Finite Group Databasebeta

← #26271573

Subgroups — #26271573

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248318C212yesmaximal, complemented
6#20248277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C212yesmaximal, complemented
8#20244513C212yesmaximal, complemented
9#20244222C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689772—22no—
14#15689767—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689701—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689669—21no—
21C2×#13094007C2212yescomplemented
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093996C2212yes—
24C2×#13093994C2212yescomplemented
25C2×#13093992C2211yescharacteristic
26C2×#13093992C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#15689312—24no—
30#15689311—24no—
31#15689310—24no—
32C2×#13093939C2211yescharacteristic
33C2×#13093939C2212yescomplemented
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36#15689058—22no—
37#15689045—21no—
38#15689038—21no—
39#15689032—22no—
40#15689024—22no—
41#15689023—22no—
42#15689013—21no—
43#15689000—21no—
44#15688986C2211yescharacteristic, complemented
45#15688981C2211yescharacteristic, complemented
46#15688978C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
48#15688889C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
50C2×#123×C47C2211yescharacteristic
51C2×#123×C47C2212yescomplemented
52C47×#458—24no—
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic
54C2×#99×C47C2212yescomplemented
55C24×D47C2311yescharacteristic
56#13094069—22no—
57#13094069—22no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625352—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47D412yescomplemented
67C22×C22⋊D47C2312yes—
68C2×D4×D47—22no—
69C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71#13094022—21no—
72#13094020—21no—
73#13094013—21no—
74#13094011—21no—
75#13094007—22no—
76#13094007—22no—
77#13094007—24no—
78#13094007—42no—
79#13094005—22no—
80#13094005—22no—
81#13094003—22no—
82#13094000—22no—
83#13093998—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093995—22no—
93#13093994—24no—
94#13093994—42no—
95#13093993—22no—
96#13093993—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—24no—
102#13093992—42no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47C2312yes—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132#13093939—24no—
133#13093939D414yescomplemented
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—42no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—21no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2312yes—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150#123×C47—22no—
151#123×C47—22no—
152#123×C47—24no—
153#123×C47—42no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
160#99×C47—24no—
161#99×C47D414yescomplemented
162C24×C47—21no—
163C24×C47C2×D412yes—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D412yes—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—44no—
177#41×C47—42no—
178#41×C47—42no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—82no—
225C2×C22⋊D47—82no—
226C2×C22⋊D47—82no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—81no—
234C22×Dic47—81no—
235C22×Dic47C2×D412yes—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D412yes—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—82no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×Dic94—21no—
254C4⋊C4×C47—44no—
255C4⋊C4×C47—42no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—44no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—44no—
291Dic47⋊C4—81no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—82no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—81no—
308C23×C47—81no—
309C23×C47#12712yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C22×D412yes—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—82no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339Q8×C47—42no—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—24no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—44no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47#12712yes—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—88no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—24no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12012yes—
401D188—42no—
402D188—88no—
403C4×D47—44no—
404Dic94—42no—
405#25773—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—162no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12711yescharacteristic
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47D4212yes—
428C22×C47D4212yes—
429C2×D47—44no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—82no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—82no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—162no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—44no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47—81no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—22no—
454Dic47—44no—
455Dic47—42no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—81no—
459#3496—471no—
460C2×#458—471no—
461C2×#458D4711yescharacteristic, complemented
462C2×B(4,𝔽2)—471no—
463C2×B(4,𝔽2)—471no—
464#2539—472no—
465#2534—471no—
466#2022—472no—
467#2021—472no—
468#1964—472no—
469C4×#99—471no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—22no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—42no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47#243311yescharacteristic
477C2×C47#302511yescharacteristic
478C2×C47#302611yescharacteristic
479D47—82no—
480D47—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—471no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
483#547—942no—
484#546—942no—
485#546—942no—
486D42—942no—
487#537—941no—
488#534—472no—
489#534—941no—
490#532—941no—
491C2×#123—472no—
492C2×#123C2×D4711yescharacteristic
493C2×#123C2×D4712yescomplemented
494C2×#121—472no—
495C2×#121—941no—
496C2×#120—471no—
497C2×#120—472no—
498C2×#120—472no—
499C2×C4×D4—471no—
500C22×C22⋊C4—471no—
501#458—24no—
502#458—944no—
503B(4,𝔽2)—944no—
504B(4,𝔽2)—944no—
505C2×#99—471no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99—472no—
508C2×#99—472no—
509C2×#99C2×D4711yescharacteristic
510C2×#99C2×D4712yescomplemented
511#399—942no—
512#396—941no—
513#394—941no—
514#392—942no—
515#390—942no—
516#390—942no—
517#388—941no—
518#386—941no—
519#381—471no—
520#380—471no—
521#379—471no—
522C4×C22⋊C4—472no—
523#342—472no—
524C47#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—471no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—942no—
530H(5,𝔽2)—942no—
531H(5,𝔽2)—1882no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—941no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—472no—
539C22×D4—472no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4C22×D4712yes—
547C22×D4C22×D4711yescharacteristic
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C4⋊Q8—941no—
552#127—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—42no—
559#123—944no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—1882no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#120—944no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583#120—942no—
584#120—944no—
585#120—1882no—
586#120—1882no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—942no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—472no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—471no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—942no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—942no—
622#99—24no—
623#99—474no—
624#99—944no—
625#99—944no—
626#99—944no—
627#99C22⋊D4714yescomplemented
628#95—942no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632C24—21no—
633C24—472no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—942no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639C24—942no—
640C24—3761no—
641C24—1882no—
642C24D4×D4712yes—
643C24D4×D4711yescharacteristic
644C24C23×D4711yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—1882no—
650#41—1884no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—941no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—3762no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4D4×D4712yes—
697C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—3761no—
721C22×C4—3761no—
722C22×C4D4×D4712yes—
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—3761no—
732C4⋊C4—1884no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—474no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—3761no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4—1881no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1884no—
759C22⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—3762no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—942no—
780C23—944no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—3762no—
785C23—3762no—
786C23—3764no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1882no—
794C23—1882no—
795C23—1881no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23#1309402012yes—
804C23C2×D4×D4712yes—
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806C23C2×D4×D4711yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
808C23#1309406912yes—
809Q8—42no—
810Q8—1882no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—3768no—
820D4—3762no—
821D4—3764no—
822D4—3762no—
823D4—3762no—
824D4—3768no—
825D4—1882no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831D4—1882no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4#1309402012yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—3762no—
894C22—3762no—
895C22—3762no—
896C22—3761no—
897C22—3762no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—1884no—
902C22—1882no—
903C22—1884no—
904C22—1882no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—7522no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22C2×#1309402011yescharacteristic
912C22#1568968811yescharacteristic
913C22#1568975512yes—
914C22D4×C22⋊D4712yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—941no—
921C4—941no—
922C4—942no—
923C4—3761no—
924C4—1884no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1882no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—3762no—
935C2—3762no—
936C2#2024702311yescharacteristic
937C2#2025278111yescharacteristic
938C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#458C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#458D47
hypocenterC47#25773
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257147C2semidirect
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. C2×#15689310C2semidirect
5. #20248318C2semidirect
6. #20248277C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #99×Dic47C2semidirect
11. C2×C47×#458C2semidirect
21. C2×#13094007C22semidirect
24. C2×#13093994C22semidirect
26. C2×#13093992C22semidirect
28. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C2×#13093939C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688986C22semidirect
45. #15688981C22semidirect
46. #15688978C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
48. #15688889C22semidirect
51. C2×#123×C47C22semidirect
54. C2×#99×C47C22semidirect
66. C22×C22⋊D47D4semidirect
69. C23×Dic47D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic47D4semidirect
133. #13093939D4semidirect
161. #99×C47D4semidirect
261. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
461. C2×#458D47semidirect
493. C2×#123C2×D47semidirect
510. C2×#99C2×D47semidirect
524. C47#25773semidirect
627. #99C22⋊D47semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
C2×#156893122
C2×#156893112
C2×#156893102
#202483182
#202482772
#202445162
#202445132
#202442222
#99×Dic472
C2×C47×#4582
#2577347