#392—941no—
588#392—941no—
589#390—941no—
590C4×C4⋊C4—471no—
591#340—471no—
592#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C47#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—941no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41—1881no—
601C22×Q8—471no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—471no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—941no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—942no—
612C22×D4—942no—
613C22×D4—942no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—942no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4—1881no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4C22×D4711yescharacteristic
622C23×C4—471no—
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×SD16—942no—
627C2×SD16—942no—
628C2×SD16—942no—
629C2×SD16—942no—
630C2×SD16—1881no—
631C2×SD16—1881no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—942no—
636C2×D8—942no—
637C2×D8—942no—
638C2×D8—942no—
639C2×D8—942no—
640C2×D8—942no—
641C2×D8—942no—
642C2×D8—942no—
643C2×D8—1881no—
644C22×C8—471no—
645C22×C8—471no—
646C22×C8C22×D4711yescharacteristic
647C22×C8C22×D4711yescharacteristic
648#127—942no—
649#127—942no—
650#127—1884no—
651#124—474no—
652#124—942no—
653#123—948no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—948no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—1881no—
665#121—1881no—
666#121—1881no—
667#120—948no—
668C4×D4—474no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—948no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—942no—
692#103—942no—
693#103—942no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—474no—
697#102—474no—
698#102—942no—
699#102—942no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#97—942no—
705#95—941no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—471no—
709C24—944no—
710C24—941no—
711C24—941no—
712C24—3761no—
713C24—3761no—
714C24—1882no—
715C24—1882no—
716C24—1882no—
717C24—1882no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—1884no—
720#41—1884no—
721#41—1884no—
722#41—1884no—
723C2×Q8—472no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—472no—
747C2×D4—472no—
748C2×D4—472no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—944no—
752C2×D4—944no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—3761no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—3761no—
766C2×D4—3761no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1884no—
779C2×D4—1884no—
780C2×D4—1884no—
781C2×D4—1884no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4D4×D4712yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—3761no—
809C22×C4—3761no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4C23×D4711yescharacteristic
814SD16—1884no—
815SD16—1884no—
816D8—44no—
817D8—1884no—
818D8—1884no—
819D8—1884no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—472no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—941no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8D4×D4712yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—472no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—944no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4D4×D4712yes—
839C4⋊C4D4×D4712yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—944no—
844C22⋊C4—944no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—944no—
847C22⋊C4—944no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1882no—
851C42—472no—
852C42—472no—
853C42—1882no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—472no—
876C23—941no—
877C23—942no—
878C23—941no—
879C23—942no—
880C23—941no—
881C23—942no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—3764no—
886C23—3764no—
887C23—3764no—
888C23—3764no—
889C23—3764no—
890C23—1888no—
891C23—1888no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23C2×D4×D4711yescharacteristic
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—474no—
919D4—942no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—3764no—
923D4—3764no—
924D4—3764no—
925D4—3764no—
926D4—3764no—
927D4—1884no—
928D4—1888no—
929D4—1888no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—472no—
948C2×C4—472no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—3764no—
959C2×C4—1888no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C2×C4#1309407011yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—942no—
1000C22—942no—
1001C22—942no—
1002C22—944no—
1003C22—37616no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—1882no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1882no—
1015C22—1881no—
1016C22—1882no—
1017C22—1882no—
1018C22—1882no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22#1568975711yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1025C22#1568992011yescharacteristic
1026C22#1568992411yescharacteristic
1027C22#1568992711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—942no—
1032C4—942no—
1033C4—1882no—
1034C4—1881no—
1035C4—1882no—
1036C4#127×D4711yescharacteristic
1037C4#1568968911yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4#1568975711yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—1882no—
1044C2—1884no—
1045C2—7521no—
1046C2#2024702011yescharacteristic
1047C2#2025263711yescharacteristic
1048C2#2025265111yescharacteristic
1049C2#2025486611yescharacteristic
1050C2#2025487511yescharacteristic
1051C2#2025492111yescharacteristic
1052C2#2025492511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25770
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689770C2semidirect
2. C2×#15689511C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. C2×#15689270C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. C2×#15689258C2semidirect
7. C2×#15689255C2semidirect
8. #20248331C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20244384C2semidirect
12. #20244319C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
19. C22×#10625335C22semidirect
26. C2×#13094020C22semidirect
31. C2×#13093998C22semidirect
44. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
45. C2×#13093949C22semidirect
46. C2×#13093947C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. C2×#13093934C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
59. #15688885C22semidirect
62. C2×#121×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
66. C47×#340C22semidirect
115. #13094011D4semidirect
128. #13093986D4semidirect
149. #13093946D4semidirect
152. #13093944D4semidirect
436. D188#127semidirect
525. #1999D47semidirect
562. C2×#121C2×D47semidirect
581. C2×#102C2×D47semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
592. #340C2×D47semidirect
593. C47#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156895112
C2×#156893172
C2×#156892702
C2×#156892662
C2×#156892582
C2×#156892552
#202483312
#202443942
#202443922
#202443842
#202443192
#202441842
#202432122
C47×#19992
#2577047