Finite Group Databasebeta

← #26271555

Subgroups — #26271555

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689309C214yesmaximal, complemented
3#20247021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244511C214yesmaximal, complemented
6#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13094069C2212yes—
11#15689774—21no—
12#15689773—21no—
13#15689763—22no—
14#15689762—22no—
15#15689757—21no—
16D4×C22⋊D47—21no—
17#15689700—21no—
18#15689682C2212yes—
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093995—21no—
24#121×D47—21no—
25C2×#13093993C2212yes—
26C2×#13093993C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689309—216no—
29C2×#13093939C2214yescomplemented
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2214yescomplemented
32#15689037—21no—
33#15689031—21no—
34#15689031—22no—
35#15689026—21no—
36#15689026—21no—
37#15688983C2211yescharacteristic, complemented
38#15688979C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15688889C2212yescomplemented
41C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C47—21no—
43C2×#121×C47C2211yescharacteristic
44C2×#120×C47C2214yescomplemented
45C47×#392—22no—
46C47×#390—21no—
47C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
48#13094069—28no—
49#13094069—44no—
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625352—22no—
52C2×#10625352—22no—
53C22×D188D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—24no—
57C22×C22⋊D47C2312yes—
58C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
59C2×D4×D47—22no—
60C2×D4×D47—22no—
61C2×D4×D47—21no—
62C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
63#13094023—21no—
64#13094020—21no—
65#13094020—44no—
66#13094010—22no—
67#13094009—22no—
68#13094007—22no—
69#13094006—22no—
70#13094005—22no—
71#13094002—22no—
72#13094001—22no—
73#13093999—21no—
74#13093998—21no—
75#13093998—21no—
76#13093998—21no—
77#13093998—21no—
78#13093997—22no—
79#13093997—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093995—21no—
84#13093995—44no—
85#13093994—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—28no—
88#13093993—28no—
89#13093993—44no—
90#13093992—22no—
91#13093992—22no—
92D4×Dic47—21no—
93#13093986—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—24no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22⋊C4×D47—22no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
115#13093939—28no—
116#13093938—28no—
117#13093938D418yescomplemented
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C25×C47C2312yes—
121C22×D4×C47—24no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—44no—
129C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132#127×C47—44no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#120×C47—28no—
138#120×C47—44no—
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C47—24no—
141C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143C2×C42×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—24no—
149C24×C47—24no—
150C24×C47—44no—
151C24×C47—82no—
152C24×C47C2×D412yes—
153C24×C47C2411yescharacteristic
154C23×D47—22no—
155C23×D47C2×D412yes—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—48no—
171C2×D4×C47—44no—
172C2×D4×C47—44no—
173C2×D4×C47—44no—
174C2×D4×C47—48no—
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—41no—
177C2×D4×C47—41no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—84no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—48no—
201C2×C22⋊D47—48no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—84no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C2×C22⋊D47C2×D414yes—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—48no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218D4×D47—48no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—82no—
222#10625350—48no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—42no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×Dic94—22no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—48no—
239C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
240C42×C47—42no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—48no—
248C22⋊Dic47—44no—
249C22⋊Dic47—44no—
250C22⋊Dic47—82no—
251C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—42no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—42no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—44no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—44no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—44no—
289C23×C47—88no—
290C23×C47—88no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47C22×D412yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47#12712yescomplemented
308D4×C47—44no—
309D4×C47—44no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—44no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—81no—
317D4×C47—816no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C22⋊D47—24no—
334C22⋊D47—24no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—82no—
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—816no—
343C22⋊D47—88no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47#12712yescomplemented
360D188—44no—
361D188—42no—
362D188—81no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—44no—
368#25771—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—48no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47—48no—
380C22×C47—44no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—44no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—84no—
386C22×C47—84no—
387C22×C47—82no—
388C22×C47—84no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47C2×#12711yescharacteristic
394C22×C47#53511yescharacteristic
395C22×C47D4212yes—
396C22×C47D4212yes—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—84no—
406C2×D47—164no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—44no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic47—22no—
414Dic47—44no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—82no—
419#3496—471no—
420C2×B(4,𝔽2)—474no—
421#2433—471no—
422#2433D4711yescharacteristic, complemented
423#2408—471no—
424#2021—474no—
425#1964—471no—
426#1964—471no—
427C4×#99—471no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—22no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47—84no—
434C2×C47#243311yescharacteristic
435C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C47#302711yescharacteristic
437D47—42no—
438D47—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—472no—
440C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#547—941no—
442#547—941no—
443#546—942no—
444#546—942no—
445D42—941no—
446D42—941no—
447#537—941no—
448#534—472no—
449#534—941no—
450#532—941no—
451C2×#127—21no—
452C2×#127—941no—
453C2×#121—471no—
454C2×#121—941no—
455C2×#121—941no—
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×#120—472no—
458C2×#120—474no—
459C2×#120C2×D4714yescomplemented
460C2×C4×D4—471no—
461B(4,𝔽2)—9416no—
462C2×#99—472no—
463C2×#99—474no—
464C2×#99—474no—
465#394—941no—
466#392—22no—
467#392—941no—
468#392—942no—
469#390—21no—
470#390—941no—
471#390—941no—
472#380—471no—
473#379—472no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#342—472no—
477C47#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25C22×D4712yes—
479H(5,𝔽2)—948no—
480H(5,𝔽2)—1884no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—472no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—944no—
501C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D4712yes—
503C23×C4—471no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C4⋊Q8—941no—
506#127—44no—
507#127—941no—
508#127—1884no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1884no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—942no—
535#120—948no—
536#120—942no—
537#120—942no—
538#120—942no—
539#120—948no—
540#120—1884no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—472no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—472no—
558C2×C22⋊C4—472no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—944no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#99—478no—
570#99—948no—
571#99—948no—
572#95—21no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—471no—
583C24—472no—
584C24—942no—
585C24C2×C22⋊D4712yes—
586C24C23×D4711yescharacteristic
587#41—1888no—
588#41—1884no—
589#41—1888no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—942no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—474no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3764no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1888no—
635C2×D4—1888no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1888no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4—1884no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
661C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—474no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—3762no—
690C22⋊C4—1884no—
691C22⋊C4—1888no—
692C22⋊C4—1884no—
693C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
694C42—42no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—1882no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—472no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—944no—
725C23—942no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—1882no—
729C23—1882no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1884no—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735C23C2×D4×D4712yes—
736C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
737C23#1309406912yes—
738Q8—1884no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—944no—
750D4—944no—
751D4—3761no—
752D4—3768no—
753D4—37616no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—1884no—
757D4—1884no—
758D4—1884no—
759D4—1884no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1882no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—944no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4#1309399211yescharacteristic
795C2×C4#1309399211yescharacteristic
796C2×C4#1309399211yescharacteristic
797C2×C4#1309399211yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—942no—
822C22—3764no—
823C22—3761no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—7524no—
831C22C2×#1309399211yescharacteristic
832C22#127×D4711yescharacteristic
833C22#1568968611yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D4712yes—
835C22#1568975812yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—942no—
842C4—3762no—
843C4—1884no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1882no—
847C4#1568930912yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2#2024702211yescharacteristic
857C2C2×#1568930911yescharacteristic
858C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2433C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2433D47
hypocenterC47#25771
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689309C2semidirect
3. #20247021C2semidirect
4. #20246738C2semidirect
5. #20244511C2semidirect
6. #20244225C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. C4×#13093938C2semidirect
9. C47×#2433C2semidirect
26. C2×#13093993C22semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
37. #15688983C22semidirect
38. #15688979C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
40. #15688889C22semidirect
41. C23×D4×C47C22semidirect
44. C2×#120×C47C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
53. C22×D188D4semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
101. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic47D4semidirect
117. #13093938D4semidirect
129. C22×D4×C47D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
239. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
307. C22×D47#127semidirect
359. C2×Dic47#127semidirect
412. C4×C47B(4,𝔽2)semidirect
422. #2433D47semidirect
440. C23×D4C2×D47semidirect
459. C2×#120C2×D47semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
477. C47#25771semidirect
501. C22×D4C22⋊D47semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
693. C22⋊C4D4×D47semidirect
847. C4#15689309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893092
#202470212
#202467382
#202445112
#202442252
#202442242
C4×#130939382
C47×#24332
#2577147