Finite Group Databasebeta

← #26271567

Subgroups — #26271567

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689314C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
4#20248316C212yesmaximal, complemented
5#20248281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13094008C2211yescharacteristic
22C2×#13094008C2212yescomplemented
23C2×#13094005C2212yescomplemented
24C2×#13093996C2212yes—
25#121×D47—21no—
26C2×#13093993C2211yescharacteristic
27C2×#13093993C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689314—28no—
31#15689309—28no—
32C2×#13093939C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689059—22no—
37#15689046—21no—
38#15689038—21no—
39#15689031—22no—
40#15689026—22no—
41#15689023—22no—
42#15689016—21no—
43#15688999—21no—
44#15688984C2211yescharacteristic, complemented
45#15688981C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
47#15688890C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yescomplemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#13094069—24no—
54#13094069—24no—
55#13094069—42no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D412yescomplemented
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—21no—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
72#13094023—21no—
73#13094020—21no—
74#13094010—22no—
75#13094009—22no—
76#13094008—22no—
77#13094008—24no—
78#13094008—24no—
79#13094008—42no—
80#13094006—22no—
81#13094005—24no—
82#13094005—42no—
83#13094002—22no—
84#13094001—22no—
85#13093999—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093997—22no—
89#13093997—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093995—21no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093993—24no—
99#13093993—24no—
100#13093993—42no—
101#13093992—22no—
102D4×Dic47—21no—
103#13093986—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106(C22⋊D47)⋊C4—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47C2312yes—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D47—22no—
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131#13093939—24no—
132#13093938—24no—
133#13093938—24no—
134#13093938D418yescomplemented
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C25×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47C2312yes—
142#123×C47—22no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#120×C47—22no—
146#120×C47—24no—
147#120×C47—42no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154#99×C47—24no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47C2×D412yes—
163C24×C47C2411yescharacteristic
164C23×D47—22no—
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—82no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47C2×D414yes—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—44no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—82no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×Dic94—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—44no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—44no—
257C22⋊Dic47—44no—
258C22⋊Dic47—41no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—44no—
273C4⋊Dic47—42no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—44no—
278Dic47⋊C4—81no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—82no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—82no—
304C23×C47—82no—
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C23×C47C22×D412yes—
307C23×C47C22×D412yes—
308C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47#12712yes—
323D4×C47—42no—
324D4×C47—42no—
325D4×C47—42no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—81no—
328D4×C47—81no—
329D4×C47—88no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—24no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C22⋊D47—24no—
344C22⋊D47—24no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—88no—
354C22⋊D47—84no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—24no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12712yes—
380D188—44no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—81no—
387Dic94—44no—
388#25773—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—44no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47C2×#12711yescharacteristic
414C22×C47#53511yescharacteristic
415C22×C47D4212yes—
416C22×C47D4212yes—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—82no—
427C2×D47—164no—
428C4×C47—44no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433Dic47—22no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—22no—
437Dic47—44no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441#3496—471no—
442C2×#458—472no—
443C2×B(4,𝔽2)—472no—
444#2539—472no—
445#2534—471no—
446#2022—471no—
447#2022—471no—
448#2021—471no—
449#2021D4711yescharacteristic, complemented
450#1964—472no—
451C4×#99—471no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—22no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#243311yescharacteristic
459C2×C47#302511yescharacteristic
460C2×C47#302611yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—472no—
464#547—942no—
465#546—942no—
466#546—942no—
467D42—942no—
468#537—941no—
469#534—471no—
470#534—941no—
471#534C2×D4711yescharacteristic
472#532—941no—
473C2×#123—472no—
474C2×#123—471no—
475C2×#123—472no—
476C2×#121—472no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—471no—
479C2×#120—472no—
480C2×#120C2×D4712yescomplemented
481C2×C4×D4—471no—
482C22×C22⋊C4—471no—
483#458—948no—
484B(4,𝔽2)—948no—
485C2×#99—472no—
486C2×#99—472no—
487C2×#99—472no—
488C2×#99—472no—
489C2×#99C2×D4712yescomplemented
490#399—942no—
491#396—941no—
492#394—941no—
493#392—942no—
494#390—942no—
495#390—942no—
496#388—941no—
497#386—941no—
498#381—471no—
499#380—471no—
500#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C4×C22⋊C4—472no—
502#342—471no—
503#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25C22×D4711yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—944no—
507H(5,𝔽2)—944no—
508H(5,𝔽2)—1882no—
509H(5,𝔽2)—1882no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—472no—
516C22×D4—472no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4C22×D4712yes—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—471no—
527C4⋊Q8—941no—
528#127—941no—
529#124—942no—
530#123—22no—
531#123—942no—
532#123—942no—
533#123—944no—
534#123—944no—
535#123—942no—
536#123—944no—
537#123—1882no—
538#123—1882no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—942no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#120—22no—
555#120—24no—
556#120—42no—
557#120—942no—
558#120—942no—
559#120—944no—
560#120—942no—
561#120—944no—
562#120—1882no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—472no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—942no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—472no—
579C2×C22⋊C4—472no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—942no—
598#99—24no—
599#99—478no—
600#99—944no—
601#99—944no—
602#99—944no—
603#95—942no—
604#95—941no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—471no—
615C24—472no—
616C24—942no—
617C24D4×D4712yes—
618C24C23×D4711yescharacteristic
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622#41—1884no—
623#41—1884no—
624#41—1884no—
625C2×Q8—942no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—474no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—3762no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3762no—
657C2×D4—3762no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4D4×D4712yes—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—3761no—
701C4⋊C4—1884no—
702C4⋊C4—1884no—
703C4⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—474no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—1884no—
723C22⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—1881no—
725C22⋊C4—1881no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1884no—
729C22⋊C4—1884no—
730C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—3762no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—942no—
763C23—3762no—
764C23—3762no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1884no—
770C23C2×D4×D4712yes—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772C23C2×D4×D4712yes—
773C23#1309406911yescharacteristic
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—1884no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—944no—
784D4—944no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—3762no—
788D4—3764no—
789D4—3768no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1884no—
793D4—1884no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1884no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—942no—
864C22—3762no—
865C22—3762no—
866C22—3761no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—7524no—
874C22#120×D4711yescharacteristic
875C22#127×D4711yescharacteristic
876C22#1568968911yescharacteristic
877C22#1568975512yes—
878C22#1568975712yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—942no—
887C4—942no—
888C4—3761no—
889C4—3761no—
890C4—1884no—
891C4—1882no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—3762no—
899C2—1882no—
900C2#2024702011yescharacteristic
901C2#2025277811yescharacteristic
902C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#25773
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20248316C2semidirect
5. #20248281C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244517C2semidirect
8. #20244514C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
22. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094005C22semidirect
27. C2×#13093993C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
32. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688984C22semidirect
45. #15688981C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
63. C22×C22⋊D47D4semidirect
71. C22×C4×D47D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic47D4semidirect
134. #13093938D4semidirect
251. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
449. #2021D47semidirect
480. C2×#120C2×D47semidirect
489. C2×#99C2×D47semidirect
500. #379C2×D47semidirect
503. #342C2×D47semidirect
504. C47#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893142
C2×#156893092
#202483162
#202482812
#202445202
#202445172
#202445142
#202442222
#202431752
C47×#20212
#2577347