Finite Group Databasebeta

← #26271570

Subgroups — #26271570

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689312C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
4#20248319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244516C212yesmaximal, complemented
7#20244511C212yesmaximal, complemented
8#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13094007C2211yescharacteristic
24C2×#13094007C2212yescomplemented
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#121×D47—21no—
27C2×#13093993C2211yescharacteristic
28C2×#13093993C2212yescomplemented
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689312—28no—
31#15689309—28no—
32C2×#13093939C2212yescomplemented
33C2×#13093939C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yes—
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37#15689059—21no—
38#15689046—21no—
39#15689039—21no—
40#15689032—21no—
41#15689023—22no—
42#15689011—21no—
43#15688999—21no—
44#15688986C2211yescharacteristic, complemented
45#15688983C2211yescharacteristic, complemented
46#15688979C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15688889C2212yescomplemented
49C2×#123×C47C2212yescomplemented
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#120×C47C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#399—21no—
54C47×#392—21no—
55C47×#390—22no—
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57#13094069—24no—
58#13094069—24no—
59#13094069—42no—
60#13094069—42no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C22×D188D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47C2312yes—
69C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—21no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
74#13094023—21no—
75#13094020—21no—
76#13094010—22no—
77#13094009—22no—
78#13094007—22no—
79#13094007—24no—
80#13094007—24no—
81#13094007—42no—
82#13094006—22no—
83#13094005—22no—
84#13094002—22no—
85#13094001—22no—
86#13093999—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093997—22no—
92#13093997—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093995—21no—
97#13093994—22no—
98#13093993—22no—
99#13093993—24no—
100#13093993—24no—
101#13093993—42no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104D4×Dic47—21no—
105#13093986—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C4⋊C4×D47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47C2312yes—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D47—22no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132#13093939—24no—
133#13093939—24no—
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136#13093938D418yescomplemented
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C25×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C47C2312yes—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147#123×C47—24no—
148#123×C47—42no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47—21no—
153#120×C47—24no—
154#120×C47—42no—
155C2×C4⋊C4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—22no—
165C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
167C2×C42×C47—21no—
168#95×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—22no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47C2×D412yes—
177C24×C47C2411yescharacteristic
178C23×D47—22no—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47—82no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—81no—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—82no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47C2×D414yes—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240#10625352—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—82no—
246#10625350—44no—
247#10625350—44no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—81no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×Dic94—22no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—44no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—44no—
265C22⋊C4×C47—44no—
266C22⋊C4×C47—41no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C22⋊C4×C47—41no—
269C22⋊C4×C47—41no—
270C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
271C42×C47—81no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—44no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47—81no—
283C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—44no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—81no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—44no—
300Dic47⋊C4—42no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—81no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47—84no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D412yes—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47#12712yes—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—88no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C22⋊D47—24no—
375C22⋊D47—24no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C22⋊D47—88no—
385C22⋊D47—84no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—24no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—44no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47#12712yes—
406D188—42no—
407D188—44no—
408D188—81no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—44no—
412C4×D47—81no—
413Dic94—44no—
414#25773—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—44no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—44no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47C2×#12711yescharacteristic
441C22×C47#53511yescharacteristic
442C22×C47D4212yes—
443C22×C47D4212yes—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—164no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—44no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462Dic47—22no—
463Dic47—44no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—81no—
468Dic47—81no—
469#3496—471no—
470C2×#458—472no—
471C2×B(4,𝔽2)—472no—
472#2539—471no—
473#2539D4711yescharacteristic, complemented
474#2534—471no—
475#2022—472no—
476#2021—472no—
477#1964—471no—
478#1964—471no—
479C4×#99—471no—
480C2×C47—22no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—22no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47#243311yescharacteristic
487C2×C47#302511yescharacteristic
488C2×C47#302611yescharacteristic
489D47—42no—
490D47—82no—
491C2×H(5,𝔽2)—472no—
492#547—941no—
493#547—941no—
494#546—942no—
495#546—942no—
496D42—941no—
497D42—941no—
498#537—941no—
499#534—472no—
500#534—941no—
501#532—941no—
502C2×#123—471no—
503C2×#123—472no—
504C2×#123C2×D4712yescomplemented
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#121C2×D4711yescharacteristic
508C2×#120—471no—
509C2×#120—472no—
510C2×#120C2×D4712yescomplemented
511C2×C4×D4—471no—
512C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#458—948no—
514B(4,𝔽2)—948no—
515C2×#99—472no—
516C2×#99—472no—
517C2×#99—472no—
518C2×#99—472no—
519C2×#99—472no—
520#399—21no—
521#399—941no—
522#396—941no—
523#394—941no—
524#392—21no—
525#392—941no—
526#390—22no—
527#390—942no—
528#388—941no—
529#386—941no—
530#381—471no—
531#380—471no—
532#379—471no—
533C4×C22⋊C4—471no—
534C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#342—472no—
536C47#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25C22×D4711yescharacteristic
538H(5,𝔽2)—944no—
539H(5,𝔽2)—944no—
540H(5,𝔽2)—1882no—
541H(5,𝔽2)—1882no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—472no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D4712yes—
557C23×C4—471no—
558C23×C4C22×D4711yescharacteristic
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560C4⋊Q8—941no—
561#127—941no—
562#124—942no—
563#123—24no—
564#123—42no—
565#123—942no—
566#123—944no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—942no—
570#123—944no—
571#123—1882no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—941no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—941no—
584#121—942no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#120—24no—
590#120—42no—
591#120—942no—
592#120—944no—
593#120—942no—
594#120—942no—
595#120—942no—
596#120—944no—
597#120—1882no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—472no—
622C2×C22⋊C4—471no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—472no—
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639#99—478no—
640#99—944no—
641#99—944no—
642#99—944no—
643#99—944no—
644#95—21no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—471no—
657C24—472no—
658C24—942no—
659C24C2×C22⋊D4712yes—
660C24C23×D4711yescharacteristic
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667C2×Q8—942no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—474no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3762no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3762no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—3761no—
748C4⋊C4—1882no—
749C4⋊C4—1884no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—474no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C22⋊C4—1884no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
780C42—81no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—3761no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—472no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—942no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—3762no—
815C23—3762no—
816C23—1882no—
817C23—1882no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1884no—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823C23C2×D4×D4712yes—
824C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
825C23#1309406912yes—
826Q8—1884no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—944no—
835D4—944no—
836D4—3761no—
837D4—3764no—
838D4—3768no—
839D4—3762no—
840D4—3762no—
841D4—1882no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—944no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4#1309399211yescharacteristic
891C2×C4#1309399211yescharacteristic
892C2×C4#1309399211yescharacteristic
893C2×C4#1309399211yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—942no—
919C22—3762no—
920C22—3762no—
921C22—3761no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—7524no—
929C22C2×#1309399211yescharacteristic
930C22#127×D4711yescharacteristic
931C22#1568968611yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D4712yes—
933C22#1568975812yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—942no—
942C4—3761no—
943C4—3761no—
944C4—1884no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1882no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3762no—
955C2—1882no—
956C2#2024702211yescharacteristic
957C2#2025277911yescharacteristic
958C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2539C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2539D47
hypocenterC47#25773
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20248319C2semidirect
5. #20248278C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. #20244225C2semidirect
9. #20244224C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#2539C2semidirect
24. C2×#13094007C22semidirect
28. C2×#13093993C22semidirect
32. C2×#13093939C22semidirect
33. C2×#13093939C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688986C22semidirect
45. #15688983C22semidirect
46. #15688979C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
48. #15688889C22semidirect
49. C2×#123×C47C22semidirect
51. C2×#120×C47C22semidirect
52. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
64. C22×D188D4semidirect
73. C22×C4×D47D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
115. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic47D4semidirect
136. #13093938D4semidirect
143. C22×D4×C47D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
270. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
473. #2539D47semidirect
504. C2×#123C2×D47semidirect
510. C2×#120C2×D47semidirect
512. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
534. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
536. C47#25773semidirect
555. C22×D4C22⋊D47semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
779. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893122
C2×#156893092
#202483192
#202482782
#202445162
#202445112
#202442252
#202442242
C4×#130939382
C47×#25392
#2577347