Finite Group Databasebeta

← #26271557

Subgroups — #26271557

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C214yesmaximal, complemented
3#20247026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244513C214yesmaximal, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13094069C2212yes—
11C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
12#15689774—21no—
13#15689773—21no—
14#15689763—22no—
15#15689762—22no—
16#15689757—21no—
17D4×C22⋊D47—21no—
18#15689700—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689681—21no—
21#15689668—21no—
22C2×#13094021—21no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#121×D47—21no—
27C2×#13093994C2212yes—
28C2×#13093994C2214yescomplemented
29C2×#13093992C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31#15689311—216no—
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2214yescomplemented
34#15689041—21no—
35#15689033—21no—
36#15689033—22no—
37#15689032—22no—
38#15689025—21no—
39#15689024—21no—
40#15689024—21no—
41#15688978C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15688889C2212yescomplemented
44C2×#121×C47C2211yescharacteristic
45C2×#99×C47C2214yescomplemented
46C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D47C2312yes—
49#13094069—28no—
50#13094069—44no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625352—22no—
53C2×#10625352—22no—
54C22×D188—21no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—24no—
62C22×D188—44no—
63C22×D188D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—24no—
66C22×C22⋊D47C2312yes—
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
72#13094023—21no—
73#13094021—44no—
74#13094020—21no—
75#13094020—44no—
76#13094010—22no—
77#13094009—22no—
78#13094007—22no—
79#13094006—22no—
80#13094005—22no—
81#13094002—22no—
82#13094001—22no—
83#13093999—21no—
84#13093999—44no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093997—22no—
90#13093997—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—21no—
95#13093994—22no—
96#13093994—28no—
97#13093994—28no—
98#13093994—44no—
99#13093993—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—28no—
103#13093992—44no—
104D4×Dic47—21no—
105#13093986—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D47—21no—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D47—22no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
126#13093938—28no—
127#13093938D418yescomplemented
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132#121×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C42×C47—21no—
142#99×C47—28no—
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47C2×D412yes—
146C24×C47C2411yescharacteristic
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—24no—
152C23×D47—24no—
153C23×D47—44no—
154C23×D47—82no—
155C23×D47C2×D412yes—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—48no—
186C2×C22⋊D47—48no—
187C2×C22⋊D47—48no—
188C2×C22⋊D47—84no—
189C2×C22⋊D47C2×D414yes—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47C2×D412yes—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625352—48no—
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199D4×D47—48no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—82no—
203#10625350—48no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188—44no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—48no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—48no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—84no—
226C2×D188—82no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×Dic94—22no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—42no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—24no—
240C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
241C42×C47—42no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—48no—
255(C2×D47)⋊C4—48no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—42no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C23×C47C22×D412yes—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—88no—
304C22×D47—88no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47#12712yescomplemented
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—81no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—24no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C22⋊D47—24no—
332C22⋊D47—24no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C22⋊D47—816no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—24no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12712yescomplemented
354D188—44no—
355D188—44no—
356D188—44no—
357D188—44no—
358D188—44no—
359D188—42no—
360D188—81no—
361D188—816no—
362D188—88no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—44no—
368#25771—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—84no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47C2×#12711yescharacteristic
383C22×C47#53511yescharacteristic
384C22×C47D4212yes—
385C22×C47D4212yes—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—48no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—48no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—84no—
400C2×D47—84no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—82no—
404C2×D47—82no—
405C2×D47—84no—
406C2×D47—164no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—44no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—82no—
413C4×C47B(4,𝔽2)12yescomplemented
414Dic47—22no—
415Dic47—44no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419#3496—471no—
420C2×B(4,𝔽2)—474no—
421#2433—471no—
422#2433—471no—
423#2408—471no—
424#2021—474no—
425#1964—471no—
426#1964D4711yescharacteristic, complemented
427C4×#99—471no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47#243311yescharacteristic
434C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C47#302711yescharacteristic
436D47—42no—
437D47—84no—
438D47—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—472no—
440C23×D4—471no—
441#547—941no—
442#547—941no—
443#546—942no—
444#546—942no—
445D42—941no—
446D42—941no—
447#537—941no—
448#534—472no—
449#534—941no—
450#532—941no—
451C2×#127—941no—
452C2×#127—941no—
453C2×#121—471no—
454C2×#121—941no—
455C2×#121—941no—
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×#120—474no—
458C2×#120—472no—
459C2×#120—474no—
460C2×C4×D4—471no—
461B(4,𝔽2)—9416no—
462C2×#99—472no—
463C2×#99—474no—
464C2×#99C2×D4714yescomplemented
465#394—941no—
466#392—941no—
467#392—942no—
468#392—942no—
469#390—941no—
470#390—941no—
471#390—941no—
472#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#379—472no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#342—472no—
477C47#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—472no—
479H(5,𝔽2)—948no—
480H(5,𝔽2)—1884no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—472no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—944no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—942no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—942no—
493C22×D4—944no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1884no—
501C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D4712yes—
503C23×C4—471no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C4⋊Q8—941no—
506#127—941no—
507#127—1884no—
508#127—1884no—
509#124—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1884no—
532#120—942no—
533#120—948no—
534#120—948no—
535#120—942no—
536#120—942no—
537#120—942no—
538#120—948no—
539#120—1884no—
540#120—1884no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—472no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—944no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—944no—
563C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
565C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#99—28no—
570#99—478no—
571#99—948no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—941no—
575C24—471no—
576C24—472no—
577C24—942no—
578C24—942no—
579C24—942no—
580C24—942no—
581C24—944no—
582C24—944no—
583C24—3762no—
584C24—1884no—
585C24C2×D18812yes—
586C24C23×D4711yescharacteristic
587#41—1888no—
588#41—1884no—
589#41—1888no—
590#41—1884no—
591C2×Q8—942no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—474no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3764no—
618C2×D4—3762no—
619C2×D4—3762no—
620C2×D4—3764no—
621C2×D4—1888no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1888no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1888no—
633C2×D4—1888no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1888no—
637C2×D4—1888no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1881no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4C2×D18812yes—
657C22×C4C2×D18811yescharacteristic
658C22×C4C2×D18811yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4D4×D4711yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—474no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—3762no—
689C22⋊C4—1888no—
690C22⋊C4—1888no—
691C22⋊C4—1884no—
692C22⋊C4—1884no—
693C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
694C42—42no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—1882no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—472no—
705C23—944no—
706C23—944no—
707C23—944no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—944no—
711C23—942no—
712C23—3768no—
713C23—3768no—
714C23—3762no—
715C23—3762no—
716C23—1882no—
717C23—1882no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1884no—
721C23—1884no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1884no—
728C23—1884no—
729C23—1884no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23—1882no—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735C23C2×D4×D4712yes—
736C23C22×D18811yescharacteristic
737C23#1309407012yes—
738Q8—1884no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—944no—
745D4—944no—
746D4—3761no—
747D4—37616no—
748D4—3768no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—37616no—
752D4—1884no—
753D4—1884no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4—1884no—
757D4—1884no—
758D4—1884no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1884no—
762D4—1882no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—944no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1884no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4#1309399411yescharacteristic
795C2×C4#1309399411yescharacteristic
796C2×C4#1309399411yescharacteristic
797C2×C4#1309399411yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—942no—
811C22—3764no—
812C22—3764no—
813C22—3762no—
814C22—3764no—
815C22—3762no—
816C22—3761no—
817C22—3762no—
818C22—3762no—
819C22—1888no—
820C22—1884no—
821C22—1888no—
822C22—1884no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1884no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—7524no—
831C22C2×#1309399411yescharacteristic
832C22#127×D4711yescharacteristic
833C22#1568969111yescharacteristic
834C22#1568975712yes—
835C22D4×D18812yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—942no—
843C4—1884no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1882no—
847C4#1568931112yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3764no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2#2024702411yescharacteristic
857C2C2×#1568931111yescharacteristic
858C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#25771
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. #20247026C2semidirect
4. #20247025C2semidirect
5. #20246745C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. C4×#13093938C2semidirect
9. C47×#1964C2semidirect
11. C23×D188C22semidirect
28. C2×#13093994C22semidirect
29. C2×#13093992C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
45. C2×#99×C47C22semidirect
46. C47×#380C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
63. C22×D188D4semidirect
71. C22×C4×D47D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
112. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic47D4semidirect
127. #13093938D4semidirect
129. C22×D4×C47D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
240. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
247. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
307. C22×D47#127semidirect
353. C2×Dic47#127semidirect
413. C4×C47B(4,𝔽2)semidirect
426. #1964D47semidirect
464. C2×#99C2×D47semidirect
472. #380C2×D47semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
477. C47#25771semidirect
501. C22×D4D188semidirect
552. C2×C4⋊C4D188semidirect
563. C2×C22⋊C4D188semidirect
693. C22⋊C4D4×D47semidirect
847. C4#15689311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893112
#202470262
#202470252
#202467452
#202445132
#202442232
C4×#130939382
C47×#19642
#2577147