Finite Group Databasebeta

← #26271569

Subgroups — #26271569

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689312C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
4#20248318C212yesmaximal, complemented
5#20248283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681—21no—
20#15689668—21no—
21C2×#13094007C2211yescharacteristic
22C2×#13094007C2212yescomplemented
23C2×#13093996C2212yes—
24#121×D47—21no—
25C2×#13093994C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C2212yescomplemented
27C2×#13093992C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#15689312—28no—
31#15689311—28no—
32C2×#13093939C2212yescomplemented
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689058—22no—
37#15689047—21no—
38#15689041—21no—
39#15689032—22no—
40#15689024—22no—
41#15689023—22no—
42#15689012—21no—
43#15689001—21no—
44#15688981C2211yescharacteristic, complemented
45#15688978C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
47#15688890C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C47C2212yescomplemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D47C2311yescharacteristic
54#13094069—24no—
55#13094069—24no—
56#13094069—42no—
57#13094069—42no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352—22no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47D412yescomplemented
66C22×C22⋊D47C2312yes—
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—21no—
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
73#13094023—21no—
74#13094020—21no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094008—22no—
78#13094007—24no—
79#13094007—24no—
80#13094007—42no—
81#13094006—22no—
82#13094002—22no—
83#13094001—22no—
84#13093999—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093997—22no—
88#13093997—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—21no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—24no—
98#13093994—24no—
99#13093994—42no—
100#13093992—22no—
101#13093992—24no—
102#13093992—42no—
103D4×Dic47—21no—
104#13093986—21no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106(C22⋊D47)⋊C4—22no—
107(C22⋊D47)⋊C4—22no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D47—22no—
131C2×C4×Dic47—22no—
132C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
133#13093939—24no—
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136#13093938D418yescomplemented
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47C2312yes—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#123×C47—22no—
142#123×C47—24no—
143#123×C47—42no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#120×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152#99×C47—24no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—82no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C2×C22⋊D47C2×D414yes—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—82no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—82no—
234C2×D188—81no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×Dic94—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—44no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—44no—
250C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—44no—
277Dic47⋊C4—42no—
278Dic47⋊C4—81no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—82no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C23×C47C22×D412yes—
291C23×C47C22×D412yes—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—24no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—82no—
319C22×D47—82no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47#12712yes—
323D4×C47—42no—
324D4×C47—42no—
325D4×C47—42no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—81no—
328D4×C47—81no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—24no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C22⋊D47—24no—
348C22⋊D47—24no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—44no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—88no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12012yes—
377C2×Dic47#12712yes—
378D188—44no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188—88no—
382D188—84no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—81no—
387Dic94—44no—
388#25773—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#12711yescharacteristic
403C22×C47#53511yescharacteristic
404C22×C47D4212yes—
405C22×C47D4212yes—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—44no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—82no—
427C2×D47—164no—
428C4×C47—44no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47—81no—
434Dic47—22no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—22no—
438Dic47—44no—
439Dic47—42no—
440Dic47—81no—
441#3496—471no—
442C2×#458—472no—
443C2×B(4,𝔽2)—472no—
444#2539—472no—
445#2534—471no—
446#2022—471no—
447#2022D4711yescharacteristic, complemented
448#2021—471no—
449#2021—471no—
450#1964—472no—
451C4×#99—471no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—22no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47#243311yescharacteristic
458C2×C47#302511yescharacteristic
459C2×C47#302611yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—82no—
462D47—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—472no—
464#547—942no—
465#546—942no—
466#546—942no—
467D42—942no—
468#537—941no—
469#534—471no—
470#534—941no—
471#534C2×D4711yescharacteristic
472#532—941no—
473C2×#123—471no—
474C2×#123—472no—
475C2×#123C2×D4712yescomplemented
476C2×#121—472no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—472no—
479C2×#120—471no—
480C2×#120—472no—
481C2×C4×D4—471no—
482C22×C22⋊C4—471no—
483#458—948no—
484B(4,𝔽2)—948no—
485C2×#99—472no—
486C2×#99—472no—
487C2×#99—472no—
488C2×#99—472no—
489C2×#99C2×D4712yescomplemented
490#399—942no—
491#396—941no—
492#394—941no—
493#392—942no—
494#390—942no—
495#390—942no—
496#388—941no—
497#386—941no—
498#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#380—471no—
500#379—471no—
501C4×C22⋊C4—472no—
502#342—471no—
503#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—471no—
506H(5,𝔽2)—944no—
507H(5,𝔽2)—944no—
508H(5,𝔽2)—1882no—
509H(5,𝔽2)—1882no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—472no—
515C22×D4—472no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4C22×D4712yes—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527C4⋊Q8—941no—
528#127—941no—
529#124—942no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535#123—944no—
536#123—942no—
537#123—944no—
538#123—1882no—
539C22⋊Q8—942no—
540C22⋊Q8—942no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—941no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#120—22no—
555#120—942no—
556#120—942no—
557#120—944no—
558#120—944no—
559#120—942no—
560#120—944no—
561#120—1882no—
562#120—1882no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—472no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—472no—
577C2×C22⋊C4—472no—
578C2×C22⋊C4—471no—
579C2×C22⋊C4—472no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
596C2×C42—471no—
597C2×C42—942no—
598#99—24no—
599#99—478no—
600#99—944no—
601#99—944no—
602#99—944no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—942no—
606#95—941no—
607C24—471no—
608C24—472no—
609C24—942no—
610C24—941no—
611C24—942no—
612C24—942no—
613C24—941no—
614C24—941no—
615C24—3761no—
616C24—1882no—
617C24D4×D4712yes—
618C24C23×D4711yescharacteristic
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622#41—1884no—
623#41—1884no—
624#41—1884no—
625C2×Q8—942no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—474no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—3762no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—3762no—
654C2×D4—3762no—
655C2×D4—3762no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4D4×D4712yes—
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—3761no—
702C4⋊C4—1882no—
703C4⋊C4—1884no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1884no—
722C22⋊C4—1884no—
723C22⋊C4—1881no—
724C22⋊C4—1881no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4—1884no—
728C22⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—1882no—
730C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—3762no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—472no—
742C23—942no—
743C23—944no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—942no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—3764no—
750C23—3762no—
751C23—3762no—
752C23—3762no—
753C23—3762no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1882no—
759C23—1882no—
760C23—1881no—
761C23—1882no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1884no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23C2×D4×D4712yes—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772C23C2×D4×D4712yes—
773C23#1309406911yescharacteristic
774C23#1309407011yescharacteristic
775Q8—1884no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—944no—
783D4—944no—
784D4—3768no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—3764no—
788D4—3762no—
789D4—3768no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1884no—
793D4—1884no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—944no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—942no—
853C22—3762no—
854C22—3762no—
855C22—3762no—
856C22—3761no—
857C22—3762no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1884no—
863C22—1882no—
864C22—1884no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—7524no—
874C22#120×D4711yescharacteristic
875C22#127×D4711yescharacteristic
876C22#1568968911yescharacteristic
877C22#1568975512yes—
878C22#1568975712yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—942no—
888C4—942no—
889C4—3761no—
890C4—1884no—
891C4—1882no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—3762no—
898C2—3762no—
899C2—1882no—
900C2#2024702011yescharacteristic
901C2#2025278111yescharacteristic
902C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#25773
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20248318C2semidirect
5. #20248283C2semidirect
6. #20244519C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2022C2semidirect
22. C2×#13094007C22semidirect
26. C2×#13093994C22semidirect
27. C2×#13093992C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
32. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688981C22semidirect
45. #15688978C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
49. C2×#123×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#381C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
65. C22×C22⋊D47D4semidirect
72. C22×C4×D47D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic47D4semidirect
136. #13093938D4semidirect
250. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
255. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
447. #2022D47semidirect
475. C2×#123C2×D47semidirect
489. C2×#99C2×D47semidirect
498. #381C2×D47semidirect
503. #342C2×D47semidirect
504. C47#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
C2×#156893122
C2×#156893112
#202483182
#202482832
#202445192
#202445152
#202445122
#202442222
#202431752
C47×#20222
#2577347