Finite Group Databasebeta

← #26271553

Subgroups — #26271553

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
4#20247023C212yesmaximal, complemented
5#20246743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689771—22no—
15#15689765—22no—
16#15689760—22no—
17#15689755—22no—
18#15689700—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689681—21no—
21#15689668—21no—
22C2×#13094020—22no—
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093996C2212yes—
25#121×D47—21no—
26C2×#13093994C2211yescharacteristic
27C2×#13093994C2212yescomplemented
28C2×#13093993C2211yescharacteristic
29C2×#13093993C2212yescomplemented
30C2×#13093992C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32#15689311—28no—
33#15689309—28no—
34C2×#13093939C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yes—
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15689038—21no—
39#15689032—21no—
40#15689032—22no—
41#15689031—22no—
42#15689023—22no—
43#15689023—21no—
44#15688981C2211yescharacteristic, complemented
45#15688978C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
47#15688890C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yescomplemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D47C2311yescharacteristic
54#13094069—24no—
55#13094069—24no—
56#13094069—42no—
57#13094069—42no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352—22no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—44no—
72C22×C22⋊D47D412yescomplemented
73C22×C22⋊D47C2312yes—
74C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
80#13094023—21no—
81#13094020—21no—
82#13094020—48no—
83#13094010—22no—
84#13094009—22no—
85#13094008—22no—
86#13094006—22no—
87#13094002—22no—
88#13094001—22no—
89#13093999—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093997—22no—
93#13093997—22no—
94#13093997—44no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093995—21no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—24no—
104#13093994—24no—
105#13093994—42no—
106#13093993—24no—
107#13093993—24no—
108#13093993—42no—
109#13093992—22no—
110#13093992—24no—
111#13093992—42no—
112D4×Dic47—21no—
113#13093986—21no—
114(C22⋊D47)⋊C4—22no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47C2312yes—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D47—22no—
134C2×C4×Dic47—22no—
135C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
136#13093939—24no—
137#13093938—24no—
138#13093938—24no—
139#13093938D418yescomplemented
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C25×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47C2312yes—
145#123×C47—22no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#120×C47—22no—
149#120×C47—24no—
150#120×C47—42no—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
157#99×C47—24no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47C2×D412yes—
166C24×C47C2411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—44no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—82no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—28no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—82no—
227C2×C22⋊D47—82no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47C2×D414yes—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C22×Dic47C2×D412yes—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D412yes—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—44no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—82no—
249#10625350—44no—
250#10625350—44no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—82no—
259C2×D188—81no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×Dic94—22no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—44no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47—81no—
276C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—44no—
282C22⋊Dic47—42no—
283C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—44no—
290(C2×D47)⋊C4—44no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293(C2×D47)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—42no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—44no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—24no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D412yes—
328C23×C47C22×D412yes—
329C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—24no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—82no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47#12712yescomplemented
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—42no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—88no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—24no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C22⋊D47—24no—
381C22⋊D47—24no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—48no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—82no—
393C22⋊D47—88no—
394C22⋊D47—88no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—24no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—24no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—44no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12012yes—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12712yescomplemented
416D188—44no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419D188—88no—
420D188—84no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—44no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—81no—
425Dic94—44no—
426#25771—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—44no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—44no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—82no—
443C22×C47—82no—
444C22×C47—82no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—82no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#12711yescharacteristic
452C22×C47#53511yescharacteristic
453C22×C47D4212yes—
454C22×C47D4212yes—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—82no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—44no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482Dic47—22no—
483Dic47—21no—
484Dic47—22no—
485Dic47—44no—
486Dic47—42no—
487Dic47—81no—
488Dic47B(4,𝔽2)12yescomplemented
489#3496—471no—
490C2×B(4,𝔽2)—472no—
491C2×B(4,𝔽2)—472no—
492#2433—472no—
493#2408—471no—
494#2021—471no—
495#2021—471no—
496#2021—471no—
497#2021D4711yescharacteristic, complemented
498#1964—472no—
499C4×#99—471no—
500C2×C47—22no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—22no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—82no—
505C2×C47—82no—
506C2×C47#243311yescharacteristic
507C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C47#302711yescharacteristic
509D47—42no—
510D47—82no—
511D47—82no—
512C2×H(5,𝔽2)—472no—
513C23×D4—471no—
514#547—942no—
515#546—942no—
516#546—942no—
517D42—942no—
518#537—941no—
519#534—471no—
520#534—941no—
521#534C2×D4711yescharacteristic
522#532—941no—
523C2×#127—942no—
524C2×#121—472no—
525C2×#121—941no—
526C2×#121—941no—
527C2×#120—471no—
528C2×#120—472no—
529C2×#120—472no—
530C2×#120—471no—
531C2×#120—472no—
532C2×#120C2×D4712yescomplemented
533C2×C4×D4—471no—
534B(4,𝔽2)—948no—
535B(4,𝔽2)—948no—
536C2×#99—472no—
537C2×#99—472no—
538C2×#99—472no—
539C2×#99—472no—
540C2×#99C2×D4712yescomplemented
541#394—941no—
542#392—941no—
543#392—942no—
544#392—942no—
545#390—941no—
546#390—942no—
547#380—471no—
548#379—471no—
549#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C4×C22⋊C4—472no—
551#342—471no—
552#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C47#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—471no—
555C25C22×D4711yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—944no—
557H(5,𝔽2)—944no—
558H(5,𝔽2)—1882no—
559H(5,𝔽2)—1882no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—472no—
566C22×D4—472no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—942no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—1884no—
581C22×D4C22×D4712yes—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C4⋊Q8—941no—
585#127—941no—
586#127—1888no—
587#124—942no—
588#123—22no—
589#123—942no—
590#123—942no—
591#123—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—941no—
604#121—942no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—1884no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—944no—
614#120—944no—
615#120—944no—
616#120—942no—
617#120—944no—
618#120—944no—
619#120—1882no—
620#120—1882no—
621#120—1882no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—472no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—472no—
635C2×C22⋊C4—472no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—472no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—942no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—942no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—942no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—942no—
652#99—24no—
653#99—478no—
654#99—944no—
655#99—944no—
656#99—944no—
657#95—942no—
658#95—941no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—471no—
667C24—472no—
668C24—942no—
669C24—941no—
670C24—942no—
671C24—942no—
672C24—941no—
673C24—941no—
674C24—3761no—
675C24—1882no—
676C24D4×D4712yes—
677C24C23×D4711yescharacteristic
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680#41—1884no—
681#41—1884no—
682#41—1884no—
683#41—1884no—
684C2×Q8—942no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—474no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—948no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—3762no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3762no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4—1881no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1884no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1882no—
746C2×D4—1884no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—472no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4D4×D4712yes—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—474no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—3761no—
794C22⋊C4—1884no—
795C22⋊C4—1884no—
796C22⋊C4—1882no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1884no—
800C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42—1884no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—472no—
828C23—942no—
829C23—944no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—942no—
833C23—942no—
834C23—942no—
835C23—3764no—
836C23—3762no—
837C23—3762no—
838C23—3762no—
839C23—3762no—
840C23—1882no—
841C23—1882no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1882no—
845C23—1882no—
846C23—1881no—
847C23—1882no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1884no—
851C23—1882no—
852C23—1882no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23C2×D4×D4712yes—
857C23C2×D4×D4711yescharacteristic
858C23C2×D4×D4712yes—
859C23#1309406911yescharacteristic
860C23#1309407011yescharacteristic
861Q8—1884no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—944no—
870D4—944no—
871D4—3768no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3764no—
875D4—3762no—
876D4—3764no—
877D4—3768no—
878D4—3768no—
879D4—1884no—
880D4—1884no—
881D4—1884no—
882D4—1884no—
883D4—1888no—
884D4—1884no—
885D4—1884no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—471no—
904C2×C4—471no—
905C2×C4—472no—
906C2×C4—472no—
907C2×C4—944no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—944no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1884no—
918C2×C4—1884no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1882no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—942no—
951C22—3762no—
952C22—3762no—
953C22—3762no—
954C22—3761no—
955C22—3762no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—1884no—
961C22—1882no—
962C22—1884no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—7524no—
972C22#120×D4711yescharacteristic
973C22#127×D4711yescharacteristic
974C22#1568968911yescharacteristic
975C22#1568975512yes—
976C22#1568975712yes—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—472no—
983C4—941no—
984C4—942no—
985C4—942no—
986C4—3761no—
987C4—1884no—
988C4—1882no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—3762no—
996C2—3762no—
997C2—1882no—
998C2#2024702011yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1000C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#25771
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20247023C2semidirect
5. #20246743C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C22semidirect
27. C2×#13093994C22semidirect
29. C2×#13093993C22semidirect
30. C2×#13093992C22semidirect
34. C2×#13093939C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688981C22semidirect
45. #15688978C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
79. C22×C4×D47D4semidirect
118. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
131. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic47D4semidirect
139. #13093938D4semidirect
276. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
359. C22×D47#127semidirect
415. C2×Dic47#127semidirect
488. Dic47B(4,𝔽2)semidirect
497. #2021D47semidirect
532. C2×#120C2×D47semidirect
540. C2×#99C2×D47semidirect
549. #379C2×D47semidirect
552. #342C2×D47semidirect
553. C47#25771semidirect
800. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893112
C2×#156893092
#202470232
#202467432
#202445152
#202445142
#202445122
#202442222
#202431752
C47×#20212
#2577147