Finite Group Databasebeta

← #26271551

Subgroups — #26271551

Order 12032.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689767—24no—
22#15689767—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26C2×#13094005—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093993—21no—
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic47—21no—
37#15689511—24no—
38#15689316—24no—
39#15689269—24no—
40#15689265—24no—
41#15689257—24no—
42C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15689032—21no—
54#15689031—21no—
55#15689023—21no—
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58#15688885C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C47C2211yescharacteristic
60C22×D8×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#447—24no—
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—41no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—41no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094020—44no—
103#13094011—22no—
104#13094011D414yescomplemented
105#13094005—28no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—41no—
110#13093998—22no—
111#13093998—41no—
112#13093996—28no—
113#13093995—22no—
114#13093995—22no—
115#13093995—22no—
116#13093995—41no—
117#13093993—28no—
118D4×Dic47—22no—
119D4×Dic47D414yescomplemented
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—28no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
139Dic47⋊C8—22no—
140#13093949—22no—
141#13093947—22no—
142#13093946—22no—
143#13093945—22no—
144#13093945—22no—
145#13093945D414yescomplemented
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
149#13093934—22no—
150C47⋊#95—21no—
151C25×C47—21no—
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47—22no—
154C22×D4×C47—22no—
155C22×D4×C47—22no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—41no—
159C22×D4×C47—41no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×D8×C47—22no—
165C2×D8×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—41no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—41no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47D414yescomplemented
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—24no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—42no—
186C24×C47—42no—
187C24×C47—81no—
188C24×C47—81no—
189C24×C47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—44no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C22×Dic47—24no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—24no—
255C22×Dic47—42no—
256C22×Dic47—42no—
257C22×Dic47—81no—
258C22×Dic47—81no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262#10625352—44no—
263#10625352—44no—
264#10625352—44no—
265#10625352—44no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—81no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94C2×D412yes—
287D8×C47—44no—
288D8×C47—44no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47C2×D412yes—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47C2×D412yes—
297C22⋊C4×C47—42no—
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—24no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—24no—
302C22⋊Dic47—24no—
303C22⋊Dic47—24no—
304C22⋊Dic47—42no—
305#10625335—44no—
306#10625334—44no—
307#10625334—44no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D412yes—
314C4⋊Dic47C2×D412yes—
315Dic47⋊C4—24no—
316Dic47⋊C4—22no—
317C4×Dic47—42no—
318C4×Dic47C2×D412yes—
319C4×Dic47C2×D412yes—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8C2×D412yes—
326#10625325—44no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—48no—
338C23×C47—48no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—84no—
357C23×C47—84no—
358C23×C47—84no—
359C23×C47—84no—
360C23×C47—84no—
361C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—48no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—84no—
390D4×C47#12714yescomplemented
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—48no—
409C22⋊D47—84no—
410C22⋊D47—84no—
411C22⋊D47—84no—
412C22⋊D47—84no—
413C22⋊D47—84no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—48no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—84no—
432C2×Dic47#12012yes—
433C2×Dic47#12012yes—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—84no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447C8×C47—22no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—41no—
451#25770—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—24no—
453C22×C47—22no—
454C22×C47—22no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—816no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C47#57511yescharacteristic
486C22×C47#57611yescharacteristic
487C22×C47#57611yescharacteristic
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47C2×#12711yescharacteristic
505C4×C47#53511yescharacteristic
506C4×C47D4211yescharacteristic
507C4×C47D4211yescharacteristic
508Dic47—22no—
509Dic47—22no—
510Dic47—42no—
511Dic47—41no—
512Dic47—42no—
513Dic47—42no—
514C2×#546—471no—
515C2×#496—471no—
516C2×#459—471no—
517C2×#449—471no—
518C2×#449—471no—
519C2×#447—471no—
520C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
521#2541—471no—
522#2000—471no—
523#2000—471no—
524#1999—471no—
525#1999—471no—
526#1983—471no—
527#1955—471no—
528#1762—471no—
529C2×C47—42no—
530C2×C47—44no—
531C2×C47—82no—
532C2×C47—161no—
533C2×C47#243311yescharacteristic
534C2×C47#300611yescharacteristic
535C2×C47#300811yescharacteristic
536C2×C47#326411yescharacteristic
537C2×C47#326411yescharacteristic
538C2×C47#326811yescharacteristic
539C2×C47#326811yescharacteristic
540D47—81no—
541D47—161no—
542C22×#41—471no—
543C23×D4C2×D4711yescharacteristic
544C22×SD16—471no—
545C22×SD16—471no—
546C22×D8—471no—
547C22×D8—471no—
548C22×D8C2×D4711yescharacteristic
549C22×D8C2×D4711yescharacteristic
550#546—944no—
551#546—944no—
552C2×#127—471no—
553C2×#127—941no—
554C2×#124—471no—
555C2×#123—941no—
556C2×C22⋊Q8—471no—
557C2×#121—471no—
558C2×#121—471no—
559C2×#121—471no—
560C2×#121—471no—
561C2×#121—941no—
562C2×#121C2×D4711yescharacteristic
563C2×#120—941no—
564C2×C4×D4—471no—
565C2×C4×D4—471no—
566C22×C22⋊C4—941no—
567#496—944no—
568#459—944no—
569#449—944no—
570#449—944no—
571#447—24no—
572#447—944no—
573C2×C4⋊C8—471no—
574C2×#103—471no—
575C2×#103—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#102—471no—
578C2×#102—471no—
579C2×#102—471no—
580C2×#102C2×D4711yescharacteristic
581C2×#102C2×D4711yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—471no—
583C2×C22⋊C8—471no—
584C2×C22⋊C8—471no—
585C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
586C2×#97—471no—
587#392—941no—
588#392—941no—
589#390—941no—
590C4×C4⋊C4—471no—
591#340—471no—
592#340—471no—
593C47#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—21no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41—1881no—
601C22×Q8—471no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4C22×D4711yescharacteristic
622C23×C4—471no—
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×SD16—942no—
627C2×SD16—942no—
628C2×SD16—942no—
629C2×SD16—942no—
630C2×SD16—1881no—
631C2×SD16—1881no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—942no—
639C2×D8—942no—
640C2×D8—942no—
641C2×D8—942no—
642C2×D8—942no—
643C2×D8—1881no—
644C22×C8—471no—
645C22×C8—471no—
646C22×C8C22×D4711yescharacteristic
647C22×C8C22×D4711yescharacteristic
648#127—942no—
649#127—942no—
650#127—1884no—
651#124—474no—
652#124—942no—
653#123—948no—
654C22⋊Q8—942no—
655C22⋊Q8—942no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—942no—
659#121—948no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—1881no—
665#121—1881no—
666#121—1881no—
667#120—948no—
668C4×D4—474no—
669C4×D4—942no—
670C4×D4—942no—
671C4×D4—942no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—948no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—942no—
692#103—942no—
693#103—942no—
694#102—22no—
695#102—474no—
696#102—942no—
697#102—942no—
698#102—942no—
699#102C22⋊D4714yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—942no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704#97—942no—
705#95—941no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—471no—
717C24—941no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—1884no—
720#41—1884no—
721#41—1884no—
722#41—1884no—
723C2×Q8—472no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—941no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—944no—
755C2×D4—944no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—3761no—
764C2×D4—3761no—
765C2×D4—3761no—
766C2×D4—3761no—
767C2×D4—3761no—
768C2×D4—3761no—
769C2×D4—3761no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1881no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4D4×D4712yes—
784C2×D4D4×D4712yes—
785C2×D4D4×D4712yes—
786C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—944no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—3761no—
809C22×C4—3761no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4C23×D4711yescharacteristic
814SD16—1884no—
815SD16—1884no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—1884no—
819D8—1884no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—472no—
826C2×C8—941no—
827C2×C8—941no—
828C2×C8—941no—
829C2×C8—941no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—472no—
834C4⋊C4—472no—
835C4⋊C4—942no—
836C4⋊C4—944no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—944no—
844C22⋊C4—944no—
845C22⋊C4—944no—
846C22⋊C4—944no—
847C22⋊C4—944no—
848C22⋊C4—1882no—
849C22⋊C4—1882no—
850C22⋊C4—1882no—
851C42—472no—
852C42—472no—
853C42—1882no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23#1309404812yes—
903C23C2×D4×D4711yescharacteristic
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—3764no—
922D4—3764no—
923D4—3764no—
924D4—3764no—
925D4—3764no—
926D4—3764no—
927D4—1884no—
928D4—1888no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4#1309402014yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—472no—
945C2×C4—472no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—3764no—
957C2×C4—1888no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
972C2×C4#1309406911yescharacteristic
973C2×C4#1309406911yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3761no—
1013C22—3761no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#1568975511yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1024C22C2×#1309404811yescharacteristic
1025C22#1568991911yescharacteristic
1026C22#1568992411yescharacteristic
1027C22#1568992711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—942no—
1031C4—942no—
1032C4—1882no—
1033C4—1882no—
1034C4—1881no—
1035C4—1882no—
1036C4C2×#1309402011yescharacteristic
1037C4#1568968811yescharacteristic
1038C4#1568975511yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—3761no—
1045C2—7521no—
1046C2#2024702311yescharacteristic
1047C2#2025263511yescharacteristic
1048C2#2025265111yescharacteristic
1049C2#2025486111yescharacteristic
1050C2#2025486811yescharacteristic
1051C2#2025492211yescharacteristic
1052C2#2025492611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#25770
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689767C2semidirect
2. C2×#15689511C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. C2×#15689265C2semidirect
6. C2×#15689257C2semidirect
7. #20248331C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244383C2semidirect
12. #20244319C2semidirect
13. #20244184C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C2×C47×#447C2semidirect
17. C22×#10625325C22semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
24. C2×#13094020C22semidirect
28. C2×#13093999C22semidirect
32. C2×#13093995C22semidirect
42. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. #15688885C22semidirect
104. #13094011D4semidirect
119. D4×Dic47D4semidirect
145. #13093945D4semidirect
177. #102×C47D4semidirect
390. D4×C47#127semidirect
520. C2×#447D47semidirect
593. C47#25770semidirect
699. #102C22⋊D47semidirect
933. D4#13094020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156895112
C2×#156893162
C2×#156892692
C2×#156892652
C2×#156892572
#202483312
#202443932
#202443912
#202443852
#202443832
#202443192
#202441842
#202432152
C2×C47×#4472
#2577047