Finite Group Databasebeta

← #26271556

Subgroups — #26271556

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247023C212yesmaximal, complemented
6#20246741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20244511C212yesmaximal, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689772—22no—
15#15689767—22no—
16#15689761—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689701—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689669—21no—
22C2×#13094020—22no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996C2212yes—
26C2×#13093994C2212yescomplemented
27C2×#13093993C2212yescomplemented
28C2×#13093992C2211yescharacteristic
29C2×#13093992C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689311—24no—
32#15689310—24no—
33#15689309—24no—
34C2×#13093939C2211yescharacteristic
35C2×#13093939C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15689039—21no—
39#15689032—22no—
40#15689031—21no—
41#15689031—22no—
42#15689023—22no—
43#15689023—21no—
44#15688981C2211yescharacteristic, complemented
45#15688979C2211yescharacteristic, complemented
46#15688978C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
48#15688889C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
50C2×#120×C47C2211yescharacteristic
51C2×#120×C47C2212yescomplemented
52C47×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic
54C2×#99×C47C2212yescomplemented
55C24×D47C2311yescharacteristic
56#13094069—22no—
57#13094069—22no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625352—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—44no—
72C22×C22⋊D47D412yescomplemented
73C22×C22⋊D47C2312yes—
74C2×D4×D47—22no—
75C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77#13094022—21no—
78#13094020—21no—
79#13094020—48no—
80#13094013—21no—
81#13094011—21no—
82#13094007—22no—
83#13094007—22no—
84#13094005—22no—
85#13094005—22no—
86#13094003—22no—
87#13094000—22no—
88#13093998—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—44no—
98#13093995—22no—
99#13093994—24no—
100#13093994—42no—
101#13093993—22no—
102#13093993—22no—
103#13093993—24no—
104#13093993—42no—
105#13093992—22no—
106#13093992—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109#13093992—24no—
110#13093992—42no—
111D4×Dic47—22no—
112D4×Dic47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47C2312yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
135C2×C4×Dic47—22no—
136C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
137#13093939—24no—
138#13093939D414yescomplemented
139#13093938—24no—
140#13093938—24no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C25×C47C2311yescharacteristic
144H(5,𝔽2)×C47—22no—
145H(5,𝔽2)×C47—22no—
146H(5,𝔽2)×C47—42no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—21no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—22no—
153C22×D4×C47C2312yes—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155#120×C47—22no—
156#120×C47—22no—
157#120×C47—24no—
158#120×C47—42no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—22no—
161C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
163#99×C47—24no—
164#99×C47D414yescomplemented
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—22no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47C2×D412yes—
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C24×C47C2411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47C2×D412yes—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47—42no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—82no—
209C2×D4×C47—81no—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—28no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—42no—
259C22×Dic47—42no—
260C22×Dic47C2×D412yes—
261C22×Dic47C2×D412yes—
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D412yes—
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625352—44no—
268#10625352—44no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—44no—
275C2×D188—44no—
276C2×D188—82no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×Dic94—21no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—44no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—44no—
295C22⋊Dic47—42no—
296C22⋊Dic47—81no—
297C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—42no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—44no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—82no—
342C23×C47—82no—
343C23×C47—84no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47#12712yescomplemented
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C23×C47C22×D412yes—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—82no—
372C22×D47—84no—
373C22×D47—82no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376Q8×C47—42no—
377D4×C47—24no—
378D4×C47—24no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—44no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—88no—
386D4×C47—84no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—24no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—44no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47#12712yescomplemented
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C22⋊D47—88no—
414C22⋊D47—88no—
415C22⋊D47—84no—
416C2×Dic47—24no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—81no—
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437C2×Dic47#12012yes—
438C2×Dic47#12011yescharacteristic
439D188—42no—
440D188—88no—
441C4×D47—44no—
442Dic94—42no—
443#25771—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—22no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—82no—
465C22×C47—82no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—162no—
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47C2×#12711yescharacteristic
475C22×C47#53511yescharacteristic
476C22×C47D4212yes—
477C22×C47D4212yes—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—44no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—162no—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—44no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—81no—
499Dic47—21no—
500Dic47—22no—
501Dic47—44no—
502Dic47—42no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506Dic47B(4,𝔽2)12yescomplemented
507#3496—471no—
508C2×B(4,𝔽2)—471no—
509C2×B(4,𝔽2)—471no—
510C2×B(4,𝔽2)—471no—
511C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
512#2433—472no—
513#2408—471no—
514#2021—472no—
515#2021—472no—
516#1964—472no—
517C4×#99—471no—
518C2×C47—22no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—22no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—42no—
523C2×C47—82no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#243311yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C47#302711yescharacteristic
528D47—82no—
529D47—82no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
532C23×D4—471no—
533#547—942no—
534#546—942no—
535#546—942no—
536D42—942no—
537#537—941no—
538#534—472no—
539#534—941no—
540#532—941no—
541C2×#127—942no—
542C2×#121—472no—
543C2×#121—941no—
544C2×#121—941no—
545C2×#120—471no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—472no—
548C2×#120—472no—
549C2×#120C2×D4711yescharacteristic
550C2×#120C2×D4712yescomplemented
551C2×C4×D4—471no—
552B(4,𝔽2)—24no—
553B(4,𝔽2)—944no—
554B(4,𝔽2)—944no—
555B(4,𝔽2)—944no—
556C2×#99—471no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—472no—
559C2×#99—472no—
560C2×#99C2×D4711yescharacteristic
561C2×#99C2×D4712yescomplemented
562#394—941no—
563#392—942no—
564#392—941no—
565#392—942no—
566#390—941no—
567#390—942no—
568#380—471no—
569#379—471no—
570#379—471no—
571C4×C22⋊C4—472no—
572#342—472no—
573C47#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C25—471no—
575C25C22×D4711yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—942no—
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—1882no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—941no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—472no—
591C22×D4—472no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—1884no—
604C22×D4C22×D4712yes—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C23×C4—471no—
607C23×C4—471no—
608C4⋊Q8—941no—
609#127—941no—
610#127—1888no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616#123—942no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—1884no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—944no—
635#120—944no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—944no—
643#120—1882no—
644#120—1882no—
645#120—1882no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650C2×C4⋊C4—471no—
651C2×C4⋊C4—472no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—472no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—472no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—472no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
674C2×C42—471no—
675C2×C42—942no—
676#99—24no—
677#99—474no—
678#99—944no—
679#99—944no—
680#99—944no—
681#99C22⋊D4714yescomplemented
682#95—942no—
683#95—941no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—472no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—942no—
696C24—941no—
697C24—941no—
698C24—942no—
699C24—3761no—
700C24—1882no—
701C24D4×D4712yes—
702C24D4×D4711yescharacteristic
703C24C23×D4711yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—1882no—
709#41—1884no—
710#41—1884no—
711#41—1882no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—941no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—948no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—3762no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3762no—
752C2×D4—3762no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1884no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4D4×D4712yes—
776C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—472no—
783C22×C4—472no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—472no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4D4×D4712yes—
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—1882no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—474no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—3761no—
824C22⋊C4—3761no—
825C22⋊C4—1884no—
826C22⋊C4—1884no—
827C22⋊C4—1882no—
828C22⋊C4—1884no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
832C42—941no—
833C42—941no—
834C42—1884no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—942no—
866C23—944no—
867C23—942no—
868C23—942no—
869C23—942no—
870C23—3762no—
871C23—3762no—
872C23—3764no—
873C23—3761no—
874C23—3761no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1882no—
880C23—1882no—
881C23—1881no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23#1309402012yescomplemented
890C23C2×D4×D4712yes—
891C23C2×D4×D4711yescharacteristic
892C23C2×D4×D4711yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
894C23#1309406912yes—
895Q8—42no—
896Q8—1882no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—3768no—
908D4—3762no—
909D4—3764no—
910D4—3768no—
911D4—3762no—
912D4—3762no—
913D4—3768no—
914D4—1882no—
915D4—1884no—
916D4—1884no—
917D4—1884no—
918D4—1888no—
919D4—1884no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—472no—
940C2×C4—944no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—944no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4#1309402012yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—3762no—
992C22—3762no—
993C22—3762no—
994C22—3761no—
995C22—3762no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—1884no—
1000C22—1882no—
1001C22—1884no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1882no—
1005C22—1882no—
1006C22—1882no—
1007C22—7522no—
1008C22#120×D4711yescharacteristic
1009C22C2×#1309402011yescharacteristic
1010C22#1568968811yescharacteristic
1011C22#1568975512yes—
1012C22D4×C22⋊D4712yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—472no—
1018C4—941no—
1019C4—942no—
1020C4—3761no—
1021C4—1884no—
1022C4—1881no—
1023C4—1881no—
1024C4—1882no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—3762no—
1033C2—3762no—
1034C2#2024702311yescharacteristic
1035C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1036C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#25771
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257147C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#15689310C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20247023C2semidirect
6. #20246741C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #99×Dic47C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C22semidirect
26. C2×#13093994C22semidirect
27. C2×#13093993C22semidirect
29. C2×#13093992C22semidirect
35. C2×#13093939C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688981C22semidirect
45. #15688979C22semidirect
46. #15688978C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
48. #15688889C22semidirect
51. C2×#120×C47C22semidirect
54. C2×#99×C47C22semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
75. C23×Dic47D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
118. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
134. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
136. C2×C4×Dic47D4semidirect
138. #13093939D4semidirect
164. #99×C47D4semidirect
284. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
346. C23×C47#127semidirect
400. C2×C4×C47#127semidirect
506. Dic47B(4,𝔽2)semidirect
511. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
550. C2×#120C2×D47semidirect
561. C2×#99C2×D47semidirect
573. C47#25771semidirect
681. #99C22⋊D47semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
889. C23#13094020semidirect
961. C2×C4#13094020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
C2×#156893112
C2×#156893102
C2×#156893092
#202470232
#202467412
#202445132
#202445112
#202442222
#99×Dic472
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#2577147