Finite Group Databasebeta

← #26271572

Subgroups — #26271572

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689314C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
4#20248320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244518C212yesmaximal, complemented
8#20244513C212yesmaximal, complemented
9#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13094008C2211yescharacteristic
24C2×#13094008C2212yescomplemented
25C2×#13094005C2212yescomplemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#121×D47—21no—
28C2×#13093994C2211yescharacteristic
29C2×#13093994C2212yescomplemented
30C2×#13093992C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#15689314—28no—
34#15689311—28no—
35C2×#13093938C2212yes—
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15689060—21no—
39#15689058—21no—
40#15689045—21no—
41#15689040—21no—
42#15689033—21no—
43#15689031—21no—
44#15689025—22no—
45#15689023—22no—
46#15689015—21no—
47#15689001—21no—
48#15688984C2211yescharacteristic, complemented
49#15688978C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51#15688889C2212yescomplemented
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×#99×C47C2212yescomplemented
54C2×#99×C47C2212yescomplemented
55C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D47C2311yescharacteristic
58#13094069—24no—
59#13094069—24no—
60#13094069—42no—
61#13094069—42no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47C2312yes—
71C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
77#13094023—21no—
78#13094020—21no—
79#13094010—22no—
80#13094009—22no—
81#13094008—24no—
82#13094008—24no—
83#13094008—42no—
84#13094007—22no—
85#13094006—22no—
86#13094005—22no—
87#13094005—24no—
88#13094005—42no—
89#13094002—22no—
90#13094001—22no—
91#13093999—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093997—22no—
97#13093997—22no—
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—21no—
102#13093994—22no—
103#13093994—24no—
104#13093994—24no—
105#13093994—42no—
106#13093993—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109#13093992—24no—
110#13093992—42no—
111D4×Dic47—21no—
112#13093986—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47—22no—
120C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic47⋊C4—22no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—22no—
125C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47C2312yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D47—22no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
145#13093938—24no—
146#13093938—24no—
147#13093938D418yescomplemented
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C47C2312yes—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154#121×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
164C2×C42×C47—21no—
165#99×C47—24no—
166#99×C47—24no—
167#95×C47—21no—
168#95×C47—21no—
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—81no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C2×C22⋊D47C2×D414yes—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—82no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188—82no—
251C2×D188—81no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×Dic94—22no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—81no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
267C42×C47—81no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—44no—
274C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—44no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283(C2×D47)⋊C4—44no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—44no—
295C4⋊Dic47—42no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—44no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—81no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C23×C47C22×D412yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47#12712yes—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C22⋊D47—24no—
375C22⋊D47—24no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C22⋊D47—88no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—24no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—44no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47#12712yes—
404D188—42no—
405D188—44no—
406D188—81no—
407D188—88no—
408D188—84no—
409C4×D47—44no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—44no—
412C4×D47—81no—
413Dic94—44no—
414#25773—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47C2×#12711yescharacteristic
430C22×C47#53511yescharacteristic
431C22×C47D4212yes—
432C22×C47D4212yes—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—44no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—82no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—82no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—164no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—44no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47—81no—
463Dic47—22no—
464Dic47—44no—
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—81no—
469#3496—471no—
470C2×#458—472no—
471C2×B(4,𝔽2)—472no—
472#2539—471no—
473#2539—471no—
474#2534—471no—
475#2022—472no—
476#2021—472no—
477#1964—471no—
478#1964D4711yescharacteristic, complemented
479C4×#99—471no—
480C2×C47—22no—
481C2×C47—22no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47#243311yescharacteristic
486C2×C47#302511yescharacteristic
487C2×C47#302611yescharacteristic
488D47—42no—
489D47—82no—
490D47—82no—
491C2×H(5,𝔽2)—472no—
492#547—941no—
493#547—941no—
494#546—942no—
495#546—942no—
496D42—941no—
497D42—941no—
498#537—941no—
499#534—472no—
500#534—941no—
501#532—941no—
502C2×#123—472no—
503C2×#123—471no—
504C2×#123—472no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#121C2×D4711yescharacteristic
508C2×#120—472no—
509C2×#120—471no—
510C2×#120—472no—
511C2×C4×D4—471no—
512C22×C22⋊C4—471no—
513#458—948no—
514B(4,𝔽2)—948no—
515C2×#99—472no—
516C2×#99—472no—
517C2×#99—472no—
518C2×#99C2×D4712yescomplemented
519C2×#99C2×D4712yescomplemented
520#399—941no—
521#399—941no—
522#396—941no—
523#394—941no—
524#392—941no—
525#392—941no—
526#390—942no—
527#390—942no—
528#388—941no—
529#386—941no—
530#381—471no—
531#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#379—471no—
533C4×C22⋊C4—471no—
534C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#342—472no—
536C47#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—471no—
538H(5,𝔽2)—944no—
539H(5,𝔽2)—944no—
540H(5,𝔽2)—1882no—
541H(5,𝔽2)—1882no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—472no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D4712yes—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560C4⋊Q8—941no—
561#127—941no—
562#124—942no—
563#123—942no—
564#123—944no—
565#123—944no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#123—942no—
569#123—944no—
570#123—1882no—
571#123—1882no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—941no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—941no—
584#121—942no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#120—942no—
590#120—944no—
591#120—944no—
592#120—942no—
593#120—942no—
594#120—942no—
595#120—944no—
596#120—1882no—
597#120—1882no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—472no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—478no—
642#99—944no—
643#99—944no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649C24—471no—
650C24—472no—
651C24—942no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654C24—941no—
655C24—942no—
656C24—942no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24C2×D18812yes—
660C24C23×D4711yescharacteristic
661#41—1884no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667C2×Q8—942no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—474no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—3762no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3762no—
698C2×D4—3762no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4C2×D18812yes—
732C22×C4C2×D18811yescharacteristic
733C22×C4C2×D18811yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—1884no—
748C4⋊C4—1884no—
749C4⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—474no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—3761no—
768C22⋊C4—1884no—
769C22⋊C4—1884no—
770C22⋊C4—1884no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
780C42—81no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—3761no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—472no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3762no—
803C23—3762no—
804C23—1882no—
805C23—1882no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1882no—
809C23—1882no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1884no—
816C23—1882no—
817C23—1882no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823C23C2×D4×D4712yes—
824C23C22×D18811yescharacteristic
825C23#1309407012yes—
826Q8—1884no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—944no—
834D4—944no—
835D4—3761no—
836D4—3768no—
837D4—3764no—
838D4—3762no—
839D4—3762no—
840D4—3768no—
841D4—1882no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1882no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—944no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1884no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4#1309399411yescharacteristic
891C2×C4#1309399411yescharacteristic
892C2×C4#1309399411yescharacteristic
893C2×C4#1309399411yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—942no—
908C22—3762no—
909C22—3762no—
910C22—3762no—
911C22—3761no—
912C22—3762no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1884no—
918C22—1882no—
919C22—1884no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—7524no—
929C22C2×#1309399411yescharacteristic
930C22#127×D4711yescharacteristic
931C22#1568969111yescharacteristic
932C22#1568975712yes—
933C22D4×D18812yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—3761no—
944C4—1884no—
945C4—1881no—
946C4—1881no—
947C4—1882no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—3762no—
954C2—3762no—
955C2—1882no—
956C2#2024702411yescharacteristic
957C2#2025278211yescharacteristic
958C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#25773
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20248320C2semidirect
5. #20248314C2semidirect
6. #20248280C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244223C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
24. C2×#13094008C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
29. C2×#13093994C22semidirect
30. C2×#13093992C22semidirect
32. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
48. #15688984C22semidirect
49. #15688978C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
51. #15688889C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C2×#99×C47C22semidirect
55. C47×#380C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
67. C22×D188D4semidirect
76. C22×C4×D47D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
122. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic47D4semidirect
147. #13093938D4semidirect
151. C22×D4×C47D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
266. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
478. #1964D47semidirect
518. C2×#99C2×D47semidirect
519. C2×#99C2×D47semidirect
531. #380C2×D47semidirect
534. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
536. C47#25773semidirect
555. C22×D4D188semidirect
612. C2×C4⋊C4D188semidirect
632. C2×C22⋊C4D188semidirect
779. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
C2×#156893142
C2×#156893112
#202483202
#202483142
#202482802
#202445182
#202445132
#202442232
C4×#130939382
C47×#19642
#2577347