Finite Group Databasebeta

← #26271560

Subgroups — #26271560

Order 12032.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689312C212yesmaximal, complemented
4#20247857C212yesmaximal, complemented
5#20247695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13094008C2211yescharacteristic
22C2×#13094008C2212yescomplemented
23C2×#13094007C2211yescharacteristic
24C2×#13094007C2212yescomplemented
25C2×#13094005C2212yescomplemented
26C2×#13093996C2212yes—
27#121×D47—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#15689314—28no—
31#15689312—28no—
32C2×#13093939C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689059—22no—
37#15689058—22no—
38#15689057—21no—
39#15689052—21no—
40#15689023—22no—
41#15689020—21no—
42#15688992—22no—
43#15688984C2211yescharacteristic, complemented
44#15688982—21no—
45#15688981C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
47#15688890C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C47C2212yescomplemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#13094069—24no—
54#13094069—24no—
55#13094069—42no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47D412yes—
62C22×C22⋊D47C2312yes—
63C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—21no—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70#13094023—21no—
71#13094020—21no—
72#13094010—22no—
73#13094009—22no—
74#13094008—22no—
75#13094008—24no—
76#13094008—24no—
77#13094008—42no—
78#13094007—24no—
79#13094007—24no—
80#13094007—42no—
81#13094006—22no—
82#13094005—24no—
83#13094005—42no—
84#13094002—22no—
85#13094001—22no—
86#13093999—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093997—22no—
90#13093997—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093995—21no—
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093992—22no—
100D4×Dic47—21no—
101#13093986—21no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×Dic47⋊C4—22no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—22no—
111C2×Dic47⋊C4—22no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C2×Dic47⋊C4D412yes—
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47D412yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2312yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D47—22no—
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
131#13093939—24no—
132#13093938—24no—
133#13093938—24no—
134#13093938D418yescomplemented
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47C2312yes—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#123×C47—22no—
142#123×C47—24no—
143#123×C47—42no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#120×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152#99×C47—24no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47—22no—
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47C2×D414yes—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D412yes—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625352—44no—
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—82no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×Dic94—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—44no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—44no—
239C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—44no—
245C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—44no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—44no—
258C4⋊Dic47—42no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—44no—
263Dic47⋊C4—44no—
264Dic47⋊C4—42no—
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—42no—
267Dic47⋊C4—41no—
268Dic47⋊C4—42no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—44no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×D412yes—
281C23×C47C22×D412yes—
282C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47#12712yes—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—81no—
302D4×C47—81no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—24no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C22⋊D47—24no—
322C22⋊D47—24no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—24no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—24no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12012yes—
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12712yes—
356D188—44no—
357D188—81no—
358D188—81no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—44no—
364#25772—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47C2×#12711yescharacteristic
379C22×C47#53511yescharacteristic
380C22×C47D4212yes—
381C22×C47D4212yes—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—164no—
393C4×C47—44no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399Dic47—22no—
400Dic47—21no—
401Dic47—22no—
402Dic47—44no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406Dic47#45812yescomplemented
407#3496—471no—
408C2×#458—472no—
409C2×#458—472no—
410#2501—472no—
411#2486—471no—
412#2022—471no—
413#2022—471no—
414#2022—471no—
415#2022D4711yescharacteristic, complemented
416#1964—472no—
417C4×#99—471no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—22no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#243311yescharacteristic
424C2×C47C2×#45811yescharacteristic
425C2×C47#302811yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—472no—
429#547—942no—
430#546—942no—
431#546—942no—
432D42—942no—
433#537—941no—
434#534—471no—
435#534—941no—
436#534C2×D4711yescharacteristic
437#532—941no—
438C2×#123—471no—
439C2×#123—472no—
440C2×#123—472no—
441C2×#123—471no—
442C2×#123—472no—
443C2×#123C2×D4712yescomplemented
444C2×#121—472no—
445C2×#121—941no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4—471no—
448#458—948no—
449#458—948no—
450C2×#99—472no—
451C2×#99—472no—
452C2×#99—472no—
453C2×#99—472no—
454C2×#99C2×D4712yescomplemented
455#399—942no—
456#399—942no—
457#398—941no—
458#397—941no—
459#390—942no—
460#389—941no—
461#384—942no—
462#381—471no—
463#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#380—471no—
465#380—941no—
466C4×C22⋊C4—472no—
467#342—471no—
468#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C47#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
470H(5,𝔽2)—944no—
471H(5,𝔽2)—944no—
472H(5,𝔽2)—1882no—
473H(5,𝔽2)—1882no—
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—472no—
479C22×D4—472no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4C22×D4712yes—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C4⋊Q8—941no—
490#127—941no—
491#124—942no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—942no—
496#123—942no—
497#123—944no—
498#123—944no—
499#123—944no—
500#123—942no—
501#123—944no—
502#123—944no—
503#123—1882no—
504#123—1882no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—941no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—941no—
518#121—942no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#120—22no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—472no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—942no—
561#99—24no—
562#99—478no—
563#99—944no—
564#99—944no—
565#99—944no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—942no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572C24—471no—
573C24—472no—
574C24—942no—
575C24D4×D4712yes—
576C24C23×D4711yescharacteristic
577#41—1884no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583C2×Q8—942no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—474no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—3762no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1884no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—472no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4712yes—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—1884no—
656C4⋊C4—1884no—
657C4⋊C4—1881no—
658C4⋊C4—1881no—
659C4⋊C4—1882no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C4⋊C4—1884no—
663C4⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—474no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1884no—
685C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1884no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—3762no—
703C23—3762no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1884no—
709C23C2×D4×D4712yes—
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711C23C2×D4×D4712yes—
712C23#1309406911yescharacteristic
713C23#1309407011yescharacteristic
714Q8—1884no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—944no—
722D4—944no—
723D4—3761no—
724D4—3761no—
725D4—3762no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1884no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—944no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—944no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—942no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—7524no—
804C22#120×D4711yescharacteristic
805C22#127×D4711yescharacteristic
806C22#1568968911yescharacteristic
807C22#1568975512yes—
808C22#1568975712yes—
809C4—44no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—472no—
816C4—941no—
817C4—942no—
818C4—942no—
819C4—3761no—
820C4—3761no—
821C4—1884no—
822C4—1882no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3762no—
829C2—1882no—
830C2#2024702011yescharacteristic
831C2#458×D4711yescharacteristic
832C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257149C2
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#25772
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689312C2semidirect
4. #20247857C2semidirect
5. #20247695C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244519C2semidirect
8. #20244517C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2022C2semidirect
22. C2×#13094008C22semidirect
24. C2×#13094007C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
29. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
32. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
45. #15688981C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
49. C2×#123×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#381C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
134. #13093938D4semidirect
239. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
406. Dic47#458semidirect
415. #2022D47semidirect
443. C2×#123C2×D47semidirect
454. C2×#99C2×D47semidirect
463. #381C2×D47semidirect
468. #342C2×D47semidirect
469. C47#25772semidirect
685. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893142
C2×#156893122
#202478572
#202476952
#202445202
#202445192
#202445172
#202442222
#202431752
C47×#20222
#2577247