Finite Group Databasebeta

← #26271594

Subgroups — #26271594

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094046—24no—
19C2×#13094046—24no—
20C2×#13094046—24no—
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C22×D376C2211yescharacteristic
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#15689507—24no—
37#15689496—24no—
38#15689352—24no—
39#15689287—24no—
40#15689270—24no—
41C2×#13093956C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48#15689039—22no—
49#15689032—22no—
50#15689029C2211yescharacteristic
51#15689029C2211yescharacteristic
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689025C2211yescharacteristic
54#15689001—22no—
55#15688997—22no—
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—22no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094046—232no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×Dic188—22no—
93C2×Dic188—41no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—41no—
106C2×#10625325—41no—
107C2×#10625325D414yescomplemented
108C2×#10625325D414yescomplemented
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—22no—
112C2×D376—22no—
113C2×D376—22no—
114C2×D376—41no—
115#13094024—22no—
116#13094024—41no—
117#13094021—22no—
118#13094021—41no—
119#13094012—22no—
120#13094012—22no—
121#13094012—41no—
122#13094012—41no—
123#13094003—22no—
124#13094003—22no—
125#13093998—22no—
126#13093998—22no—
127C2×C4⋊Dic47—22no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137#13093956—22no—
138#13093949—22no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144C47⋊#95—22no—
145C47⋊#95—22no—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47D414yescomplemented
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47D412yes—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156C2×C42×C47C2311yescharacteristic
157C22⋊C8×C47D414yescomplemented
158C4×C8×C47—22no—
159C4×C8×C47—22no—
160#95×C47D412yes—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—82no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188#10625350—28no—
189#10625350—28no—
190#10625350—44no—
191#10625350—44no—
192#10625350—44no—
193#10625350—44no—
194#10625350—44no—
195#10625350—44no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—82no—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—28no—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C2×C8×C47C2×D412yes—
252C2×C8×C47C2×D412yes—
253C2×C8×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C22⋊Dic47—42no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264(C2×D47)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—44no—
270Dic47⋊C4—42no—
271Dic188—28no—
272Dic188—44no—
273D376—28no—
274D376—44no—
275#10625325—28no—
276#10625325—28no—
277#10625325—44no—
278#10625325—44no—
279#10625325—44no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47#12712yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47#12712yes—
313C2×C4×C47#13514yescomplemented
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—84no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—88no—
349C4×D47—48no—
350C4×D47—48no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47#12014yes—
367#25775—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47C2×#12711yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47C2×#13512yes—
377C22×C47#57712yes—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—24no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47C2×#12011yescharacteristic
397C4×C47#53511yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C22×#135—471no—
406C2×#495—471no—
407C2×#492—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411#2432—471no—
412#2431—471no—
413#2016—471no—
414#2015—471no—
415#2012—471no—
416#2011—471no—
417#1968—471no—
418#1968—471no—
419C8×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
420C2×C47—42no—
421C2×C47#243311yescharacteristic
422C2×C47#314711yescharacteristic
423C2×C47#315411yescharacteristic
424C2×C47#328212yes—
425C2×C47#328412yes—
426D47—82no—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×#41—471no—
430C22×#41—471no—
431C2×#135—944no—
432C2×#135—944no—
433C2×#135—944no—
434C22×Q16—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C23×C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×#121—471no—
450#495—944no—
451#492—944no—
452#465—944no—
453#452—944no—
454#449—944no—
455C2×#106—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
463C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
465#394—942no—
466#392—942no—
467#391—471no—
468#391—471no—
469#390—471no—
470#390—471no—
471#386—942no—
472#385—942no—
473C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
474#336C2×D4711yescharacteristic
475#336C2×D4711yescharacteristic
476C47#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1881no—
486C2×#41—1881no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#135—9432no—
503C2×Q16—942no—
504C2×Q16—942no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—1881no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×SD16—1881no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—942no—
529C2×D8—1881no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8D18814yescomplemented
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536C22×C8C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—942no—
538C4⋊Q8—1881no—
539#127—942no—
540#127—1881no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543#124—1881no—
544#124—1881no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4D18812yes—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569C22⋊C8D18814yescomplemented
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572#95—942no—
573#95—942no—
574#95D18812yes—
575C24—941no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24C2×D18811yescharacteristic
579#41—948no—
580#41—948no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—472no—
588C2×Q8—472no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3762no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4C2×D18812yes—
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×D18812yes—
652C22×C4C2×D18812yes—
653C22×C4C2×D18812yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—948no—
656Q16—1884no—
657SD16—948no—
658SD16—948no—
659SD16—1884no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662D8—948no—
663D8—1884no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8C2×D18812yes—
672C2×C8C2×D18812yes—
673C2×C8C2×D18812yes—
674C2×C8C2×D18812yes—
675C2×C8D4×D4712yes—
676C2×C8D4×D4712yes—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1884no—
682C4⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—3762no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1884no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4—1884no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1882no—
703C23—1881no—
704C23—1882no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23#1309402112yes—
714C23C22×D18811yescharacteristic
715Q8—942no—
716Q8—942no—
717Q8—942no—
718Q8—942no—
719Q8—1881no—
720Q8—1881no—
721Q8—1881no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—3768no—
732D4—3764no—
733D4—1888no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4#1309402112yes—
770C2×C4#1309404614yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×D18811yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#1309407011yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8#1309399414yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3762no—
789C22—3762no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3762no—
794C22—3762no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1884no—
798C22—1884no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309402111yescharacteristic
802C22D4×D18811yescharacteristic
803C22D4×D18811yescharacteristic
804C22C2×#1309404612yes—
805C22#1568993512yes—
806C4—24no—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4—1882no—
813C4—1882no—
814C4C2×#1309399411yescharacteristic
815C4#1568969211yescharacteristic
816C4D4×D18811yescharacteristic
817C4D4×D18811yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—3762no—
820C2—3762no—
821C2—7521no—
822C2#2024702511yescharacteristic
823C2#2025381611yescharacteristic
824C2#2025386411yescharacteristic
825C2#2025510012yes—
826C2#2025512012yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC8×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC8×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25775
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094046C2semidirect
2. C2×#15689507C2semidirect
3. C2×#15689496C2semidirect
4. C2×#15689352C2semidirect
5. C2×#15689287C2semidirect
6. C2×#15689270C2semidirect
7. #20247016C2semidirect
8. #20247007C2semidirect
9. #20244490C2semidirect
10. #20244485C2semidirect
11. #20244468C2semidirect
12. #20244461C2semidirect
13. #20244242C2semidirect
14. #20244242C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C47C2semidirect
107. C2×#10625325D4semidirect
108. C2×#10625325D4semidirect
149. C22×C8×C47D4semidirect
157. C22⋊C8×C47D4semidirect
313. C2×C4×C47#135semidirect
419. C8×C22⋊C4D47semidirect
476. C47#25775semidirect
532. C22×C8D188semidirect
569. C22⋊C8D188semidirect
770. C2×C4#13094046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940462
C2×#156895072
C2×#156894962
C2×#156893522
C2×#156892872
C2×#156892702
#202470162
#202470072
#202444902
#202444852
#202444682
#202444612
#202442422
C8×C22⋊C4×C472
#2577547