Finite Group Databasebeta

← #26271596

Subgroups — #26271596

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20247008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094046—24no—
19C2×#13094046—24no—
20C2×#13094046—24no—
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625335C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C22×D376C2211yescharacteristic
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689504—24no—
34#15689494—24no—
35#15689283—24no—
36#15689266—24no—
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689038—22no—
45#15689031—22no—
46#15689028C2211yescharacteristic
47#15689028C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15688999—22no—
51#15688994—22no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#465—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094046—232no—
85C2×Dic188—22no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325D414yescomplemented
96C2×#10625325D414yescomplemented
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—41no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—41no—
103C2×D376—22no—
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—41no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13094022—22no—
112#13094022—41no—
113#13094020—22no—
114#13094020—41no—
115#13094013—22no—
116#13094013—41no—
117#13094011—22no—
118#13094011—41no—
119C2×Dic47⋊C4—22no—
120C2×C22⋊Dic47—22no—
121C2×C22⋊Dic47D412yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093947—22no—
128#13093947—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
132C8×Dic47—22no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95D412yes—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C22×C8×C47—22no—
145C22×C8×C47—22no—
146C22×C8×C47D414yescomplemented
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C47—22no—
150C22⋊Q8×C47—22no—
151#121×C47—22no—
152#121×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158#106×C47—22no—
159#103×C47—22no—
160#102×C47—22no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—82no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203#10625350—28no—
204#10625350—28no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241SD16×C47—44no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—28no—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—44no—
258#10625337—44no—
259#10625336—44no—
260#10625335—44no—
261#10625334—44no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264(C2×D47)⋊C4—82no—
265Dic47⋊C4—44no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276Dic188—28no—
277D376—28no—
278#10625325—28no—
279#10625325—28no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47#12712yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—84no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47#12712yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—48no—
332C22⋊D47—88no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47#13514yescomplemented
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354C4×D47—48no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47#12014yes—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—22no—
367#25775—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47C2×#12711yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47C2×#13512yes—
382C22×C47#57712yes—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×#12011yescharacteristic
398C4×C47#53511yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401Dic47—24no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405C22×#135—471no—
406C2×#495—471no—
407C2×#492—471no—
408C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411#2432—471no—
412#2431—471no—
413#2016—471no—
414#2015—471no—
415#2012—471no—
416#2011—471no—
417#1968—471no—
418#1968—471no—
419C8×C22⋊C4—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47—161no—
422C2×C47#243311yescharacteristic
423C2×C47#314711yescharacteristic
424C2×C47#315411yescharacteristic
425C2×C47#328212yes—
426C2×C47#328412yes—
427D47—82no—
428D47—82no—
429C22×#41—471no—
430C22×#41—471no—
431C2×#135—944no—
432C2×#135—944no—
433C2×#135—944no—
434C22×Q16—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C23×C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124—471no—
448C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#121C2×D4711yescharacteristic
450#495—944no—
451#492—944no—
452#465—24no—
453#452—944no—
454#449—944no—
455C2×#106C2×D4711yescharacteristic
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C4×C8—471no—
464C2×C4×C8—471no—
465#394—942no—
466#392—942no—
467#391—471no—
468#391—471no—
469#390—471no—
470#390—471no—
471#386—942no—
472#385—942no—
473C4×C22⋊C4—471no—
474#336—471no—
475#336—471no—
476C47#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1881no—
486C2×#41—1881no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#135—9432no—
503C2×Q16—942no—
504C2×Q16—942no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—1881no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—474no—
513C2×SD16—474no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×SD16—1881no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—942no—
529C2×D8—1881no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8C22⋊D4714yescomplemented
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536C22×C8C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—942no—
538C4⋊Q8—1881no—
539#127—942no—
540#127—1881no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543#124—1881no—
544#124—1881no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—472no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562#106—22no—
563#103—22no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569C22⋊C8—474no—
570C4×C8—942no—
571C4×C8—942no—
572#95—472no—
573#95—942no—
574#95—942no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24D4×D4711yescharacteristic
579#41—948no—
580#41—948no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—472no—
594C2×Q8—472no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3762no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—948no—
656Q16—1884no—
657SD16—44no—
658SD16—948no—
659SD16—948no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662D8—948no—
663D8—1884no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—28no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—472no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8D4×D4712yes—
674C2×C8D4×D4712yes—
675C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
676C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—1884no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—3762no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1884no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23#1309402012yes—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—3768no—
737D4—1888no—
738D4—1888no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—474no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4#1309402012yes—
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4#1309407011yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—942no—
779C8—942no—
780C8#1309399214yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3762no—
794C22—3762no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1884no—
798C22—1884no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309402011yescharacteristic
802C22#1568975711yescharacteristic
803C22#1568975711yescharacteristic
804C22#135×D4712yes—
805C22#1568992912yes—
806C4—22no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—944no—
811C4—1882no—
812C4—1882no—
813C4—1882no—
814C4C2×#1309399211yescharacteristic
815C4#1568968711yescharacteristic
816C4#1568975711yescharacteristic
817C4#1568975711yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—161no—
820C2—3762no—
821C2—3762no—
822C2#2024702611yescharacteristic
823C2#2025381211yescharacteristic
824C2#2025385811yescharacteristic
825C2#2025510212yes—
826C2#2025511512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#25775
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094046C2semidirect
2. C2×#15689504C2semidirect
3. C2×#15689494C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. #20247017C2semidirect
7. #20247008C2semidirect
8. #20244489C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244466C2semidirect
11. #20244460C2semidirect
12. #20244240C2semidirect
13. #20244240C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
95. C2×#10625325D4semidirect
96. C2×#10625325D4semidirect
131. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
146. C22×C8×C47D4semidirect
344. C2×Dic47#135semidirect
408. C2×#465D47semidirect
476. C47#25775semidirect
534. C22×C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940462
C2×#156895042
C2×#156894942
C2×#156892832
C2×#156892662
#202470172
#202470082
#202444892
#202444842
#202444662
#202444602
#202442402
C8×C22⋊Dic472
C2×C47×#4652
#2577547