Finite Group Databasebeta

← #26271590

Subgroups — #26271590

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20247004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C22×C8×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13094013C2211yescharacteristic
28C2×#13094011C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31#15689504—24no—
32#15689349—24no—
33#15689282—24no—
34#15689267—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689040—22no—
45#15689031—22no—
46#15689030C2211yescharacteristic
47#15689029C2211yescharacteristic
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689025C2211yescharacteristic
50#15689003—22no—
51#15688994—22no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic
61C47×#492—24no—
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094045—232no—
84C2×#10625337—22no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325D414yescomplemented
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47D414yescomplemented
104#13094013—22no—
105#13094013—41no—
106#13094011—22no—
107#13094011—41no—
108#13094000—22no—
109#13094000—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—22no—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—22no—
117C2×C22⋊Dic47—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093956—22no—
124#13093949—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95D412yes—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47—22no—
146C2×SD16×C47—22no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—41no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C2×SD16×C47D414yescomplemented
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C47—22no—
155C4⋊Q8×C47—41no—
156#127×C47—22no—
157#127×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47—22no—
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160C4×C8×C47—22no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—82no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625354—28no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212#10625354—44no—
213#10625352—28no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241SD16×C47—28no—
242SD16×C47—44no—
243SD16×C47—44no—
244SD16×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—44no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—44no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47—82no—
257#10625337—28no—
258#10625337—44no—
259#10625334—28no—
260#10625334—44no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269Dic47⋊C4—42no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278#10625325—28no—
279C8×D47—28no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47#12712yes—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—88no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47#13514yescomplemented
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—48no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—48no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47#12712yes—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—48no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—48no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47#12014yes—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—22no—
367#25775—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—42no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47C2×#12711yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47C2×#13512yes—
382C22×C47#57712yes—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—82no—
393C4×C47—24no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×#12011yescharacteristic
397C4×C47#53511yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C22×#135—471no—
406C2×#495—471no—
407C2×#492D4711yescharacteristic, complemented
408C2×#465—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411#2432—471no—
412#2431—471no—
413#2016—471no—
414#2015—471no—
415#2012—471no—
416#2011—471no—
417#1968—471no—
418#1968—471no—
419C8×C22⋊C4—471no—
420C2×C47—82no—
421C2×C47—161no—
422C2×C47#243311yescharacteristic
423C2×C47#314711yescharacteristic
424C2×C47#315411yescharacteristic
425C2×C47#328212yes—
426C2×C47#328412yes—
427D47—42no—
428D47—82no—
429C22×#41—471no—
430C22×#41—471no—
431C2×#135—944no—
432C2×#135—944no—
433C2×#135—944no—
434C22×Q16—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
438C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
439C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C23×C8—471no—
444C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#127C2×D4711yescharacteristic
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×#121—471no—
450#495—944no—
451#492—24no—
452#465—944no—
453#452—944no—
454#449—944no—
455C2×#106—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C4×C8—471no—
464C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
465#394—942no—
466#392—942no—
467#391—471no—
468#391—471no—
469#390—471no—
470#390—471no—
471#386—942no—
472#385—942no—
473C4×C22⋊C4—471no—
474#336—471no—
475#336—471no—
476C47#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1881no—
486C2×#41—1881no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—471no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502#135—9432no—
503C2×Q16—942no—
504C2×Q16—942no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—1881no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—474no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—942no—
523C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—942no—
529C2×D8—1881no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—474no—
533C22×C8—942no—
534C22×C8—942no—
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536C22×C8C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—22no—
540#127—41no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543#124—1881no—
544#124—1881no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—472no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569C22⋊C8—474no—
570C4×C8—22no—
571C4×C8—942no—
572#95—472no—
573#95—942no—
574#95—942no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—471no—
578C24—941no—
579#41—948no—
580#41—948no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3762no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—948no—
656Q16—1884no—
657SD16—28no—
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—948no—
662D8—948no—
663D8—1884no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—948no—
673C2×C8D4×D4712yes—
674C2×C8D4×D4712yes—
675C2×C8D4×D4712yes—
676C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—3762no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1884no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—472no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—1881no—
711C23—1882no—
712C23—1881no—
713C23—1882no—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—88no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—3764no—
739D4—1888no—
740D4—1888no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—1888no—
763C2×C4—1888no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4#1309404514yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309406911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—942no—
779C8—942no—
780C8#1309399214yes—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—3761no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—1884no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22#127×D4711yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22#1568975811yescharacteristic
804C22C2×#1309404512yes—
805C22#1568992912yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—942no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4—1882no—
813C4—1882no—
814C4C2×#1309399211yescharacteristic
815C4#1568968611yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
817C4#1568975811yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—3762no—
821C2—1882no—
822C2#2024702211yescharacteristic
823C2#2025381111yescharacteristic
824C2#2025385711yescharacteristic
825C2#2025509512yes—
826C2#2025511712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#492C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#492D47
hypocenterC47#25775
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094045C2semidirect
2. C2×#15689504C2semidirect
3. C2×#15689349C2semidirect
4. C2×#15689282C2semidirect
5. C2×#15689267C2semidirect
6. #20247013C2semidirect
7. #20247004C2semidirect
8. #20244488C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20244462C2semidirect
11. #20244459C2semidirect
12. #20244244C2semidirect
13. #20244242C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C2×C47×#492C2semidirect
92. C2×#10625325D4semidirect
103. C2×C8×D47D4semidirect
130. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
151. C2×SD16×C47D4semidirect
326. C2×C4×C47#135semidirect
407. C2×#492D47semidirect
476. C47#25775semidirect
523. C2×SD16C22⋊D47semidirect
770. C2×C4#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156895042
C2×#156893492
C2×#156892822
C2×#156892672
#202470132
#202470042
#202444882
#202444802
#202444622
#202444592
#202442442
#202442422
C8×(C2×D47)⋊C42
C2×C47×#4922
#2577547