Finite Group Databasebeta

← #26271571

Subgroups — #26271571

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248316C212yesmaximal, complemented
6#20248275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244518C212yesmaximal, complemented
8#20244511C212yesmaximal, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689772—22no—
14#15689767—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689701—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689669—21no—
21C2×#13094008C2212yescomplemented
22C2×#13094005C2211yescharacteristic
23C2×#13094005C2212yescomplemented
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996C2212yes—
26C2×#13093993C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689314—24no—
30#15689313—24no—
31#15689309—24no—
32C2×#13093939C2211yescharacteristic
33C2×#13093939C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689059—22no—
37#15689046—21no—
38#15689037—21no—
39#15689031—22no—
40#15689026—22no—
41#15689023—22no—
42#15689017—21no—
43#15689003—21no—
44#15688984C2211yescharacteristic, complemented
45#15688981C2211yescharacteristic, complemented
46#15688979C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
48#15688889C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
50C2×#120×C47C2211yescharacteristic
51C2×#120×C47C2212yescomplemented
52C47×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic
54C2×#99×C47C2212yescomplemented
55#13094069—22no—
56#13094069—22no—
57#13094069—42no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D412yescomplemented
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C2×D4×D47—22no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69#13094022—21no—
70#13094020—21no—
71#13094013—21no—
72#13094011—21no—
73#13094008—24no—
74#13094008—42no—
75#13094007—22no—
76#13094007—22no—
77#13094005—22no—
78#13094005—22no—
79#13094005—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—24no—
82#13094005—42no—
83#13094003—22no—
84#13094000—22no—
85#13093998—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—22no—
95#13093993—22no—
96#13093993—22no—
97#13093993—24no—
98#13093993—42no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—22no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47C2312yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132#13093939—24no—
133#13093939D414yescomplemented
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C25×C47C2311yescharacteristic
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—42no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—21no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47C2312yes—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152#120×C47—22no—
153#120×C47—22no—
154#120×C47—24no—
155#120×C47—42no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
160#99×C47—24no—
161#99×C47D414yescomplemented
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—22no—
168C24×C47—42no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47C2×D412yes—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C24×C47C2411yescharacteristic
173C23×D47—21no—
174C23×D47C2×D412yes—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—44no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—82no—
199C2×D4×C47—81no—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—82no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C2×C22⋊D47—82no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47—81no—
238C22×Dic47C2×D412yes—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D412yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×Dic94—21no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—44no—
258C22⋊C4×C47—42no—
259C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—44no—
270C22⋊Dic47—44no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—41no—
274C22⋊Dic47—41no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—81no—
277C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic47—22no—
284C4⋊Dic47—44no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—44no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—81no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—82no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—24no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—82no—
321C23×C47—82no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47#12712yes—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D412yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339Q8×C47—42no—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—24no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—88no—
349D4×C47—84no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47#12712yes—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—82no—
371C22⋊D47—82no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—88no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12012yes—
402D188—42no—
403C4×D47—44no—
404Dic94—42no—
405#25773—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—162no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47C2×#12711yescharacteristic
437C22×C47#53511yescharacteristic
438C22×C47D4212yes—
439C22×C47D4212yes—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—162no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—44no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—81no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—22no—
453Dic47—44no—
454Dic47—42no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459#3496—471no—
460C2×#458—471no—
461C2×#458—471no—
462C2×B(4,𝔽2)—471no—
463C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
464#2539—472no—
465#2534—471no—
466#2022—472no—
467#2021—472no—
468#1964—472no—
469C4×#99—471no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—22no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—42no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47#243311yescharacteristic
478C2×C47#302511yescharacteristic
479C2×C47#302611yescharacteristic
480D47—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—471no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
483#547—942no—
484#546—942no—
485#546—942no—
486D42—942no—
487#537—941no—
488#534—472no—
489#534—941no—
490#532—941no—
491C2×#123—471no—
492C2×#123—472no—
493C2×#123—472no—
494C2×#121—472no—
495C2×#121—941no—
496C2×#120—472no—
497C2×#120C2×D4711yescharacteristic
498C2×#120C2×D4712yescomplemented
499C2×C4×D4—471no—
500C22×C22⋊C4—471no—
501#458—944no—
502#458—944no—
503B(4,𝔽2)—24no—
504B(4,𝔽2)—944no—
505C2×#99—471no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99—472no—
508C2×#99—472no—
509C2×#99C2×D4711yescharacteristic
510C2×#99C2×D4712yescomplemented
511#399—942no—
512#396—941no—
513#394—941no—
514#392—942no—
515#390—942no—
516#390—942no—
517#388—941no—
518#386—941no—
519#381—471no—
520#380—471no—
521#379—471no—
522C4×C22⋊C4—472no—
523#342—472no—
524C47#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4711yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1882no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—941no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—472no—
541C22×D4—472no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4C22×D4712yes—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C4⋊Q8—941no—
552#127—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#123—944no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—944no—
563#123—1882no—
564#123—1882no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—24no—
580#120—42no—
581#120—944no—
582#120—942no—
583#120—942no—
584#120—942no—
585#120—942no—
586#120—1882no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—472no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—472no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—471no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—942no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—942no—
622#99—24no—
623#99—474no—
624#99—944no—
625#99—944no—
626#99—944no—
627#99C22⋊D4714yescomplemented
628#95—942no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—472no—
641C24—941no—
642C24D4×D4712yes—
643C24D4×D4711yescharacteristic
644C24C23×D4711yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—1882no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—3762no—
688C2×D4—3762no—
689C2×D4—3762no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4D4×D4712yes—
697C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—3761no—
721C22×C4—3761no—
722C22×C4D4×D4712yes—
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—3761no—
730C4⋊C4—1884no—
731C4⋊C4—1884no—
732C4⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—474no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—3761no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1881no—
755C22⋊C4—1881no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1884no—
758C22⋊C4—1884no—
759C22⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—3762no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—84no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309402012yes—
804C23C2×D4×D4712yes—
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806C23C2×D4×D4711yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
808C23#1309406912yes—
809Q8—42no—
810Q8—1882no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—3762no—
822D4—3768no—
823D4—3762no—
824D4—3762no—
825D4—1882no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—944no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4#1309402012yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—3762no—
905C22—3762no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—7522no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22C2×#1309402011yescharacteristic
912C22#1568968811yescharacteristic
913C22#1568975512yes—
914C22D4×C22⋊D4712yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—941no—
920C4—941no—
921C4—942no—
922C4—3761no—
923C4—3761no—
924C4—1884no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1882no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—3762no—
936C2#2024702311yescharacteristic
937C2#2025277811yescharacteristic
938C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#25773
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257147C2semidirect
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689313C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20248316C2semidirect
6. #20248275C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #99×Dic47C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
21. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094005C22semidirect
26. C2×#13093993C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
33. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688984C22semidirect
45. #15688981C22semidirect
46. #15688979C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
48. #15688889C22semidirect
51. C2×#120×C47C22semidirect
54. C2×#99×C47C22semidirect
63. C22×C22⋊D47D4semidirect
66. C23×Dic47D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic47D4semidirect
133. #13093939D4semidirect
161. #99×C47D4semidirect
259. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
277. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
463. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
498. C2×#120C2×D47semidirect
510. C2×#99C2×D47semidirect
524. C47#25773semidirect
627. #99C22⋊D47semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
C2×#156893142
C2×#156893132
C2×#156893092
#202483162
#202482752
#202445182
#202445112
#202442222
#99×Dic472
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#2577347