Finite Group Databasebeta

← #26271595

Subgroups — #26271595

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20247013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20247009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#13094047—24no—
19C2×#13094047—24no—
20C2×#13094047—24no—
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic
28C22×C8×D47C2211yescharacteristic
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34#15689508—24no—
35#15689497—24no—
36#15689355—24no—
37#15689284—24no—
38#15689271—24no—
39C2×#13093955C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689040—22no—
48#15689033—22no—
49#15689030C2211yescharacteristic
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15689024C2211yescharacteristic
52#15689001—22no—
53#15688994—22no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354—41no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094047—232no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336D414yescomplemented
100C2×#10625336D414yescomplemented
101C2×D376—22no—
102C2×D376—22no—
103C2×D376—22no—
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376—41no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—22no—
110C2×C8×D47—22no—
111C2×C8×D47D414yescomplemented
112#13094021—22no—
113#13094021—41no—
114#13094013—22no—
115#13094013—22no—
116#13094013—41no—
117#13094013—41no—
118#13094000—22no—
119#13094000—22no—
120#13093999—22no—
121#13093999—22no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093948—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093944—22no—
137(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
138C4×C47⋊C8—22no—
139C8×Dic47—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C47—22no—
146C2×Q16×C47—22no—
147C2×Q16×C47—22no—
148C2×Q16×C47—22no—
149C2×Q16×C47—22no—
150C2×Q16×C47—41no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C47—22no—
154C4⋊Q8×C47—41no—
155C2×C4⋊C4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158#103×C47—22no—
159#103×C47—22no—
160#95×C47—22no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D412yes—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192#10625354—28no—
193#10625354—28no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—82no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241Q16×C47—28no—
242Q16×C47—44no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—44no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254#10625336—28no—
255#10625336—28no—
256#10625336—44no—
257#10625336—44no—
258#10625336—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268Dic47⋊C4—42no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277D376—28no—
278D376—44no—
279C8×D47—28no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47#12712yes—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47#13514yescomplemented
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47#12712yes—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—48no—
346D188—48no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—88no—
356D188—84no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—48no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8#12014yes—
367#25775—471nomaximal, Sylow
368C22×C47C2×#12711yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47C2×#13512yes—
372C22×C47#57712yes—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C4×C47—24no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×#12011yescharacteristic
399C4×C47#53511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405C22×#135—471no—
406C2×#495—471no—
407C2×#492—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411#2432—471no—
412#2431—471no—
413#2016D4711yescharacteristic, complemented
414#2015—471no—
415#2012—471no—
416#2011—471no—
417#1968—471no—
418#1968—471no—
419C8×C22⋊C4—471no—
420C2×C47#243311yescharacteristic
421C2×C47#314711yescharacteristic
422C2×C47#315411yescharacteristic
423C2×C47#328212yes—
424C2×C47#328412yes—
425D47—42no—
426D47—82no—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×#41—471no—
430C22×#41—471no—
431C2×#135—944no—
432C2×#135—944no—
433C2×#135—944no—
434C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
435C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
436C22×SD16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C23×C8—471no—
444C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#127—471no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×#121—471no—
450#495—944no—
451#492—944no—
452#465—944no—
453#452—944no—
454#449—944no—
455C2×#106—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C4×C8—471no—
464C2×C4×C8—471no—
465#394—942no—
466#392—942no—
467#391—471no—
468#391C2×D4711yescharacteristic
469#390—471no—
470#390—471no—
471#386—942no—
472#385—942no—
473C4×C22⋊C4—471no—
474#336—471no—
475#336C2×D4711yescharacteristic
476C47#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1881no—
486C2×#41—1881no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502#135—9432no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×SD16—1881no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—942no—
529C2×D8—1881no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—474no—
533C22×C8—942no—
534C22×C8—942no—
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536C22×C8C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—942no—
540#127—1881no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543#124—1881no—
544#124—1881no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—472no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106—942no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569C22⋊C8—474no—
570C4×C8—942no—
571C4×C8—942no—
572#95—22no—
573#95—472no—
574#95—942no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579#41—948no—
580#41—948no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8D4×D4712yes—
604C2×Q8D4×D4712yes—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3762no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—28no—
656Q16—44no—
657SD16—948no—
658SD16—948no—
659SD16—1884no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662D8—948no—
663D8—1884no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—472no—
669C2×C8—472no—
670C2×C8—472no—
671C2×C8—472no—
672C2×C8—948no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8D4×D4712yes—
676C2×C8D4×D4712yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—3762no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4—1884no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C23—472no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1882no—
704C23—1881no—
705C23—1882no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—3768no—
732D4—3764no—
733D4—1888no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4#1309404714yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—474no—
780C8—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—3762no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3762no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3762no—
791C22—3761no—
792C22—3762no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—1884no—
796C22—1884no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22#127×D4711yescharacteristic
802C22#1568975511yescharacteristic
803C22#1568975711yescharacteristic
804C22C2×#1309404712yes—
805C22#1568993212yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—942no—
812C4—3761no—
813C4—1882no—
814C4#120×D4711yescharacteristic
815C4#1568968911yescharacteristic
816C4#1568975511yescharacteristic
817C4#1568975711yescharacteristic
818C2—3762no—
819C2—3762no—
820C2—1882no—
821C2—7521no—
822C2#2024702011yescharacteristic
823C2#2025381711yescharacteristic
824C2#2025386311yescharacteristic
825C2#2025508812yes—
826C2#2025511312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2016C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2016D47
hypocenterC47#25775
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094047C2semidirect
2. C2×#15689508C2semidirect
3. C2×#15689497C2semidirect
4. C2×#15689355C2semidirect
5. C2×#15689284C2semidirect
6. C2×#15689271C2semidirect
7. #20247013C2semidirect
8. #20247009C2semidirect
9. #20244479C2semidirect
10. #20244466C2semidirect
11. #20244461C2semidirect
12. #20244245C2semidirect
13. #20244239C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#2016C2semidirect
99. C2×#10625336D4semidirect
100. C2×#10625336D4semidirect
111. C2×C8×D47D4semidirect
137. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
326. C2×C4×C47#135semidirect
413. #2016D47semidirect
476. C47#25775semidirect
770. C2×C4#13094047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940472
C2×#156895082
C2×#156894972
C2×#156893552
C2×#156892842
C2×#156892712
#202470132
#202470092
#202444792
#202444662
#202444612
#202442452
#202442392
#202431582
C47×#20162
#2577547